研究工具

內容分析法的研究工具主導整個研究的分析方向，是內容分析研究中十分重 要的部分。以下呈現本研究之分析類目、發展過程及修調過程。

壹、分析類目及發展過程

分析類目的訂定是內容分析中重要的工作，並依據分析類目將分析內容或資 料加以歸類，其分為兩大類：「說什麼」（What is said），用以測量內容的實質，

包含主題、特徵、人物、權威、方法、來源等類；以及「如何說」（How it is said），

測量內容的形式，包含傳播類型、敘述形式、感情強度、策略等類（王石番，1989）。 本研究偏向前者，旨在研究國中數學教科書幾何教材中發展學生數學能力與數學 連結之各類幾何活動分佈情形。

本研究分析類目係參考 PISA（2010）的評量架構及 Niss（2002）的歸納，

並綜合各國際性評量及專家學者的理念作初步發展，研究者再對照國中教科書評 估草擬的類目之適用情形，訂定本研究之分析類目。本研究的分析類目依研究目 的分為「數學能力」及「數學連結」兩部份。詳細的類目發展過程及內容說明如 下：

一、「數學能力」之分析類目

有關「數學能力」類目的發展，研究者先參考 PISA（2010）提出學生在數 學化歷程中需運用到數種不同的能力，以及丹麥數學家 Niss（2002）所提出的八 種數學能力，發展出分析類目的初稿，再進行類目的修調。過程中研究者依據分 析類目下各項數學能力的說明，並經過與指導教授及同儕的討論，找尋合適的實 例，實例多取材於國中階段數學教科書與臺灣 2011 數學素養評量樣本試題（上）

（下）（林福來，2011）內容為主，並和指導教授及數學老師們同儕間進行類目 與實例是否搭配的討論，以及類目敘述方式是否足夠清楚而具體，前後經過四次 的修調。修調主要內容及改變在於大類目下的細目具體程度，以及實例相對於類 目的搭配之適當性，最後再加上補充說明以幫助研究者或協同分析者作為分析時

的輔助說明。數學能力的分析類目共進行了四次的修調，詳細修調情形如附錄一。

（Communication）

辨識並理解不同明確程度訊息下

（Thinking and

Reasoning）

確定數學問題的特性和結構

（Representing and

Representation）

表徵：依循指示運用單一或簡單

（Argumentation）

運用定理或概念證明並知道數學證明的意義 知道數學證明的意義並能和其他數學推理作區別 依照數學辯證的步驟進行推理並使用不同型態的數學辯 證使其一般化

維持啟發式的心態和創造性的數學辯證以對答案進行綜

數學能力 細目 合性評價

問題呈現與解決技 巧（problem

showing and solving skills）

將問題以數學方式重新建構並善用假設或數學定理及公

（Using symbolic,

formal and

technical language and operations）

解碼和詮釋符號和公式化語言，並使用適當的變數、符

（modelling）

將情境結構化或模式化成一假想實體

數學連結分析類目分為「數學外部連結」與「數學內部連結」兩部分。「數

明，以使評分者能釐清並辨別該題是否屬於該項類目，附錄五即為進行評分者信 度後再調整或增刪的類目，最後發展出本文中呈現的數學能力分析類目。數學連 結分析類目經過三個版本的修調，而發展為本文中呈現之研究者目前欲進行的分 析類目。