第三章 研究方法
第三節 研究工具
為了達成本研究之目的，本研究所使用的研究工具包括：數學學習態度量 表、一元一次方程式複式評量之前測、複式評量之補救教學（加強卷）、一元一 次方程式複式評量之後測（重組卷）、一元一次方程式學習成就後測、學習日誌、
複式評量實驗教學回饋單，以及晤談。各項工具內容說明如下：
一、 數學學習態度量表：
本研究之數學學習態度量表乃是林星秀(2001)編製之數學學習態度量 表(如附錄一)，計有試題 30 題，包含正向試題 17 題，負向試題 13 題。數 學學習態度量表內容分為自我認知、主動學習、上課態度與讀書計畫四大 項。計分的方法採用李克特氏五點量表(Likert five-point scale)，分為 5 種計分方法。若量表試題為正向題，則學生作答「非常同意」者計 5 分，
「同意」者計 4 分，「沒意見」者計 3 分，「不同意」者計 2 分，「非常不同 意」者計 1 分；反向題的計分方法為「非常同意」者計 1 分，「同意」者計
2 分，「沒意見」者計 3 分，「不同意」者計 4 分，「非常不同意」者計 5 分。 測驗 2003～2010 年試題、蕭宇欽(2006) 高雄地區七年級學生解一元一次 方程式迷思概念之分析研究、以及和校內數位資深老師進行討論，再請指 導教授審核後修正，之後由實驗學校國三的一個班共 34 位學生進行預試，
經試題分析後修訂完成，最後以表 3-6 一元一次方程式融入複式評量之前 測試題的雙向細目表(Anderson & Krathwohl，2001)，來審核試題、教材與 教學目標之間的關係。本實驗的三份自編前測試題皆屬紙筆測驗。在預試
表 3-6 一元一次方程式融入複式評量之前測試題的雙向細目表
單
元 內容
教學目標 合計
記憶 了解 應用 題數
3-3
能 根 據 應 用 問 題 的 情 境，適當的假設未知數，
並依據題意列出一元一 次方程式解決情境中的 問題，並描述其解的意 義。
1,2,3,4,5
,6,7,8 8
合計題數 0 0 8 8
表 3-7 前測 3-1 試題之難度、鑑別度及信度分析表 題號 難度 鑑別度 單元試題信度
1 0.63 0.67
0.891 2 0.51 0.78
3（1） 0.83 0.56 3（2） 0.74 0.67 3（3） 0.86 0.44 4（1） 0.69 0.67 4（2） 0.49 1.00 4（3） 0.74 0.89 4（4） 0.40 0.44 4（5） 0.74 0.45 4（6） 0.71 0.78 4（7） 0.80 0.56 4（8） 0.32 0.67 5（1） 0.83 0.56 5（2） 0.89 0.22
5（3） 0.46 0.89 6（1） 0.54 0.78 6（2） 0.66 0.78註：
：難度太低（＜0.3），予以修改
：鑑別度太低（＜0.4），予以修改。表 3-8 前測 3-2 試題之難度、鑑別度及信度分析表 題號 難度 鑑別度 單元試題信度
1 0.37 0.80
0.767 2 0.83 0.67
3 0.46 0.79 4 0.34 0.70 5 0.31 0.50 6（1） 0.89 0.22
6（2） 0.66 0.56 6（3） 0.74 0.23
6（4） 0.71 0.46 6（5） 0.69 0.57 6（6） 0.83 0.23
6（7） 0.89 0.33 6（8） 0.77 0.78 7 0.63 0.67 8 0.69 0.56註：
：難度太低（＜0.3），予以修改。
：鑑別度太低（＜0.4），予以修改。表 3-9 前測 3-3 試題之難度、鑑別度及信度分析表
題號 難度 鑑別度 單元試題信度 1 0.63 1.00
0.786 2 0.71 0.69
3 0.77 0.33
4 0.37 0.71 5 0.51 0.82 6 0.40 0.91 7 0.34 0.73 8 0.60 0.80註：
：難度太低（＜0.3），予以修改。
：鑑別度太低（＜0.4），予以修改。三、 複式評量之補救教學：
補救教學內容包含一元一次方程式單元複式評量之前測，學生易錯、
不成熟的題目或學習上有障礙及迷思概念。在學校課程實施補救教學（如 附錄三），以期能即時釐清並建立學生的一元一次方程式概念。施行複式評 量後測的目的，除了檢視學生經由補教教學的過程後，是否達成教學目標？
更期望透過補救教學過程，能提升學生反省能力及數學信心，使學生學習 意義化及產生學習遷移，讓學生數學學習的積極態度和解題思考能力有所 提高。
四、 一元一次方程式複式評量之後測： 2003～2010 年試題、以及和校內數位資深教師進行討論，再請指導教授審 核後修正，之後由實驗學校國三的一個班共 34 位學生進行預試，經試題分 析後修訂完成，最後以表 3-10 一元一次方程式學習成就後測試題的雙向細 目表(Anderson & Krathwohl，2001)，來審核試題、教材與教學目標之間的 關係。本份自編試題屬紙筆測驗，在預試後，將難度低於 0.3、鑑別度低 於 0.4 的題目修改(黃光雄、簡茂發，1998)。在修改後，正式一元一次方 程式學習成就後測包含選擇 10 小題、填充 10 小題和計算 4 小題(如附錄 五)。茲將預試卷中各題的難度及鑑別度列於表 3-11 以供參考。
表 3-10 一元一次方程式學習成就測驗試題的雙向細目表
一、7 0.80 0.50 一、8 0.54 0.70 一、9 0.69 0.40 一、10 0.63 0.50 二、1 0.49 0.50 二、2 0.57 0.60 二、3 0.37 0.50 二、4 0.69 0.60 二、5 0.57 0.70 二、6 0.51 0.70 二、7 0.37 0.80 二、8 0.63 0.70 二、9 0.51 0.50 二、10 0.40 0.70 三、1 0.49 0.80 三、2 0.37 0.60 三、3 0.40 0.80 三、4 0.34 0.90
註：
：難度太低（＜0.3），予以修改。
：鑑別度太低（＜0.4），予以修改。六、 學習日誌：
為了解實驗教學期間學生想法和感受的變化，研究者編製學習日誌（如 附錄六）提供實驗組學生在補教教學後填寫。學習日誌除了讓學生記錄其
學習歷程，使學生從中體會到自我的成長，也能讓老師了解學生的學習想 法與狀況。
七、 複式評量實驗教學回饋單：
實驗教學結束後，由實驗組學生填寫教學回饋單（如附錄八）。其主要 目的是了解學生對「複式評量實驗教學」在學習上的一些想法，給予研究 者的回饋。進一步了解這樣的評量方式是否能引導學生正面積極的學習態 度。回饋單的設計是參考之前幾個相關研究主題的觀點，題目設計除了有 量化的統計供研究者參考，也有半開方性結構的問題供學生敘述想法和意 見，作為更深入的研究。
八、 晤談：
在實驗教學回饋單中部份問題是屬於半開放性結構的問題，可供學生 敘述想法和意見，但往往學生總是無法將想法和意見正確表達在回饋單 上。因此，在學生填寫完回饋單之後，研究者再從實驗組高、中、低分群 學生當中，各挑選出一位數學學習成就成績進步最多的學生，依據該生所 填回饋單內容，進行更進一步的晤談。