第三章 研究方法與設計
第二節 研究工具
本研究使用的工具包括自編測驗，以及相關的統計及繪圖軟體等，說明如下：
一、自編測驗
本研究參考Jansson (1986)對於命題邏輯推理相關文獻編製「國小高年級學童 命題邏輯推理測驗」。本測驗共兩大題，第一部分為數字情境，第二部分為圖形情 境。
（一）編製流程
編製測驗初稿後，先請六位國小五年級學童（四位在班上屬中上程度，兩位 為較低成就的學生）閱讀題目，以瞭解學生是否清楚題意，並對題目的陳述，提 供學童的個人建議。經研究者修正試題後，再請教育學者及現職國小教師，檢視 題目的完備性與適當性，以建立專家效度。
（二）試題說明
數字情境命題邏輯測驗中，利用猜紙牌遊戲中，每次抽兩張紙牌，其上的數 字可能為偶數(2，4，6…)或奇數（1，3，5…），組成四種簡單命題，若分別以
p
表示第一個數字是偶數，p
表示第一個數字是奇數；q
表示第二個數字是偶數，q
表示第二個數字是奇數，透過連接詞「合取（符號為 x ）」的連結，紙牌即可出 現p
⋅q
（第一個數字是偶數且第二個數字是偶數）、p
⋅q
（第一個數字是偶數且第 二個數字是奇數）、p
⋅q
（第一個數字是奇數且第二個數字是偶數）與p
⋅q
（第一 個數字是奇數且第二個數字是奇數），再由不同的邏輯連詞，串組成Piaget 所謂之 二元運思系統的16 種可能組合。以圖 3-3 為數字情境範例，說明q
的否定運思之 試題。範例 提示
圖卡
A B C D
2 第二個數字是奇數。 □ 9 □ 9 解題說明：
因為 和 第二個是奇數，所以打9。
圖3-3 數字情境範例：
q
的否定（negation ofq
）試題圖形情境命題邏輯測驗中，利用四邊形左右對邊可能有平行與等長的關係條 件，組成四種簡單命題，若分別以
p
表示對邊平行，p
表示對邊不平行；q
表示 對邊等長，q
表示對邊不等長，透過連接詞「合取（符號為 x ）」的連結，四邊 形左右對邊即可出現p
⋅q
（對邊平行，且對邊等長）、p
⋅q
（對邊平行，且對邊不 等長）、p
⋅q
（對邊不平行，且對邊等長）與p
⋅q
（對邊不平行，且對邊不等長）四種元素，再由不同的邏輯連詞串組成Piaget 所謂 16 種二元運思系統之組合。圖 3-4 為圖形情境範例中的全備性運思之試題。
由蘊涵表述方式，可以「如果…，就…」與「…，或…」都是代表蘊涵運算，
只是由不同的表述句型呈現，編製測驗題目句型變項包括三類：事實判斷句型、
條件假設句型「如果…，就…」、二擇一句型「…，或…」，以了解不同句型的呈 述對於相同邏輯運思的影響。
8 6 2 7 3 4 1 5
偶數
偶數 奇數偶數 偶數奇數 奇數奇數8 6 2 7 3 4 1 5
2 7 1 5
範例
問題
猪媽媽說：「……」
圖卡
A B C D
1 猪媽媽說：「對邊等長或對邊不等
長。」 9 9 9 9 解題說明：
平行 平行 不平行 不平行 等長 不等長 等長 不等長
猪媽媽說：「對邊等長 或 對邊不等長」，所以四張圖片都要打 9。
圖3-4 圖形情境範例：全備性（complete affirmation）試題
（三）填答及計分方式
本測驗委由班級導師參閱「施測指導說明手冊」來進行施測，施測時間約為 40 分鐘。「國小高年級學童數學情境命題邏輯推理紙筆測驗」中，數字情境與圖 形情境各有20 小題，合計 40 小題。每大題各有四個選項，學童逐題依照題意勾 選符合的選項，答案可複選。
本測驗計分方式採多元計分，每一小題中每答對一個選項給一分，若四個選 項皆符合該邏輯命題的反應，該題得最高分四分，若四個選項皆反應錯誤，則得 最低分零分。數字情境與圖形情境兩大題分別計算總分。
（四）效度分析
本研究採內容效度及專家效度。為確認測驗具有內容效度，研究者依據Piaget 16 種二元運思系統陳述（王文科，1991），建立試題雙向細目表，考慮國小學
童平時並沒有「無答案也是一種回答」的作答習慣，在避免干擾他題作答情況下，
全無運思（complete negation）未列入題目中，其餘 15 項各有 1~3 題，如表 3-1 所示。
表3-1 「國小高年級學童命題邏輯推理測驗」試題雙向細目表 項
目
皮亞傑二元運思系統
（Piaget’s System of 16 Binary Operations）
q
另外，題目可分為三大類句型，題1~題 11 為事實判斷句型共 11 題，題 12~ 數為.634；圖形情境為.831。在正式施測的信度方面，數字情境的 α 係數為.744，
圖形情境為.818，基本統計量數其值詳見表 3-2。
表3-2 預試基本統計量數信度分析表
題號 平均數 標準差 各題與總分
相關係數
項目刪除時的
Cronbach's Alpha 值
數字情境 圖形情境 數字情境 圖形情境 數字情境 圖形情境 數字情境 圖形情境
二、統計及繪圖軟體
本研究使用的軟體包括：
（一） EXCEL 2000（2000）：建立受試者的基本資料與原始答題資料。
（二） SPSS12.0 中文版（2000）統計套裝軟體：進行測驗資料通過率及信度分 析等基本統計量。
（三） Polytomous Ordering Theory Graph Draw（POT）軟體（林原宏、黃國榮，
2006）：以次序理論分析資料的次序性及繪製階層結構圖。