研究背景與動機

本章主要在闡述本研究之背景與動機、目的、研究之範圍限制，並針對相關 名詞做明確界定。本章共分四節，第一節為研究背景與動機；第二節為研究目的 與問題；第三節為研究範圍與限制；第四節則為名詞釋義。

第一節 研究背景與動機

國內自推行九年一貫課程以來，強調要發展學生獨立思考與解決問題的能力

（教育部，2003）。思考是一種高層次的認知能力，牽涉到概念形成、推理、決策、

解決問題等心智活動，多年來受到心理學家們的關注。正確的思考都預設或隱然 應用了邏輯，尤其在個人評鑑、價值判斷和解決問題的高層次思考中，更包含運 用批判思考之邏輯推理能力（陳瑞麟，2003）。

邏輯推理是一種尋求因果關係的心理歷程，個體具有邏輯思考能力，能協助 其知悉環境因果的關係，從中做出正確的判斷與決策，教導學生具有邏輯推理能 力更是現代教育改革的重心，1997 年新加坡內閣總理即宣示「思考型學校、學習 型國家」的教育願景，由新加坡近幾屆參與國際教育學習成就評量委員會(The International Association for the Evaluation of Education Achievement, IEA)主辦「國 際數學與科學教育成就趨勢調查」(Trends in Mathematics and Science Study, TIMSS) 的結果，新加坡經常居於領先地位，與該國數學教育理念以解決問題為核心，致 力改善數學教學過程與提高學生的思維能力之所做的努力有關（林碧珍、蔡文煥，

2006；張奠宙、李忠如，2002）。

第 24 屆國際數學家大會(International Congress of Mathematicians, ICM2002 ) 2002 年 8 月在北京召開，各國數學教育學者憂心「推理、證明在基礎教育中地位 下降的危險」，故而呼籲「培養學生的數學推理能力應當作為數學教育的中心任務」

（寧連華，2003）。近年來，如何進行邏輯思考教學、訓練思考能力已成為老師關 切的教育主題，各國學校教育中，教師教導學生思考時，莫不以培養學生推理能 力為教學目標（張奠宙、李忠如，2002；張筱珊，2004；畢鴻燕、方格、王桂琴、

楊小冬，2001；寧連華，2003；鍾冬玉，2003；McCarthy-Tucker, 1998）。所以，

當下各國極力推動數學教育改革之時，重新審視邏輯推理能力的地位與功能確實 有其必要。

邏輯推理類型可以區分為兩類，一為歸納推理，另一為演繹推理。郭蓮榮

（2005）認為學校教育中教師教導學生思考時，一般都會運用演繹推理，也就是 先學會原理、定律等，再用來解決問題。基於學童推理能力及邏輯發展，是基礎 教育重要的一環，研究者就教育文獻的整理，發現國內對於邏輯推理能力以智力 測量理論為主，或有歸納推理的調查研究，但鮮少針對演繹推理做深入探討，故 引發研究者對於國小學童演繹推理能力進行研究的動機。

J. Piaget 的認知發展理論，系統化分析思考推理的結構，藉由改造過的現代數 理邏輯將不同水平的思維結構表達出來，依據 J. Piaget 的理論，個體 11 歲以後，

認知發展進入形式運思期，此階段的思維不再侷限於具體實物，而能使用運算邏 輯高層次型態的命題邏輯進行抽象的邏輯推理，命題邏輯即是演繹邏輯的一種形 式，Inhelder and Piaget (1958)提出形式運思期最明顯的特徵即為 16 種二元運算的 組合。

國外學者於 1960 年代開始對於 J. Piaget 的 16 種二元運算感到興趣，展開各

類型的實徵研究，藉以探討 16 種二元運算與科學成就的相關性，與形式運思測驗 的各項作業表現：如單擺實驗、化學化合作用實驗等為主，兼以受試者大多是中 學以上學生及大學生為對象，其研究結果是否能在我國甚或中小學學童獲得支 持，是頗值得關切的主題。國內邱素真（1996）首度利用 J. Piaget 的邏輯運思理 論設計演繹推理測驗，藉以瞭解國內中小學學童的邏輯發展趨勢，但試題仍採有 意義的生活情境，而非數學或科學內容。本研究以中部縣市的高年級學童為對象，

一方面驗證 J. Piaget 的邏輯運思理論在我國的適用性，同時，對本地學童的命題 邏輯發展，做較詳細的描述，另一方面也探索數學情境的試題內容對命題邏輯表 現的影響。

過去心理計量的相關研究中，次序理論主要應用於判斷兩個試題間的先備條 件之次序關係，進而呈現試題階層，故常成為用來定義、分析試題間結構的方法。

Airasian and Bart (1973)認為次序理論可以應用於多種領域，包括課程結構安排、

閱讀技巧的培養、認知歷程的階層等，但其後續應用研究仍以探討 J. Piaget 認知 發展理論的發展階段之次序性為主，所設計的測驗多以科學實驗或是生活問題有 關的主題，次序理論是一個分析認知結構有效的方法，因此本研究亦欲利用次序 理論的分析方法，來探討 16 種命題組合邏輯之間的結構關係。

國內外一些學者（林寶貴、吳純純、林美秀，1995；張景媛、陳荻卿，2003；

Piburn, 1990; Ross, 1973; Schwebel, 1975）也發現到邏輯能力會受到個人背景變項 中的年齡、智力發展、學習經驗、知識獲得過程和家庭社經背景等因素影響，其 邏輯能力的表現也會因為情境脈絡與推理內容而不同，邏輯能力的發展更會影響 其後來科學成就、數學成就的發展（邱素真，1996；黃寶鈿，1989；Piburn, 1990）。

是以，命題邏輯能力是否隨個體的背景變項（性別、年齡）不同而有所差異，學

習成就是否會受到命題邏輯的影響值得探究。

Jansson (1986)研究 J. Piaget 的 16 種組合邏輯時，運用次序理論分析 16 種組 合邏輯的階層結構，探討不同的數學內容與其表現的關係，但該研究以個別施測 以及二元計分方式蒐集資料，文獻上也未能提供性別與年齡的次序分析。

本研究嘗試利用多元計分次序理論模式，並將 Jansson (1986)的邏輯測驗遊戲 改編成為一份紙筆測驗，分析高年級受試者對此測驗的表現情形，運用試題變項

「數字情境」與「圖形情境」，受試者背景變項「性別」與「年齡」，探討命題邏 輯推理表現的影響因素，並驗證「國語」、「數學」成就與邏輯概念發展之間的關 係。