第四章 研究結果與討論
第二節 不同性別與年級的命題邏輯表現差異分析
根據表4-3顯示性別與年級在數字情境與圖形情境的命題邏輯表現之二因子 多變量變異數分析結果。
（一）性別分析
在性別方面，Wilks' Λ值為.987（p＜.01），顯示不同性別在數字情境與圖 形情境的表現有所差異。進一步以單變量分析發現，不同的性別在數字情境中 F=8.935（p＜.01）與圖形情境F=5.684（p＜.05）皆達顯著差異。而且，數字情 境的表現上，女生（M=63.972）高於男生（M=62.650），在圖形情境方面，女 生（M=61.649）亦高於男生（M=60.253）。心理學研究表明，男女生的心理成 熟度不一致，女生往往比男生早熟，較能遵守紀律、進行持久性的活動，一些調 查研究也顯示女生的語言理解能力和表達能力均明顯優於男生，女生語言學習的 優勢帶來了她們良好的學習理解力，尤其國小階段的學童女生的學習成就大多優 於男生，或許是造成本研究中女生邏輯表現優於男生的其中一項因素，但是否有 其他的因素導致此現象，尚待後續研究分析。
（二）年級分析
在年級方面，由於Wilks' Λ值為.987（p＜.01），顯示不同年級在數字情境 與圖形情境兩份測驗中，其表現有所不同。進一步以單變量分析發現，不同年級 在數字情境F=7.613（p＜.01）的表現達顯著差異，而且五年級（M=63.922）高 於六年級（M=62.699），此外，在圖形情境方面，不同年級未達顯著差異F=.884
（p>.05）。過去的研究大都顯示年齡增長，邏輯表現越佳，本研究的結果卻未 得到相同發現，推測可能原因是五年級學生的評量態度較為正向、積極，又或者 與五、六年級受試者年紀相仿，故其邏輯表現未有太大的差異導致，但確切影響 此受試結果的原因為何，仍留待後續研究分析。
（三）性別與年級分析
在「性別 * 年級」交互作用中，Wilks' Λ值為.998（p＞.05），顯示性別與 年級未有交互作用，顯示不同性別在整體測驗上的表現，不會因為年級不同而有
二、數字情境與圖形情境的表現情形
由於不同性別命題邏輯表現之二因子多變量變異數分析結果，在數字情境中 與圖形情境皆達顯著差異。故再利用數字情境與圖形情境的各小題進行相依樣本 t 檢定，了解男、女生以及五、六年級在哪些命題邏輯上是有所差異的。
（一）不同性別在數字情境與圖形情境的表現情形
男生和女生的數字情境與圖形情境相依樣本 t 檢定所產生的結果，如表 4-4 所示。
1. 全體女同學數字情境與圖形情境差異性比較 (1) 總分分析
由表 4-4 女生的數字情境與圖形情境相依樣本 t 檢定，可以發現到全體女同 學數字情境與圖形情境總分（p＜.01）達到顯著差異，而且數字情境總得分
（M=63.96）高於圖形情境總分（M=61.65）。
(2) Piaget16 種二元運思系統中的差異性分析
在第 1 題、第 2 題、第 3 題、第 4 題、第 6 題、第 7 題、第 8 題、第 9 題、
第 10 題、第 17 題、第 19 題、第 20 題也達顯著差異。所以，女同學在 16 種二 元運思系統中，合取運思、非蘊涵運思、
q
的否定、p
的肯定、p
的否定、q
的 肯定、互斥、合取否定、非等價/互反排斥、析取「…，或…」句型、等價「…，或…」句型、全備性「…，或…」句型，其命題邏輯表現會因為情境的不同有所 差異。
其中，其數字情境得分高於圖形情境的邏輯如下：合取運思、
q
的否定、p
的 肯定、p
的否定、q
的肯定、互斥、合取否定、非等價/互反排斥、析取「…，或…」句型、等價「…，或…」句型，而圖形情境得分高於數字情境的邏輯則有：非蘊 涵運思、全備性「…，或…」句型。
2. 全體男同學數字情境與圖形情境差異性比較 (1) 總分分析
由表 4-4 可以發現到全體男同學數字情境與圖形情境總分（p＜.01）達到顯 著差異，而且數字情境總分（M=62.63）高於圖形情境總分（M=60.24）。
(2) Piaget16 種二元運思系統中的差異性分析
全體男同學在第 1 題、第 2 題、第 3 題、第 4 題、第 6 題、第 7 題、第 8 題、
第 10 題、第 11 題、第 12 題、第 19 題、第 20 題有顯著差異。故可以了解男同 學在 16 種二元運思中，合取、非蘊涵、
q
的否定、p
的肯定、p
的否定、q
的肯 定、互斥、非等價/互反排斥、非逆蘊涵、等價「如果…就…」句型、等價「…，或…」句型、全備性「…，或…」句型的運思，因為情境的不同，其命題邏輯表 現會有所差異。
此外，在合取、
q
的否定、p
的肯定、p
的否定、q
的肯定、互斥、非等價/互反排斥、非逆蘊涵、等價「如果…就…」句型、等價「…，或…」句型的運思，
其數字情境表現優於圖形情境；但是非蘊涵運思、全備性運思「…，或…」句型，
此兩種運思在圖形情境下的表現較數字情境為佳。
3. 不同性別在數字情境與圖形情境綜合比較 (1) 相同處
總體而言，依據表 4-4 男生和女生的數字情境與圖形情境相依樣本 t 檢定比 較表可以發現：
a. 男女生分別對數字情境與圖形情境中，總分皆達到顯著差異，顯示不同的 情境對於命題邏輯有其影響性，不因性別而有所不同。
b. 無論是男生或女生，可以知道非蘊涵運思、全備性運思「…，或…」句型，
此兩種運思在圖形情境下的表現較數字情境為佳，代表非蘊涵運思、全備性運思
「…，或…」句型，高年級學童都是認為圖形情境較數字情境容易作答，而且不 會因為性別因素而不同。
否定、
p
的肯定、p
的否定、q
的肯定、互斥、非等價、等價b、全備性b，是達 到顯著差異的，這些命題邏輯在數字情境得分高於圖形情境得分。(2) 相異處
利用數字情境與圖形情境的各小題進行相依樣本 t 檢定，發現性別上的差異 如下：
a. 造成差異的 16 種命題邏輯運思組成是不同的，例如：在第 9 題合取否定 以及第 17 題析取「…，或…」句型的邏輯中，女同學其數字情境與圖形情境的 得分是有顯著差異，但是，情境上的不同，對男同學卻未造成得分上的差異。
b. 相反的，有些命題邏輯下，不同情境對男生有差異，而女生卻未達到差 異，例如：男同學在第 11 題非逆蘊涵、第 12 題等價「如果…就…」句型情境不 同會造成得分差異，但是女同學卻未顯示此兩種運思上呈現顯著差異情形，此性 別因素值得再做後續分析研究。
表 4-4 男生和女生的數字情境與圖形情境相依樣本 t 檢定比較表
（二）不同年級在數字情境與圖形情境表現情形
由二因子多變量變異數分析顯示不同年級在數字情境與圖形情境兩份測驗 中，其表現有所不同。進一步以各小題進行數字情境與圖形情境的相依樣本 t 檢 定分析。
1. 全體五年級同學數字情境與圖形情境差異性比較 (1) 總分分析
由表 4-5 發現到五年級相依樣本 t 檢定的結果中，其數字情境與圖形情境測 驗的總分（p＜.01）都有顯著差異，而且數字情境總分（M=63.91）高於圖形情 境總分（M=61.22）。
(2) Piaget16 種二元運思系統中的差異性分析
其中第 1 題合取、第 2 題非蘊涵、第 3 題
q
的否定、第 4 題p
的肯定、第 5 題析取、第 6 題p
的否定、第 7 題q
的肯定、第 8 題互斥、第 10 題非等價/互反 排斥、第 11 題非逆蘊涵、第 12 題等價「如果…就…」句型、第 17 題析取「…，或…」句型、第 19 題等價「…，或…」句型達到顯著差異。也就是代表五年級 學童的 16 種二元運思中，合取、非蘊涵、
q
的否定、p
的肯定、析取、p
的否定、q
的肯定、互斥、非等價/互反排斥、非逆蘊涵、等價「如果…就…」句型、析取「…，或…」句型、等價「…，或…」句型運思，會因為情境不同而影響其命題 邏輯表現差異。其中的合取、
q
的否定、p
的肯定、析取、p
的否定、q
的肯定、互斥、非等價/互反排斥、非逆蘊涵、等價「如果…就…」句型、析取「…，或…」
句型、等價「…，或…」句型運思在數字情境表現優於圖形情境，只有在非蘊涵 運思的圖形情境得分高於數字情境。
2. 全體六年級同學數字情境與圖形情境差異性比較 (1) 總分分析
依據表 4-5 可以發現到全體六年級同學數字情境與圖形情境總分（p＜.01），
達到顯著差異，而且數字情境總得分（M=62.69）高於圖形情境（M=60.66）。
(2) Piaget16 種二元運思系統中的差異性分析
第 1 題合取、第 2 題非蘊涵、第 3 題
q
的否定、第 4 題p
的肯定、第 6 題p
的 否定、第 7 題q
的肯定、第 8 題互斥、第 9 題合取否定、第 10 題非等價/互反排 斥、第 19 題等價「…，或…」句型、第 20 題全備性「…，或…」句型達到顯著 差異，顯示這些運思會因為情境不同，而影響其命題邏輯表現。其中的合取、q
的否定、p
的肯定、p
的否定、q
的肯定、互斥、合取否定、非等價/互反排斥、等價「…，或…」句型在數字情境得分高於圖形情境，只有在非蘊涵運思、全備 性運思「…，或…」句型，其得分是圖形情境高於數字情境的。
3. 不同年級在數字情境與圖形情境綜合比較 (1) 相同處
依據表 4-5 發現到五、六年級分別對數字情境與圖形情境總分皆達到顯著差 異，無論是五年級或六年級，其非蘊涵運思在圖形情境下的表現較數字情境為 佳，代表非蘊涵運思，高年級學童都是認為圖形情境較數字情境容易。數字情境 與圖形情境測驗會造成 16 種命題邏輯的組成差異者，包括合取、
q
的否定、p
的 肯定、p
的否定、q
的肯定、互斥、非等價、等價 b，多數的命題邏輯都顯示數 字情境較圖形情境表現好。(2) 相異處
造成差異的 16 種命題邏輯運思組成是不同的。例如：析取運思、非逆蘊涵、
等價「如果…就…」句型、析取「…，或…」句型，其數字情境或是圖形情境的 不同，會在五年級學童得分上造成差異，但對於六年級卻沒有影響。而合取否定 運思、全備性運思「…，或…」句型，情境不同對六年級會造成得分差異，對五 年級卻不會有所影響，此年級因素值得再做後續分析研究。
表 4-5 五年級與六年級的數字情境與圖形情境相依樣本 t 檢定比較表