第五章 結論與建議
第二節 研究建議
根據本研究的研究結果及發現，研究者以數學教學及未來研究兩方面提 出建議，分別敘述如下：
一、 對數學教學方面之建議：
（一）對學生而言，並不易察覺形數規律推理的變化規律，學生多將其轉換 為數字再觀察其規律，教學上宜在形的變化規律方面加強規律察覺的 能力。
（二）認知的發展有其過程及階段性，教師應先了解學生之概念階段，然後 選擇適當之教材教學。部分形與數的規律學生不經學校教學已能大部 分掌握，教師不必浪費太多教學時間在該部分之講解。
（三）對那些樣式推理測驗成績不好的同學，本研究建議教學者需知他之所 以學不好數學的原因，不是不努力，而是數學天份不好。Gardner 的 多元智力論提出七大智力，和數學有關的智力也只有兩個，教學者應 多鼓勵數學天份不好的學生發展其個人其它擅長的智力，不必強逼他 非得學好數學不可。反之，對於樣式推理能力好，數學成績表現卻不 好的學生，教學者就還可加強指導。
（四）以往教師在教室當中，往往講得太多，以致學生缺乏主動探索、提出 問題、以及自行解決問題之能力。因此，教師可將數學創造力融入教 學設計，以激發學生的創造力，讓學生在教師設計的教學活動中，可 以進一步培養、並發揮其數學創造力。
（五）學生的推理能力或創造力有時並不是紙筆測驗所能準確發掘得到的，
對同一個數學問題，學生可以運用不同的途徑獲得相同的答案；所以 僅僅分析測驗的結果就不可能看到大量的思維活動。因此教師在教學 或評量時，不要只採「結果取向」，而是要重視「過程」，並善加培 養學生的推理和創造力，對數學學習上應有事半功倍之效。
二、對於未來研究之建議：
（一）胚騰的形式繁多，而本研究的樣式推理能力的試題只有三十七題，實 在無法盡收所有不同題材的胚騰推理題目。期盼未來的研究者可以繼 續發展，納入更多各式各樣的樣式推理題目，使樣式推理測驗的題庫 更加精采豐富。
（二）從回收學生的施測問卷上，可明顯發現有些學生作答時會將題目中形 的變化轉換為數量的變化題，觀察其規律。後續研究者可多發展一些 無法只憑將圖形規律數量化就可答對的樣式推理題目，藉以測試學生 對此類型的樣式推理能力之答對率。
（三）本研究取樣僅以國小六年級學生為主， 未來的研究可增加國小五年 級或是國中學生，以了解學生在樣式推理與創造力之表現上，是否會 隨著年齡的增長而有所差異。
（四）研究者發現，有些受測的學生認為本研究的樣式推理能力測驗題目有 些類似智力測驗，如果將此樣式推理測驗用來做預測數學能力的測 驗，似乎只要另外訂出此測驗適用的年齡即可適用。
（五）評量創造力的工具有許多不同的種類，本研究僅以畫圖及書寫的方式 來評量學生的數學創造力，建議後續研究可以選用不同種類的評量工 具，如作品的評斷或傳記量表等工具，以更能適合於全面了解學生的 數學創造力。
（六）本研究所用之數學創造力測驗，只是一個初步試探性研究，並未著墨 於創造力以外的其他相關因子，如：家庭背景、智力、創造力人格特 質及動機方面。若能兼顧這些方面的了解，相信對於本研究則會更加 完善。
（七）對於創造力之測驗工具，許多研究的結果常因對創造力指標的認定不 同，導致測試結果很不一致。本研究針對「獨創力」一指標，在研究 結果中與學生數學成就之高低並無顯著差異，研究者認為測試創造力 之工具可能並未成熟有關，主要原因可能為「獨創力」在一般正常學
生樣本裡並無法特別被觀察出來。建議往後可擴大研究對象，可納入 資優班學生或資源班學生與普通班進行數學創造力之探究，相信會更 具研究價值。
（八）本研究以問卷調查方式進行，限於時間因素，研究者並未對紙筆測驗 的結果進行晤談，致使未能即刻掌握學生之錯誤推理或創造思考的真 正想法。未來研究者若能採多元方式結合質性研究，以觀察、面談等 方法以收集更詳盡的資料，以了解學生的迷思概念與創造想法，定能 提供更完整的研究論述。
參考文獻
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附錄一
國小學童樣式推理能力測驗（初稿）
國小學童樣式推理評測（初稿）
？
( ) 7.利用題目中的關係，找出？內的圖案。
( ) 8.小忍和師父在玩「單手數字拳」 ，從 1 根手指頭到 5 根手指頭都可以出。玩了幾
次之後小忍便看出了老師出拳的規律。以下是師父前幾次出拳的順序，請根據 規律推算出師父下一拳會出幾根手指頭？
1 根 2 根 3 根 4 根 5 根
( ) 9.依此規律，接下來的圖形會是哪一個？
( )10.依此規律，接下來的圖形會是哪一個？
( )11.依照下圖的規律， 【圖四】有幾個“ ＂？
圖一 圖二 圖三 8 9 10 11
其他：( )12.依照下圖的規律， 【圖二】有幾個“ ＂？
圖一 圖二 圖三 圖四 圖五
19 18 16 14
其他：…
…
？
…
其他：
其他：
？
…
…
…
( )19.利用題目中的關係，找出？內的圖案。
( ) 20.依照下圖的規律， 【圖五】有幾個“ ＂？
圖一 圖二 圖三 圖四
33 38 41 45
其他：( )21.依照下圖的規律， 【圖五】有幾個“ ＂？
圖一 圖二 圖三 圖四
20 25 30 36
其他：( )22.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
( )23.小花負責本學期的教室布置比賽，她想貼一些動物圖卡來裝飾（如下圖） 。她得
意的說： 「我可不是隨便貼貼的喔！我貼的順序是有規律性的！」請你猜猜看，
下一張圖，她貼的會是哪一張圖卡呢？
…
其他：
？ …
？
？
( )24.依照下圖的規律， 【圖二】有幾個“ ＂？
圖一 圖二 圖三 圖四 圖五 圖六
18 17 16 15
其他：( )25.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
( )26.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
( )27.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
( )28.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
…
…
…
…
？
其他：
其他：
其他：
其他：
( )29.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
( )30.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
( )31.小黑和小白依照某種規律在玩「換位置」遊戲，以下是他們換位置的順序。
第一次 第二次 第三次
請你猜猜看，下一次小黑和小白分別會坐在哪一個位置呢？
※請你仔細觀察題目中各個數字之間的關係，再將正確答案填入（ ）中。
32. 3，4，5， （ ） ，7，8，…
33. 3，5，7， （ ） ，11，…
34. 20， （ ） ，12，8，4，…
…
其他：
其他：
…
其他：
…
35. 19，16，13， （ ） ，7，4，…
36. 1，5，13， （ ） ，41，…
37. 1，4，9，16 ， （ ） ，…
38. 21， （ ） ，10，6，3，…
39. 23， （ ） ，12，8，5，3，…
40. 2，4，8，16 ， （ ） ，64，…
41.
4 3 ，
7
6 ， （ ） ， 13 12 ，
16
15 ，…
42. 1，3，4，6，7，9， （ ） ，12，13，15，16，18，…
☆ ★請再檢查一次，是否每一題都認真作答了呢？★☆
謝謝你耐心的填答！☺
附錄二
修正後之國小學童樣式推理能力測驗
國小學童樣式推理評測
各位小朋友，這份試題只是為了能更瞭解你們的數學學習狀況，以提供課程研究的 參考，測驗結果不會影響你的學習成績，所以請不用緊張，放輕鬆看完題目，再認真作 答喔！解題過程中如果需要計算，可在試卷空白的地方計算，謝謝你的協助！☺
國小 年 班 號 □男生 □女生
( ) 1.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
( ) 2.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
( ) 3.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
( ) 4.利用題目中的關係，找出？內的圖案。
( ) 5.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
…
…
…
…
其他：
其他：
其他：
其他：
其他：
？ …
？
( ) 6.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
( ) 7.利用題目中的關係，找出？內的圖案。
( ) 8.依此規律，接下來的圖形會是哪一個？
( )9.依此規律，接下來的圖形會是哪一個？
( )10.依照下圖的規律， 【圖四】有幾個“ ＂？
圖一 圖二 圖三 8 9 10 11
其他：( )11.依照下圖的規律， 【圖二】有幾個“ ＂？
圖一 圖二 圖三 圖四 圖五
19 18 16 14
其他：…
…
…
？
…
其他：
其他：
其他：
？ …
…
？
( )12.依照下圖的規律， 【圖二】有幾個“ ＂？
圖一 圖二 圖三 圖四 圖五
12 11 10 9
其他：( ) 13.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
( )14.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
( )15.依照下圖的規律， 【圖二】有幾個“ ＂？
圖一 圖二 圖三 圖四 圖五 圖六
17 16 15 14
其他：( ) 16.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
( )17.利用題目中的關係，找出？內的圖案。
？
…
…
其他：
其他：
其他：
？ …
？
( ) 18.依照下圖的規律， 【圖五】有幾個“ ＂？
圖一 圖二 圖三 圖四
33 38 41 45
其他：( )19.依照下圖的規律， 【圖五】有幾個“ ＂？
圖一 圖二 圖三 圖四
20 25 30 36
其他：( )20.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
( )21.依照下圖的規律， 【圖二】有幾個“ ＂？
圖一 圖二 圖三 圖四 圖五 圖六
18 17 16 15
其他：( )22.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
( )23.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
…
…
…
？
其他：
其他：
其他：
( )24.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
( )25.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
( )26.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
( )27.依照下圖的規律，接下來的圖形是哪一個？
…
…
…
其他：
其他：
其他：
其他：
…
※請你仔細觀察題目中各個數字之間的關係，再將正確答案填入（ ）中。
28. 3，5，7， （ ） ，11，…
29. 20， （ ） ，12，8，4，…
30. 19，16，13， （ ） ，7，4，…
31. 1，5，13， （ ） ，41，…
32. 1，4，9，16 ， （ ） ，…
33. 21， （ ） ，10，6，3，…
34. 23， （ ） ，12，8，5，3，…
35. 2，4，8，16 ， （ ） ，64，…
36.
4 3 ，
7
6 ， （ ） ， 13 12 ，
16
15 ，…
37. 1，3，4，6，7，9， （ ） ，12，13，15，16，18，…
☆ ★請再檢查一次，是否每一題都認真作答了呢？★☆
謝謝你耐心的填答！☺
附錄三
樣式推理能力測驗試題分析
樣式推理能力測驗試題分析
一、圖形推理樣式規律之試題分析
（一）對稱規律
題 1：利用題目中的關係，找出？內的圖案。
【題目分析】：由八個英文字母所組成的字串。將前五個字母「 S.T.U.D.Y」
視為一子序列，則後三個字母「Y.D.U」符合此子序列之逆向排列次序，
故依對稱規律，下一個字母可為（
-T
）。（二）平移規律
題 2：依此規律，接下來的圖形會是哪一個？
【題目分析】：由四個方格與黑棋子、白棋子所組成的圖串。第一個圖白 棋子、黑棋子分別放在由左邊數來第1、3個方格，第二個圖則是白棋子放 在第2個方格，黑棋子放在第4個方格，第三個圖則是白棋子放在第3個方 格，黑棋子放在第1個方格；每個圖均是棋子向右水平位移了1個方格，第 4個方格向右再移1格則是回到了第1個方格。故依平移規律，下一個圖應 為白棋子在第4個方格，黑格子在第2個方格，答案為（ ）。
（三）重覆規律 1.三個圖形子序列重覆
題3：利用題目中的關係，找出？內的圖案。
？ …
其他：
…
其他：
？ …
【題目分析】：由七個基本圖形所組成的圖串，若將前三個圖形「○◇△」
視為一子序列，則後三個圖形「○◇△」與此子序列前三個物件相同，且 符合此子序列之順向排列次序，依重覆規律下一個圖形為（
-◇
）。2.五個圖形子序列重覆
題 4：利用題目中的關係，找出？內的圖案。
題 4：利用題目中的關係，找出？內的圖案。