第三章 研究方法
第四節 研究工具
本研究採用的研究工具共六部分：學習成就測驗之前後測、圖像表徵式數學 教材、數學焦慮量表、兒童問題解決能力量表、教學意見調查表及半結構訪談大 綱。茲說明如下：
一、學習成就測驗之前後測
本研究使用康軒版數學第七冊第七單元整數四則計算為實驗單元，並進行學 習成就測驗之前後測之編製（如附錄一）。本研究根據 Bloom 等人於 1956 年提出 認知領域教育目標分類(A taxonomy for educational objectives)進行試題分 析，此分類法在國內外的教育界廣為應用，且經常運用在測驗編製及教育概論方 面。其教育目標分別為知識(Knowledge)、理解(Comprehension)、應用
(Application)、分析(Analyze)、綜合(Synthesis)、評鑑(Evaluation)等六類 (Bloom，1956)。本研究以理解、應用進行試題分析，根據第二章之文獻探討、
課程綱要與課本、習作、教學指引之內容，編製測驗初稿題目，以下為學習成就 測驗之編製流程。
(一)擬定題目
根據康軒版第七冊第七單元之教材內容，編制學習成就測驗之前後測試題。
(二)試題內容效度
試題依據 Bloom 所提出的認知領域教育目標分類進行分析，分別是知識、理 解、應用、分析、綜合、評鑑等六類(Bloom，1956)。本研究以理解、應用進行 試題內容分析。
(三)專家效度評鑑
為了讓測驗編製完成後，內容有可信度，在進行預試前，商請教導過四年級 之五位資深合格數學教師審核測驗題目並修正，進行專家內容效度的審核，且針 對專家學者所提之意見，加以歸納統整，進行施測題目的修正。
(四)進行預試
前後測編製完成且進行專家效度評鑑後，接著進行預試，並將結果進行難度 及鑑別度分析，最後決定正式施測試題。
1. 難度
即試題的困難度，指受試者在一份試卷中，對於某一題答對的人數百分 比(周東山，1997)。
P 值介於 0~1 之間，以接近 0.5 左右為最佳。P 值愈大，表示愈容易；反 之則表示愈困難。
2. 鑑別度
鑑別度主要目的在瞭解各個試題的功能是否與整個測驗的功能相符 合，並能夠正確地把高能力學生和低能力學生辨別出（周東山，1997）。
D=PH-PL
D 值介於+1.00~-1.00 之間；且 D 值愈大，表示鑑別力愈高。若 D 值為 0，則無鑑別作用；若為負，則鑑別力為反向作用。美國學者Ebel 與 Frisbie
（1979）曾提出鑑別度評鑑標準，如表 3-1所示。
表 3-1
鑑別度評鑑標準
鑑別度 試題評鑑
0.40 以上 非常優良
0.30~0.39 優良，可能需要稍做修改 0.20~0.29 尚可，但需要修改
0.19 以下 劣，需要淘汰或加以修改
資料來源：Ebel, R. L. & Frisbie, D. A. （1979）.Essentials of educational measurment
（3rd ed.）. Prentice-Hall：Englewood Cliffs, N.J..
N 100%
P
R
(五)編製正式試題
預試測驗回收之後，剔除無效樣本，再做試題之難度、鑑別度分析，剔除題 目難度.20 以下和.80 以上，鑑別度.30 以下之題目，保留合適之六十題編為正 式測驗題目。
(六)信度分析
為了確認測驗的內部一致性，將正式成就測驗試題進行 Cronbach α信度係 數分析其一致性，以確認本測驗試題所得的測驗結果之一致性。α值(信度係數) 在 0.5 至 0.75 間，是可接受的；高於 0.7 時，為高信度，表示具有高度一致性 (Nunnaly，1978)。也就是說，α值愈大，則表示試題間的一致性愈高。在測驗 信度方面，本研究根據正式試題進行信度分析，求得 Cronbach α 係數，1 前為 0.792，1 後為 0.754，2 前為 0.820，2 後為 0.765，3 前為 0.823，3 後為 0.790，
顯示本測驗工具內容具有相當的一致性，以及有一定程度的信度。
（七）給分標準
由於測驗目的在了解學生是否能理解文字題並算出答案，所以在給分標準 上，如表 3-2 所示。
表 3-2
文字題給分標準
總分 學生解答情形 0 分 ＊空白未作答。
＊將問題中的數字抄下運算，但不膫解問題的意義。
＊答案錯誤且沒有運算過程。
2 分 ＊未完成算式，只以圖示表示，且未寫出答案。
4 分 ＊使用適當策略，能完成運算過程中的一個步驟。
＊有正確答案，但沒有運算過程。
6 分 ＊使用適當的策略，但因看錯數值而造成筆誤，計算結果錯誤。
＊使用適當的策略，但忘記算出答案。
8 分 ＊能使用適當的策略，但在結果運算時計算錯誤。
10 分 ＊能使用適當的策略且能算出正確答案。
二、圖像表徵式數學教材
謝宗憲（2008）指出在教育目的上，電腦動畫可以應用在表達教學上一些無 法清楚表達的事物，或者是幫助學生處理抽象的概念。根據雙碼理論，使用圖像 表徵式教材，提供與文字參照連結的圖像，可以降低學童的認知負荷，讓學童易 於理解，並進而在心中構思解題策略；使用學童喜愛的漫畫圖像及動畫呈現，讓 數學教材變得生動活潑且悅趣化，可以讓學童在無壓力的狀態下學習，降低其數 學焦慮，解決其因閱讀障礙造成的文字理解困境，並在動畫中，輔以張春興（2005）
提出問題解決的心理歷程：1.發覺問題存在。2.瞭解問題性質。3.蒐集相關訊息。
4.問題解決行動。5.事後檢討評價。讓學童學習數學問題解決能力的步驟，培養 問題解決能力，進而提升問題解決能力，未來面對數學文字題，可以問題解決能 力模式完成題目。
而研究者自行設計圖像表徵式數學教材，以康軒版數學第七冊第七單元整數 四則計算為實驗單元，將課本內的數學文字題均以flash動畫呈現。研究者設計 教材時依據上述構想，融合雙碼理論及問題解決能力步驟，在教學時依步驟播 放。Hasler et al（2007）指出教材應依教材內容切割成有意義、有邏輯性的分段，
而教材應自動停止於段落之間，讓學習者自行決定何時要繼續學習。Toh，
Munassar & Yahaya（2010）亦指出教材呈現的速度較慢、或由學習者控制的播 放模式，教材加上視覺文字可以增加學習成效。基於前述文獻，研究者在設計教 材時，放慢動畫的速度，並依概念分段，在教學同時，可以與學童共同討論並思 考教材呈現之資訊後，再進行下一步驟。如果不了解題意，可以按回到上一步或 再播一次。以下為數學教材系統畫面，圖3-4、圖3-5、圖3-6、圖3-7、圖3-8、
圖3-9、圖3-10以及圖3-11。而圖3-12、圖3-13、圖3-14及圖3-15為上課情形。
圖3-4 圖像表徵式數學教材
圖 3-5 圖像表徵式數學教材
圖 3-6 圖像表徵式數學教材
圖 3-7 圖像表徵式數學教材
圖 3-8 圖像表徵式數學教材
圖 3-9 圖像表徵式數學教材
圖 3-10 圖像表徵式數學教材
圖 3-11 圖像表徵式數學教材
圖 3-12 上課情形
圖 3-13 上課情形
圖 3-14 上課情形
圖 3-15 上課情形
三、數學焦慮量表
本研究所採用之數學焦慮量表為邵國志老師所改編之數學焦慮量表(邵國 志，2007)，經邵國志老師授權同意後使用（如附錄二），以做為本研究數學焦慮 量表之測試。邵國志老師的數學焦慮量表改編自吳明隆（1996）所修定編製之數 學焦慮量表，此量表為吳明隆根據魏麗敏(1988)、Suinn (1972)、Richardson 和 Suinn(1972)及 Fennema 和 Sherman(1976)等人所編製或所修訂相關之數學焦 慮量表編製而成。內容包括三個層面，分別是（一）平時焦慮（二）課堂焦慮（三）
考試焦慮。量表採 Likert 五點量表，分為非常不同意、不同意、沒意見、同意、
非常同意五個量級，其中第 5、10、12、15 題為反向題，其餘為正向題。評分方 式為正向題目依序給予 1 分、2 分、3 分、4 分、5 分；反向題目則採取反向計 分的方式依序給予 5 分、4 分、3 分、2 分、1 分，分數越高代表數學焦慮也就越 高，量表各層面的題數及題號的分配如表 3-3 數學焦慮問卷題次表(邵國志，
2007)。
表 3-3
數學焦慮問卷題次表
分量表 正式問卷題號 正向題數 反向題數 總題數 平時焦慮 1、2、3、4、5、6、7、8、9 8 1 9 課堂焦慮 10、11、12、13、14、15 3 3 6 考試焦慮 16、17、18、19、20、21、22、23 8 0 8
總 計 19 4 23
資料來源：邵國志 (2007)。屏東地區國小五年級原住民學童數學學習成就與數 學焦慮之相關研究（未出版之碩士論文）。國立屏東教育大學，屏東縣。
此量表三個面向之 Cronbach’s 係數達 0.6 以上，且總量表之信度達 0.9798，顯示量表具有良好的一致性信度。在數學焦慮量表中，經因素分析（在 不限定因素層面下）抽取特徵值大於 1 以上之因素，其特徵值分別為 7.681、
7.101、6.608，每題之因素負荷量均在標準（.30）以上。其解釋變異量分別為 26.485%、24.486%、22.786%，累積的解釋變異量為 73.757%。經效度考驗結果，
此份數學焦慮量表的效度頗佳(邵國志，2007)。
四、兒童問題解決能力量表
本研究所使用的兒童問題解決能力量表採曾玉芷於 2006 年編製的量表，經 曾玉芷老師授權同意後使用（如附錄三），以做為本研究數學焦慮量表之測試。
曾玉芷老師的量表是修訂自羅芝芸（1998）所編的兒童問題解決能力量表，而 羅芝芸是根據 D’Zurilla 和 Nezu 於 1987 年提出的問題解決理論以及國內學者之 理論想法編製而成。此量表是用來測量個體解決日常生活中所遇到問題的能力。
本測驗共包含四個項目，共二十五題，如表 3-4。分別為逐步解決問題的能力、
設法解決問題的能力、預想後果的能力和察覺問題存在的能力四個項目，適用對 象包含小學四年級到六年級學童，而本研究將用於國小四年級學童。
表 3-4
兒童問題解決能力量表項目摘要表
項目 題號
逐步解決問題的能力 7、8、9、11、14、15、
設法解決問題的能力 12、13、16、19、21、25 預想後果的能力 1、2、3、4、5、6、
察覺問題存在的能力 10、17、18、20、22、23、24
資料來源：曾玉芷（2006）。國小高年級學童情緒智力與問題解決能力關係之研 究（未出版之碩士論文）。國立高雄師範大學，高雄市。
兒童問題解決能力量表採內部一致性 Cronbachα 來考驗其信度，分量表的 α值由.6921 至.8433，總量表α值則是.9364。α值表示量表內部的一致性，依 據邱皓政（2002）的觀點，其項目與總分的相關值達 0.3 以上者可被接受，α值 達 0.7 以上即可接受。因此，此量表的信度是符合施測標準的。在建構效度方面，
題目維持在原來所設定之因素層面中，顯示在因素結構上頗佳，具有良好之建構 效度。
五、教意見調查表
本問卷由研究者自編（如附錄四），用來調查學習者對使用圖像表徵式動畫
教材學習數學教學之後，學生在學習數學上的具體協助與態度感受，此調查表共 分三大部分：教學意見調查、自我評量與開放式問題，用來了解學生的在實驗中
教材學習數學教學之後，學生在學習數學上的具體協助與態度感受，此調查表共 分三大部分：教學意見調查、自我評量與開放式問題，用來了解學生的在實驗中