資料處理

本研究主要在探討國小六年級學生在樣式規律推理能力與數學創造力 的表現，和樣式推理能力、數學創造力與其數學成就之相關性。所得資料處 理分述如下：

一、問卷計分方式：

（一）個人基本資料之統計計分方式：

1.性別：分為男生、女生，計分時分別以1、2表示之。

2.數學成就分組：將學生六年級上學期之數學學期成績，轉換成標準分數T 分數後依分數高低排序分成三組，分別為：「數學成就高分組」、「數學成 就中分組」、「數學成就低分組」，計分時以3、2、1表示之。

（二）樣式推理能力測驗：

本研究之樣式推理能力測驗，題目共有三十七題，包括圖形推理、數字 推理、形數推理三個不同樣式規律類型，測驗所得三項推理能力分數之總 和，即為樣式推理能力之分數。本測驗之計分方式為：每題答對給予1分，

答錯不給分。因此每人最高可得總分37分，最低為0分；分數愈高，表示該 名學生的樣式推理能力愈佳。為進行學生於樣式推理三類型之表現上是否存 在顯著差異，研究者先將學生於圖形推理、數字推理、形數推理三類型裡所 得之原始分數，分別轉換成圖形推理百分數、數字推理百分數、形數推理百 分數後，再進行相關檢定。

（三）數學創造力測驗：

本研究之數學創造力測驗，題目共有三題，每題各有流暢力、變通力、

獨創力之三項分數；將三題之流暢力、變通力、獨創力各個得分相加，即為 數學創造力之流暢力分數、變通力分數、獨創力分數。此三項分數之和即為 數學創造力之總分。

1.流暢力：把所有反應題數扣除未依標準填答的題數，受試者之正確填答總 數即為流暢力分數。每個題目最多有12 個答案，若答案符合該 項指標之特性即給1 分，最多 12 分。分數愈高，表示該學生的 流暢程度愈佳。

2.變通力：將所有反應歸類後，不同類別的總數即為變通力的分數。本研究 依據學生填答的結果，將數學創造力測驗個題的反應類別分成8

～12類（如附錄五所示）。本研究變通力的最高分數為16分；分 數愈高，表示該學生的變通能力愈佳。

3.獨創力：獨創力的計分為每個反應分別計算獨創力。獨創力計分的概念是 依據常態分配，依學生之答案出現之普遍率給分，也就是統計上 的稀有次數，其計分方式為：

(1) 0 分：答案高於佔全體回答出現率5％給 0 分。

(2) 1 分：答案佔全體回答出現率2％～5％給 1 分。

(3) 2 分：答案低於全體回答出現率2％給 2 分

本研究獨創力的最高分數為21分；分數愈高，表示該學生的獨 創能力愈佳。

為進行學生於數學創造力三指標之表現上是否存在顯著差異，研究者先 將學生於流暢力、變通力、獨創力三指標上所得之原始分數，分別轉換成流 暢力百分數、變通力百分數、獨創力百分數後，再進行相關檢定。

二、問卷分析方法：

在進行學生團體施測後，將調查問卷回收整理，剔除無效問卷後，即進 行編碼工作。研究者將所收集到的有效問卷，依各類計分方式以 Excel 軟體

分別鍵入電腦中，並配合本研究的目的及相關待答問題，利用SPSS 10.0 for windows 軟體來進行資料的分析與探討。以下就本研究所要探討的研究變項 之間的關係，說明分析時所運用的方法。

（一）描述統計

運用描述統計整理並描繪自變項數值分佈概況及數據的特性與分佈，做 為分析。透過次數分配、平均數、標準差與百分比來了解學生在樣式推理能 力測驗及數學創造力測驗之整體資料的離散情形及填答情形。

（二）Pearson相關係數

Pearson相關係數適用於兩個連續變項的線性關聯情形的描述，即樣本 在兩變項上的相關情形，兩變項必須是等距量尺，但二分變項亦可視為一種 連續變項。因此，本研究以皮爾森相關係數來進行樣式推理能力、數學創造 力、數學成就等相關因素分析。

（三）相依樣本T檢定

應用相依樣本T檢定（paried-samples t test）考驗學生於樣式推理三 類型能力、數學創造力三指標表現之影響差異情形。

（四）單因子變異數分析

應用單因子變異數分析以檢驗不同數學成就分組之國小六年級學生在 樣式推理及數學創造力表現上是否有顯著的效果。其步驟如下：

1.計算每一組平均數及標準差。

2.比較各組差異。

3.差異若達.05顯著水準時，則以Scheffe 法進行事後比較各組間的差 異情形。

（五）多元迴歸分析法

本研究欲探討以國小六年級學生之樣式推理能力與數學創造力預測其數學 成就、或以樣式推理能力、數學成就預測其數學創造力、或以數學創造力、

數學成就來預測其樣式推理能力，故採用多元迴歸（stepwise regression）

進行分析，此分析法可依據解釋力的大小，逐步的檢視每一個預測變項的影 響，並且綜合順向進入法與反向淘汰法，直到方程式中的預測變項皆達到顯 著水準。