第三章 研究設計
第三節 研究方法
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四、在條件相等情況下，母親就業較不利於男孩的學業成就表現。
五、教育程度愈高的母親選擇就業，對子女學業成就的不利影響愈大。
六、母親職業聲望愈高者，對子女學業成就不利效果愈大。
七、家庭社經地位愈高的母親選擇就業，對子女學業成就的負面影響愈大。
第三節 研究方法
壹、反事實（counterfactuals）推論的研究取向
從事因果關係的推論，最直接有效的方式是採用隨機抽樣、隨機分配的實驗 研究設計。但是一般社會科學因果推論的研究往往不像在實驗室般可以隨意進行 變項的控制與操弄，因為種種倫理與成本的考量使得社會現象的觀察往往只能透 過現存資料的蒐集來進行因果假設與推論。反事實分析的因果推論就是在前述限 制下所發展的一種因果推論的方法論（Holland, 1986）。以往國內有關母親就業 對子女發展影響的研究，都是使用地區性觀察的資料並且經常以多元迴歸分析
（或變異數分析）進行因果推論（王秀槐，1985；李宜芸，2008；姚若芹，1986；
陳姿秀，1995）。這些分析方法往往必須假定研究者已經能控制所有影響母親就 業的重要因素，且未遺漏重要自變項的問題。但是通常觀察研究所得資料並無法 掌握所有重要變項，或是所觀察的對象並非是隨機發生，因而產生了估計偏誤及 因果推論問題（Wooldridge, 2006）。反事實分析的架構的優點是能明確的指出過 往如迴歸分析無法充分掌握之不同團體在基準線上的差異（baseline difference）
或是因果效果的異質性（heterogeneous causal effects），進而設法以傾向分數配對 的分析法或長期追蹤資料的運用等，來處理自我選擇及未觀察到變項的問題（關 秉寅、李敦義，2008）。
從實驗設計的角度來看，反事實分析法認為每一個個體（Unit）都存在兩種 反應，一是接受實驗處理（treatment）後的反應，另一種則是未接受實驗處理的
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實狀態。在反事實推論分析的架構下，透過 SUTVA（Stable Unit Treatment Value Assumption）假定，可將單位效果的概念類推到估算母群體的平均因果效果（average causal effects，簡稱 ATE）。所謂 SUTVA 是指某個體接受實驗處理的效 果，並不會受到其它個體接受或不接受實驗處理所影響。以本研究為例，是指母 親就業與否對其子女學業成就的影響效果，並不會受到其他母親是否選擇就業所 影響。
實際上，ATE 是由二類反事實效果所組成，也就是 ATT（Average Treatment Effects on the Treated）與 ATU（Average Treatment Effects on the Untreated）。ATT 表示在實驗組中的樣本接受實驗處理與未接受實驗處理間的平均處理效果，而 ATU 則表示對照組中的樣本接受實驗處理與未接受實驗處理間的平均處理效 果。又事實上不可能所有人都接受實驗組，或所有人都接受對照組，因此，我們 假定母群體中有一定比例π（但研究者並不知道）的人會選擇接受實驗處理 ， 則平均處理效果可拆解成兩部份，一部份是加權的 ATT，另一部份則是加權的 ATU。加上假設實驗處理為充分隨機分派（random assignment）的前提，接受實 驗處理對於實驗組與對照組、以及未接受實驗對實驗組與對照組的結果相同1情
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實驗組和控制組的基準線差異，另一則為實驗組與控制組在平均處理效果上的差 異，又稱為自我選擇偏誤（self-selection bias）。通常第二種偏誤經常被忽略掉，
且許多研究者會假定實驗組與控制組的平均處理效果無異。但事實上許多樣本會 自我選擇地接受實驗處理，造成實驗處理效果上就與對照組不同，因此假定兩組 的處理效果相同並不合理。藉由控制其它共變數，如迴歸分析，或可減少第一種 偏誤情形的產生，但卻無法減少第二種偏誤的發生（關秉寅、李敦義，2008）。
此外，值得一提的是，雖然使用反事實推論的因果模式的統計方法，如 PSM，可估算出 ATE、ATT 和 ATU 三種效果，但實務上進行實驗處理效果或政 策分析時，關注的對象是接受實驗處理或政策影響的人，而非全體人員，所以 ATT 效果往往比 ATE 效果更受到研究者的關注。以本論文所關注的對象來說，
就是母親選擇就業對子女學業表現影響的 ATT。最後希望藉由 PSM 對 ATT 的估 計，與一般使用 OLS 估計結果相比較。
貳、傾向分數配對（propensity score matching, PSM）的研究方法
本文採用傾向分數配對來進行分析，主要是因為一般多元 OLS 迴歸分析，
是一種 ATE 的估計，其作法假定在控制足夠的共變項後，可以消除基準線差異，
並假定接受 treatment 者的因果效應與未接受者相同。然而這些假定其實是不合 理的，因為 OLS 迴歸分析通常無法克服自我選擇的問題。在本文中可能產生的 問題即為母親就業情形的選擇很可能在一開始就是有差別的。因此，OLS 迴歸 分析將接受 treatment 與沒接受 treatment 兩組中無法相比較的人納入分析時，
當兩組人的特性（基準線）相當不同，亦即 E[Yt|D=t] = E[Yt|D=c]和 E[Yc|D=t] = E[Yc|D=c]這兩個條件無法成立，則 OLS 的推估會有大問題，因為其無法比較的 部份是以 imputation 的方式來推估。而從另一個角度來說，要使前述 E[Yt|D=t] = E[Yt|D=c]和 E[Yc|D=t] = E[Yc|D=c]條件能夠成立，其充分條件就是實驗處理要能 隨機分派，例如母親就業效果的研究中，將一部份婦女隨機分派至就業組，另一 部份婦女則分派至未就業組，則在充分隨機分派的實驗假設下，實驗組或對照組 樣本之就業效果相同，反之亦然。但是在實際上樣本進入實驗組或控制組不是隨
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機的情形下，使用分層配對法使實驗處理的分派方式與實驗結果之間互為獨立為 目前常用的方法之一。
以觀察研究的資料進行配對時，即使接受實驗處理者及未接受者並不相同，
但我們假定其接受或未接受實驗處理的差異，可以被一組觀察到的變項 Z 完全 解釋。在此假定下，我們可將個案在這組變項之性質相等或相近者進行分層配 對，並假定在配對變項的條件下，各分層樣本中的個案是否接受實驗處理是隨機 的（關秉寅、李敦義，2008；Morgan & Harding, 2006）。
以配對法進行 ATE、ATT 和 ATU 三種處理效果的估算有幾項優點：
一、不需任何統計假定，是一種非參數的運算法。
二、可確保實驗組和控制組在共變數上條件相似，不致於有拿蘋果和橘子相比的 情形發生。
三、所使用的參數較少，因而配對能更有效率，特別在小樣本時，效率略顯重要。
相對地，配對法在使用上需特別注意事項：
一、必須使用成功配對（on support）的樣本進行平均效果運算。
二、配對必須符合「ignorability」假定，才能使平均效果的估算沒有偏誤。所謂 ignorability 也稱為 selection on observables，是指是否接受實驗處理是可用被觀察 到的一組共變項 Z 來解釋，並在配對後使試驗效果與實驗處理相互獨立，亦即 讓實驗組和控制組的結果與實驗處理的分派互為獨立，功能類似於隨機分派
（Winship & Sobel, 2004）。
過去實驗研究使用配對法是根據幾項條件將實驗組和控制組的條件配對成 相等，但是隨著配對條件數的增加，且樣本數有限時，用傳統的配對法來從事反 事實推論的估算變得不可行。原因之一是以這些配對條件分層的結果，可能有些 分層中只有實驗組或是控制組的個案，在這樣的情況下，使得 ATT、ATU 和 ATE 無法得到一致性的估計。唯有將配對條件數簡化，才能增加配對的效率，使用傾 向分數（propensity score）進行配對是目前經常被使用的配對法之一，其將所有 配對的條件數（即可觀察到的用來預測接受實驗處理與否的共變數）化約為一個
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預測每個個案接受實驗與否的機率，在涵括了所有配對條件訊息的情況下，再把 此單一機率進行配對分層，可以解決在一定的配對條件下產生資料不足的問題
（引自關秉寅、李敦義，2008）。
本文以傾向分數配對方法進行反事實分析的因果推論，進行方式是將母親就 業與否作為依變項，使用可觀察到的共變數做為自變項，進行 Logit 分析以估算 出傾向分數，而主要從事配對的運算方法為 Kernel Matching，並做 Common Support2的限制，以估算出 ATT。而由於目前 PSM 在實際運用上的發展，只能處 理一個實驗處理的情況的限制下，本文將研究對象區分為四組進行配對比較。