綜合討論

本節將完整分析以上量化結果與質性資料，並針對圖像表徵式動畫教材融入 數學領域對國小四年級學生學習成效、數學焦慮與問題解決能力影響做探討，並 將教學意見調查表及半結構訪談資料之研究結果彙整如下：

一、圖像表徵式動畫教材融入數學領域學習成就測驗之分析

在三次的前後測成就測驗中，發現學生經由圖像表徵動畫式教材的教學後，

在學習成效上有顯著的提升，其中以乘除這個子單元的進步幅度最大，四則單元 次之，加減單元最少。歸咎其原因，可以推論由於學童在乘除法的概念不夠穩固，

導致習慣以對數字的直觀想法及依賴計算來求解，在計算時易因不理解倍數和平 分的意義而列式錯誤。在文字題解題歷程中，對瞭解問題、執行計畫及回顧解答 的能力不足，導致解題失敗（陳瀅如，2010）。

秦麗花（2003）認為數學文本閱讀的特殊性包含數學語言的：符號化、邏輯 化、嚴謹性、抽象性。加減乘除的計算方式在先前均有教過，所以計算錯誤的因 素可以摒除，學童在這個單元主要是要運用所學來解數學文字題，在加減方面學

童比較沒問題，他們解題錯誤常因為無法了解題目之情境，例如：機場出境入境 人數，他們沒搭過飛機，較不易了解題意。楊佩真（2011）發現應用情境式遊戲 教學之學童其在學習成效上顯著優於一般傳統教學之學童。本研究使用圖像表徵 式動畫教材，即使是學童未曾經歷過的情境，也可以動畫呈現，讓學童理解題意 而思考解題之道。乘除的概念較抽象，表徵策略能幫助學童思考乘除運算的意 義、理解題意與擬定解題步驟（吳建良，2011）。學童看過動畫播放後，後續碰 到類似的數學題目，就可以輕而易舉的聯想到畫面，而不再感到困難。第三個子 單元為四則，四則的題目最複雜，但因學童如能整合前兩個子單元，在既有的模 式上進行同化與調適，也可以學得不錯。整體而言，圖像表徵式動畫教材可以提 高學童的學習成效。印證先前相關研究結果，王景生（2005）指出經由圖形組體 的教學，學生在數學學習成就都獲得顯著提昇，Wu、Chang、Chen、Yeh and Liu

（2010）指出動畫模式是一個有效且可靠的教學方式。黃仕奇（2009）發現依據 實驗設計腳本所開發之繪本與動畫均能一定程度地提昇學童數常識能力的發 展，以及林嘉孜（2009）指出動畫內的圖形是許多學生理解文章之主要來源。

二、圖像表徵式動畫教材融入數學領域學習對學童數學焦慮影響之分析

經由數學焦慮量表評估後，本研究顯示學生的數學焦慮降低且在統計 t 考驗 上達顯著。推論其原因，降低學生數學焦慮的主要因素是圖像表徵式動畫教材可 以把數學題目用淺顯生動的方式呈現出來，移除了學生由於看不懂題目而引發的 焦慮。從學生上課的表情中，也可以察覺很大的變化，往常總是興致缺缺，擔心 被老師叫起來回答；使用圖像表徵式動畫教材後，學生開始期待數學課，課堂上 的氣氛很好，歡笑聲不斷，當研究者在問問題時，平常低頭不敢舉手的學生都舉 手了！當研究者問學童該怎麼算時，他們可以輕鬆回答，心情不再緊張不安；動 畫中有趣的小笑點，也可以讓學童期待每一個題目的出現；每題帶入的問題解決 能力步驟，可以引導學生如何思考。

在學習成就評量測驗中，學生指出，先前寫考卷，看到什麼數字就亂湊，心 情很緊張，害怕考不好；但是，經由圖像表徵式動畫教材教學後，看題目會自然

而然的在腦海中播放動畫，可以理解題目，慢慢找出題目資訊，克服了讀題困難，

在解題時就可以從容而自在。研究者亦在學童考卷上發現使用圖解來幫助思考的 圖畫，顯示學童學會了思考步驟。高誌忠（2009）指出在教師教學方面，營造低 焦慮的學習情境，提升學習者數學解題學習成效，使用有效教學方法與策略，降 低學生數學焦慮，同時應重視數學解題教學中認知負荷的處理。陳孟君（2009）

指出使用數位教材進行學習，可減低學童原先對學習數學的焦慮，與本研究實驗 結果相同，由實驗結果可以肯定圖像表徵式動畫教材能降低學童的數學焦慮。

三、圖像表徵式動畫教材融入數學領域學習對學童問題解決能力影響之分析 在問題解決能力量表的得分中，發現學童分數明顯提升，顯示學童問題解決 能力有所提升，亦在統計 t 考驗中達到顯著。推論其原因，研究者在教材中融入 問題解決五步驟，讓學童重新思考流程，並在解題時有脈絡可依循，讓他們可以 審視自己的執行狀況；且由於教材所教的方法嚴謹，學童在完成解題後，還會再 次評鑑，減少解題錯誤率，提升了數學成就測驗的成績，促使學童普遍感受到自 己問題解決能力已提升。

Kramarski,Weiss 與 Kololshi-Minsker(2009)指出在運用策略處理基本或複雜 的數學解題任務，輔以問題解決過程的行動階段會減少消極的想法，數學成就能 大量進步，並增加對數學積極的想法。陳錦儒（2010）指出在數學的學習上，問 題解決是非常重要的基本能力，在數學教學中，常以文字的應用問題訓練學生問 題解決能力，而且學習應用問題的解題也有助於提昇學生的理解力及邏輯思考能 力，另外根據眾多的研究指出引導式教學有助於提昇學生問題解決能力。本研究 在圖像表徵式動畫教材中融入問題解決能力步驟，引導學生建立一種解題習慣，

提升其問題解決能力及學習成效。由實驗結果可知，圖像表徵式動畫教材融入數 學領域學習對學童問題解決能力有提升的作用。

四、圖像表徵式動畫教材融入數學領域教學意見調查表之分析

研究者將學童選擇「同意」與「非常同意」的百分比加總做統計，藉此瞭解 學童對教師本次圖像表徵式動畫教材融入數學之教學，持高度肯定的向度與題

目，所得結果如表 4-9 所示。

在教學意見調查表中，發現教材內容、教學方法、教學態度、教學媒體、評 量方式及對學生的影響六大向度均達 90%以上。從以上學生對教師的回饋中得 知，圖像表徵式動畫教材教學確實能達到提高學習動機與提升學習成效的目的。

在教學媒體方面的得分上最高，顯示教學中教師能善用教學媒體，這點深獲學童 肯定；而教師的教學態度得分上也很高，顯示學童可以感受研究者製作教材的用 心。

而達 80%以上的題目中，顯示學童對於教材份量、課堂時間運用及課堂講解 清楚度上還算滿意，有 85%的學生認為這門課的成效非常好，全部的學生都認為 本次數學課可以激發興趣。整體而言，學童對圖像表徵式動畫教材持正向而肯定 的態度。

五、學生半結構訪談之分析

(一)學生對使用圖像表徵式動畫教材融入數學領域的教學方式感到滿意

學生對於使用圖像表徵式動畫教材融入數學領域學習方式，皆表示非常能接 受，且能認同這項教學工具的功能性，對於學習數學也有所期待，不會排斥，甚 至能從中得到樂趣與知識。

(二)圖像表徵式動畫教材可以引起學生的學習動機

資訊融入教學能突破傳統教學法時空的限制，提供教學更多彈性與便利性，

使學生能接觸多元的感官學習，藉由動態、趣味、活潑等教材，能讓學生更專注 在學習上，提高學生學習的興趣。

(三)使用圖像表徵式動畫教材融入數學教學，學生會比平常更努力參與學習 學生對學習產生興趣，便能提高對學習的熱忱，而圖像表徵式動畫教材融入 教學，將困擾學生的閱讀障礙情形克服，提供他們另一個思考的方法，讓他們不 再望文而焦慮，加強自信心的建立，對自我要求也有所提升。可以循問題解決能 力步驟解題，進而提升學生對學習數學的成就感。

(四)圖像表徵式動畫教材融入數學學習對學生概念的澄清及理解有幫助

教學媒體要能符合教學目標才能真正達到實質效益，圖像表徵式動畫教材確

實能針對學生概念理解部分做重新的詮釋與展示，協助學生瞭解抽象知識。遇到 數學比較抽象，自己比較不能想出來的，有動畫可以分解，讓學生可以理解，也 藉由這次的學習，累積學習經驗，未來遇到類似的題目，可以去同化或調適。

(五)學生希望能持續使用圖像表徵式動畫教材

學生對圖像表徵式動畫教材的評價都不錯，圖像表徵式動畫教材能讓學生更 積極地參與課堂學習，並藉由將數學教材情境化的特性，讓學生瞭解學習數學的 價值性，學生都希望教師未來可以持續的使用圖像表徵式動畫教材。