研究工具

本節針對研究工具的制定進行說明，包含研究工具制定所根據的理論基礎及修訂後 所採行的研究工具，最後說明信度與效度兩部分。

壹、 研究工具

此部份針對研究工具進行敘述，包含分析工具及各類目次數計算方式兩部分。

一、分析工具

內容分析的分析工具包含分析單位和分析類目（歐用生，1991）。以下說明本研究 的分析類目及分析單位。

（一） 分析類目

分析類目可分為兩類，一為測量內容的實質，一為測量內容的形式，本研究偏向前 者，旨在研究數學領域教科書中取材生活化的程度與取材內涵。分析類目制定的形式，

分為依理論或過去研究結果發展而成。本研究的分析類目，係研究者參考相關研究資料 與概念，加上自己的見解，而形成的類目表。本研究的分析類目依研究目的分為兩部份，

分別為「文字題問題情境生活化的程度」與「文字題問題情境生活取材的類型」茲討論 如下：

1. 文字題問題情境生活化的程度

此部分主要在探究教科書中文字題取材的生活化程度，依據教材中情境貼近生活的 真實程度設計類目，此部分主要依據黃幸美（2003a）所提出的生活情境特性應包含「問 題表徵真實生活情境」的部份，作為研究的理論基礎。由此論點，進行問題情境真實性 的分析，從中了解教科書中問題情境生活化的真實程度。

在生活化程度的分析類目方面，則參考楊瑞智（1999）將數學問題情境依特性分為 三種不同的類型，分別為真實（real）生活的問題情境、擬真實（authentic）生活的 問題情境及形式的（formal）數學問題情境，以及林碧珍（2003）提到 De Lange 從情 境真實程度，將數學題目的情境區分為三類中的第三類。

綜合上述學者的研究，研究者從分析問題情境出發，依問題情境貼近真實生活到遠 離真實生活作主類目設計，遠離生活的部份，指該情境較為貼近理論數學的世界，依次 將主類目設計為「真實生活情境」、「擬真實生活情境」及「形式的數學情境」。然由於 每個學生的生活經驗受到自身的生活背景、環境等因素影響，所以存在差異性，無法齊 一論之，但教科書所服務的對象十分廣大，無法真正依據每一地區或個人的需要而量身 訂做一套教材，所以，在此僅依據普遍性的概念進行判定。除上述三個主類目外，第二 個主類目「擬真實生活情境」，依據林碧珍（2003）的研究及研究者初探性的研究結果，

於此主類目下，再劃分為三個次類目，分別為一、「數據失真」，二、「提問失真」，三、

「描述失真」。表 3-3-1 為生活化程度的類目表，圖 3-3-1 為生活化程度類目架構圖。

表 3-3-1 生活化程度類目表

表 3-3-1 生活化程度類目表（續）

2. 文字題問題情境生活化取材的類型

此部份配合研究目的探究教科書中生活取材的內涵，進行類目的設計，研究者初期 參考九年一貫生活領域中，以生活為中心的三個基本理念，「人與自己」、「人與社會」、

「人與自然」之關係及黃幸美（2005a）的研究，將生活化取材分為三部份，分別為「取 材層面」、「取材類型」及「取材面向」，作為設計分析的依據。生活化取材內涵的分析 架構，如圖 3-3-2 所示。

圖 3-3-2 生活化取材內涵之分析架構圖 取材類型分析

量的分析：

生活元素、生活事件 質的分析：

生活訊息、生活統整

取材面向分析

社會場域︵個人、家庭、 學校、地區、世界及其他︶ 自然場域︵動物、植物

及其它︶

教科書全數教材文字題問題情境生活取材之內涵 全數教材文字題問題情境

取材層面分析

生活事件 生活訊息 生活統整

生活元素

生活化取材內涵分析中的「取材層面」，依問題情境所提供的訊息多寡及生活連結

表 3-3-2 取材層面定義表（續）

生活 訊息

生活訊息指情境中含有特殊訊息，如情境中提供生 活或知識性的訊息、人事物的介紹等，此一層面提 供學習者獲得生活訊息的機會，較生活事件提供更 多的訊息。

偉偉資訊公司的營業 額，元月是 9287540 元，

二月是 12352900 元。兩 各月的營業額大約是多 少？(B 九-t 乙 10)

生活 統整

生活統整層面包含應用及統整兩方面，應用層面指 情境不僅取材自生活事件中，而且情境鋪陳更為開 放，讓學習者可以應用於生活中，進行問題解決。

統整層面指問題情境含括兩類以上的領域。此一層 面問題的解決需要具備較高層次的思考能力，從複 雜的情境中分析脈絡，進而逐步進行解題。

無相關例題

除了以表格呈現各類取材層面的定義及例題之外，另以圖呈現問題情境取材層面分 析的流程，分析流程如圖 3-3-3 所示。當問題情境同時包含 1.主角、數據及提問；2.活 動或情境背景的描述；3.特殊訊息 4.統整其他領域或應用性時，則此問題屬於「生活統 整」層面的問題類型；若問題情境僅包含前三項訊息，則為「生活訊息」層面；若問題 情境僅包含前兩項訊息，則歸屬於「生活事件」層面；若問題情境僅提供第一項訊息，

則屬「生活元素」層面。

圖 3-3-3 取材層面分析之流程圖

生活化取材內涵中「取材類型」的分析，乃是以層面分析結果為軸線，進行問題情

表 3-3-3 取材類型定義表（續）

贈送 情境中含有「送、給」物品的情境。

活動 活動指涉及「舉辦活動」的情境，如戶外教學、表演活動等。

消費

指情境中含有「消費」、「購買」的情境者，如消費、購物總金 額的計算、購物數量的統計等。

出售 情境中含有「賣、出售」等字的情境，包含售出數量的統計等。

收入 指經由出售、工作等方式而獲得金錢的情境，如營收、工資等。

儲蓄

情境中含有「存錢」的情境者屬之，如存錢到撲滿、某人存錢 等。

遊戲 情境中涉及「遊玩、遊戲」等情境者屬此類。

使用

情境中涉及使用某一類材料者，如做蛋糕用去某些材料、做早 餐使用蛋等。

分裝 「分裝」指情境包含有「平分」概念者，如分堆、分袋等。

生活事件

其他

未包含於上述類目中之類型，若該類型所佔比例高，則於該版 本另成一種類型。

生活化取材分析的「取材面向」，主要是分析各版本問題情境所取材的生活角度。

由於「生活元素」層面情境以物品（件）為主，難以判斷情境中的取材面向，因此，「取 材面向」的分析，僅針對「生活事件」、「生活訊息」及「生活統整」三層面的情境進行 分析。「取材面向」的定義，如表 3-3-4 所示，各類目相關之例題見附錄二。「取材面向」

的主類目包含「社會」及「自然」兩部分，「社會」依前導性研究結果分為「個人」、「家 庭」、「學校」、「地區」、「世界」及「其他」七類。「自然」部份由於問題數量不多，因 此不再細分次類目。

表 3-3-4 取材面向定義表

（recoding units）以及脈絡單位（context units）。教科書的內容分析通常採用章、節、

單元、課、段、詞、句、字、頁等單位（歐用生，1991）。研究者依據研究目的與需求 選擇適合自身研究的分析單位，以下說明本研究採用的分析單位：

1.記錄單位

記錄單位為次數登錄時的最小單位，本研究以例題為記錄單位，例題包含課本的示 例題、試算題及習作的練習題。吳德邦、馬秀蘭、翁玉雲（1997）指出示例題為教科書 中舉例的題目，有詳細的解答過程；試算題為學生於課堂上隨堂練習的題目；練習題則 指學生學完某一單元後，綜合練習的題目。本研究所稱之例題，指文字題清楚地呈現題 意、數據及提出問題者，若有圖片輔助，也包含在內，但不包含以純圖片、圖形呈現的 問題。

2.脈絡單位

脈絡單位係對描述記錄單位的脈絡資訊界定範圍，也是確定及彰顯記錄單位特性，

而必須檢視的符號資料之單元界限，從功能言，脈絡單位主要是關於描述記錄單位的過 程（王石番，1989），其用於描述隱含性的內容，界定的單位關乎是否能看出欲研究的 脈絡。本研究以各年級教材為脈絡單位，進行單位記錄後，對各年級教材進行脈絡分析。

二、各類目次數計算方式

次數計算方式關乎信度與效度，評分者間若對次數計算沒有一致性的共識，則可能 會導致信度與效度數值偏低，因此，明確的建立標記的原則也有助於提高信度與效度的 數值。

（一） 類目標記原則

1. 以教科書中文字題的例題為記錄單位，首先，先判定該例題情境與真實生活的貼近 程度，若屬於「真實生活情境」或「擬真實生活情境」其中一類，則繼續進行問題情境 生活取材類型內涵分析的標記，若該例題情境屬「形式的數學情境」則不再進行生活取

材內涵的分析。

2. 遇及某例題下包含其他子題時，倘若子題的情境與主要題幹情境相同，僅在數學概 念或數字上的有所轉變而已，則視為同一例題，反之，若子題的情境不同於主要題幹，

則單獨計算。

3. 同一例題僅在同一層次中的某一類目下進行標記，不得同時於兩個同等層次之類目 下重複標記。

（二） 各類目細部標記原則

1. 文字題問題情境生活化程度的標記

依據例題中佈題情境貼近生活化的程度進行標記，依貼近真實生活到遠離真實生 活，分為「真實生活情境」、「擬真實生活情境」及「形式的數學情境」，若分析某題屬

「擬真實生活情境」，則需進一步分析其次類目，即分析該題是屬於「數據失真」、「提 問失真」或「描述失真」，並於備註中註明判定的理由為何，以利日後進行資料質性部 分的解讀與分析。

2.文字題生活化取材內涵的標記

針對上一階段中的「真實生活情境」與「擬真實生活情境」進行情境生活取材類型 內涵的標記，首先，先判定其主類目，再從該主類目下的次類目進行分析及標記，若於

針對上一階段中的「真實生活情境」與「擬真實生活情境」進行情境生活取材類型 內涵的標記，首先，先判定其主類目，再從該主類目下的次類目進行分析及標記，若於