研究工具

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版第九冊數學課本及習作內等題目編製而成，共六題。

（二）試題編選原則：

為了可以讓數學低成就的學生有成功解題的機會，因此，本研究試題的編寫 原則會以國小高年級學生生活題材和經驗相關為原則，讓高低數學成就的學生都 有意願去思考可能的解題策略並求得最後的答案，且為了避免學生採用單一機械 式的方法回答，每個題目都有兩種或以上的解法。

（三）題型分類：

在進行正式解題之前研究者會先讓學生先練習兩個數學題目（P1, P2）（如 附錄Ａ所示），藉此熟悉放聲思考的解題方式。接著，研究者分別以「數與量」

（N）、「圖形與空間」（M）及「邏輯與推理」（Ｌ）三個向度作為編選題目的分 類依據。其中在「數與量」這個向度中有 3 題，「圖形與空間」向度有 2 題，而

「邏輯與推理」向度有 1 題，共六題，而題目類型包含有題組（不只一個問答的 題目）及非題組（只有一個問答的題目）（如表 3-1-1 所示）。至於相關的對應能 力只表如附錄Ｂ所示。

表 3-1-1 非例行性的試題對照表

代號 單元名稱 數學概念 題型

N-01 睡覺時間 分析推論 非題組

N-02 生日蛋糕 代數求解 題組

N-03 集點活動 求整數解 非題組

M-01 披薩 面積體積概念 非題組

M-02 木匠 周長概念 非題組

L-01 匯率 分析推論 題組

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（四）試題難度及鑑別度：

為了瞭解非例行性的試題之可行性，研究者在試卷編製完成之後，先與研究 者任教學校的另一名五年級資深老師討論，並修訂題意不清及表達不當的題目。

接著，請該老師將此份非例行性試題（如附錄Ｂ所示）發給班上 25 名學生進行 施測，施測的結果如附錄Ｃ。研究者依照附錄Ｃ的成績藉此計算這份試題的難度

（P=（PH+PL）/2（PH、PL 分別為試題針對高分組和低分組考生的難度值）及 鑑別度（D＝ PH-PL），如表 3-1-2 所示：

從表 3-1-2 中可以得知，這六個題目的難度從 0.36~0.68，而鑑別度則是在 0.65~0.79 之間，由此可知，這份試卷的難度適中，而鑑別度是高的。然而，經 過預試之後，研究者發現參與預試的兩名學生(其中一名為數學高成就學生，另 一名為數學低成就學生)在【N-03 集點活動】解題過程中，未能理解題意而予以 刪除，因此，本研究正式的非例行性試題為五題，分別為：【N-01 睡眠時間】、

【N-02 生日蛋糕】、【M-01 披薩】、【M-02木匠】及【L-01 匯率】五個題目。

表 3-1-2 非例行性的試題難度與鑑別度

代號 題目 範圍 解題所需

數學知識與技能

難度 (N=25)

鑑別度 (N=25) N-01 睡眠時間 時間的乘除 知道時間的運算

及單位的換算

0.52 0.72

N-02

生日蛋糕 異分母分數 加減

知道分數的含義 及計算方法

0.68 0.73 0.48 0.79 0.36 0.78 N-03 集點活動 整數

四則計算

依照題意找出正 確的答案

0.44 0.77 M-01 披薩

正方形面積

知道正方形面積 的算法、異分母分

數大小的比較

0.56 0.69 M-02 木匠 平行四邊形、

三角形、梯形

知道周長的計算 方法

0.4 0.77 L-01 匯率 比率 知道比率的概念 0.56 0.65

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二、「MSLQ」學習策略動機量表

第二個工具是「MSLQ」學習策略動機量表，此工具改編 Pintrich 和 Groot (1990)所編制的「學習策略動機量表」(Motivated Strategies for Learning

Questionnaire)。由於該份問卷原本施測的對象是針對青少年關於科學學習之動機 信念與自我調整學習策略策略。而研究者為了收集學生在解題歷程中所表現的動 機信念及自我調整學習策略策略對其解題歷程、解題行為與表現的影響，因此將 原本量表的內容作適度地修改，譬如將原本量表內容所提到的「這門課」修改為

「數學課」，接著再請指導教授審閱及共同討論後，再做最後的修訂，譬如選項 10「我比較喜歡具有挑戰性的題目，因為這樣我可以學到新的知識」修訂為「我 比較喜歡具有挑戰性的隨堂作業，因為這樣我可以學到新的知識。」，如此會更 貼切小學五年級學生的學習情境，其目的是為了可以更清楚地傳達題意和減少混 淆。

MSLQ 量表包含動機信念及自我調整學習策略策略兩個架構，其中動機信念 又分為自我效能及內部價值兩個因素，而自我調整學習策略策略則包含認知策略 使用及自我調整兩個因素，因此本量表是由四個部分為架構所編製而成，共計有 40 題，分別說明如下：

（一） 量表內容

1. 自我效能：由 9 個關於學生在解題活動過程中的能力和自信心覺知的項目所 組成，例如：我覺得我在數學課裡可以表現得很好）。

2. 內部價值：由 9 個關於學生內部興趣及覺知數學課的重要性的項目所組成，

例如：我覺得在數學課理進行解題活動很有趣也很重要。

3. 認知策略使用：由 13 個關於學生解題策略使用的項目所組成，例如：考試前 我會複習課堂中所做的數學筆記。

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4. 自我調整：由 9 個關於學生在解題過程中後設認知和努力解題的項目所組成。

例如：在完成這個題目的時候，我會再驗算一次確認我的答案是正確的。

Pintrich & Groot (1990) 所編制的 MSLQ 量表中各分量表的內部一致性α 係 數分別為（1）自我效能.89；（2）內部價值.87；（3）認知策略使用.83；（4）自 我調整策略.74 ，由此可知問卷題目間的內部一致性高，可作為可信的測驗工 具。附錄 D 呈現四個部分共 40 題。

（二） 量表型式與計分

問卷型式採用 Likert 七點量表，填答方式由受試者依據自己在解題過程中 本身的動機信念及採用的自我調整學習策略策略相符的情形作答，每題都有七個 選項（1=完全做不到、2=總是做不到、3=經常做不到、4=有時候做到有時候做 不到、5=經常做到、6=總是做到及 7=完全做到）。學生則從這個 7 個選項中選擇 一個和自己看法最接近的答案，受試者在各量尺所得到的分數代表他們在解題過 程中所表現的動機信念及自我調整學習策略策略的傾向。