研究方法與研究流程

本研究採行動研究的方式，使用圓形釘板進行數概念的探索，配合開放 式問題的教學模式，藉以了解學生解題思維的形成。教育行動研究是一個繼 續不斷反省的歷程，每一個循環歷程均可能包括瞭解和分析一個須加以改善 的問題、有系統地研擬行動方案策略、執行行動方案策略並檢視其成效及進 一步澄清所產生的新問題或新工作情境，接著便進入下一個行動反省循環（蔡 清田，2000）。行動研究具有的批判理論精神，提供「教師即研究者」實踐的 基礎與原則，其研究模式為計劃、行動、觀察、反省不斷循環的探究過程（王 振興，1997）。依此原則，本研究架構如圖3-1-1所示，重視教學活動實施時 之即時問題及反思後的回饋，立即修正調整出較合適之教學活動。

設計教學活動

實施與觀察 修 正

反思 訂定教學目標

圖 3-1-1 研究架構

研究對象為台北縣某私立完全中學國中部國一與國二學生各一班。國一 與國二學生均已學過因數、倍數、質數、互質、最大公因數、最小公倍數、

正比、反比與短除法等概念，但同餘概念為高一的課程內容，故本研究對象 多未學習過此概念。分組依據為學生的上學期數學成績，分組方式採異質性 分組，每組5-6人，每班均分成十組。兩班所使用的軟體與實施的教學內容均 相同。2009年5月1日，兩班學生第一次填寫「數學學習問卷」（見附件一），

於2009年5月5日，國一學生實施教學活動，2009年5月6日，國二學生實施教 學活動。2009年5月11日，兩班學生第二次填寫相同的「數學學習問卷」。在 教學活動中，研究者兼具教師的角色，主要引導教學活動的進行，當學生遇 到數學概念相關問題，以開放式的問答協助學生觀念釐清並進一步探索，若 有學生發生電腦操作上的問題，無力解決時，才會給予適時的指引。並商請 兩位數學老師（李老師，陳老師）擔任觀察者，於教學活動進行期間，協同 觀察記錄。教學設計與學習單（見附件二）。第一堂課，由研究者先行說明 軟體使用與操作方式，確認學生操作無礙後，發下學習單，讓學生自行探索 學習；第二堂課分組討論與報告，學生為教學活動的主角，研究者僅作總結 或對於錯誤的概念或結果，加以修正。教學活動進行同時，架設ＤＶ攝影機 拍攝教學過程。國一學生教學活動實施後，研究者依據學生學習狀況調整教 學活動之設計，以作為國二學生教學實施之依據。兩次教學活動結束後，蒐 集教學活動的學習單予以整理分析，加上研究者在教學活動中的觀察與兩位 觀察者的紀錄，俾以評估教學設計的可行性。詳細流程圖如圖3-1-2。

形成研究問題

蒐集相關資料

確定研究主題

確定研究工具

選定研究對象

數學學習問卷 國二學生 數學學習問卷

以上學期數學成績進行分組

撰寫研究結果並完成論文 資料分析

圓形釘板數學電子軟體如下方註

開放式問題教學設計

準備預試階段

正式實施階段

結果分析階段 國一學生

圖 3-1-2 研究流程圖 註：研究工具包含軟體、活動設計、問卷、學習單