第三章 研究設計
第一節 研究模式
基本假設
假設高鐵車站與旅次起點（居工地，包含居住地點、工作地點、上 學地點）、旅次終點（外地，即旅次中，居工地以外之另一端點）之 間的距離，對於民眾選擇以高鐵作為旅次主要運輸工具有影響。
針對旅次起點（居工地）、旅次終點（外地）至高鐵車站之距離進行分 析，以瞭解高鐵作為旅次主要運具是否受高鐵車站區位可及性之影響。居 工地至外地分類之旅次類型中，可將旅程劃分為三段：居工地至上車高鐵 車站、上車高鐵車站至下車高鐵車站、及下車高鐵車站至外地。除了探討高 鐵車站之間的乘車距離對於民眾是否以高鐵作為主要運輸工具之影響情形，
也對於旅次起點（居工地）、旅次終點（外地）與高鐵車站之間的距離進行 分析，包含旅行時間、直線與路網距離等，瞭解至高鐵車站之可及性，對於 以高鐵為旅次主要運輸工具之選擇是否有所影響。
假設地方接駁型交通運輸工具之發展情形對於民眾選擇以高鐵作為 旅次主要運輸工具有影響。
本研究欲針對旅次起點（居工地）及旅次終點（外地）所在之縣市、鄉 鎮市區之地方運輸系統發展情形，探討各種運輸工具特性對於以高鐵作為 主要運具之選擇是否有影響。地方運輸系統可能包含捷運系統、公車系統、
接駁鐵路系統等，其發展情形以其分布情形做為代表，例如有無該種地方 接駁型運輸系統、車站分布情形、路網長度或數量。
變數定義
觀察變數
本研究將旅次中，選擇以高鐵作為主要運輸工具設定為因變數或觀察 變數。透過問卷調查結果，瞭解民眾於同種旅次中是否會選擇以高鐵作為 主要運輸工具，問題內容如下所示。其中，填答選項分為非常不同意、有點 不同意、普通、有點同意、非常同意五個程度。本研究將五個選項進行分 類，將其設定成虛擬變數作為觀察變數。依變數為 1 包含非常同意、有點 同意兩種選項，表示乘客選擇以高鐵作為主要運具；依變數為 0 則包含普 通、有點不同意、非常不同意三個選項，代表乘客選擇非以高鐵作為旅次主 要運具。
有關今天的行程，平常我都是使用高鐵。
□非常不同意 □有點不同意 □普通 □有點同意 □非常同意
政策變數
本研究政策變數包含兩類，分別為高鐵車站可及性、及地方接駁型運 輸系統發展情形之相關變數。高鐵車站可及性之相關變數是包含旅次起點
（居工地）與旅次終點（外地）透過不同接駁型運輸工具，至高鐵車站之距 離及耗時，例如：直線、路網及大眾運輸時間與距離。地方接駁型運輸系統 發展情形之相關變數則包含不同空間尺度之下，接駁型交通運輸系統之發 展情形，例如捷運系統、公車系統、鐵路系統，詳細內容之後於變數介紹部 分進行說明。
控制變數
本研究控制變數包含高鐵乘客之社會經濟背景、旅次特性、高鐵特性 及其他運輸工具特性等相關變數。詳細內容於之後變數內容的部分進行介 紹。
模型介紹
多階層線性模式
由於本研究之樣本內容不具有獨立性，故選擇使用之研究方法為多階 層線性模型（Hierarchical Linear Model）。多階層線性模式是將不同階層之 分析單元整合至一個線性模式中。若模型中之樣本具有內屬或鑲嵌的特性，
對於個體階層之變數，可能因不同層次之特性的影響，其結果與單階層之 一般線性迴歸模型的結果可能有所不同。由於本研究樣本之間具有鑲嵌之 特性，即樣本之間的特性有共享、相似的情形，例如旅次起訖點位於臺北市 之樣本，其地方運輸系統特性相同，導致資料之間可能具有相似性，違反統 計獨立性假設，因此不適用於傳統線性迴歸分析，而以多階層模型作為研 究方法。
一般線性迴歸模式與多階層線性模式之差異在於：一般線性迴歸模式 之變數相互獨立，且變數之間於同一層級互相影響；多階層線性模型之變 數彼此之間非獨立，且可能具有巢套（Nest）之情形，故其變數之間除了於 同層級之間的變數互相影響之外，亦會有跨階層之交互影響作用（溫福星、
邱皓政，2011）。對於需要同時探討不同層級資料的研究，例如：個體與總 體資料，過去許多文獻多以兩類的迴歸進行分析：一為虛擬化總體資料，即 將總體資料改以虛擬變數（Dummy Variable）方式呈現，使其能以個體資料 呈現並進行個體層次的迴歸分析。另一類方式為將個體資料整合進行總體 迴歸分析。然而，前述兩種方式容易忽略資料在整合或結構之間可能產生 的誤差，可能影響最終之分析結果（晨晰統計公司官網, 2015）。多階層模型 包含幾款基本模型，分別為虛無模型（Null Model）、平均數當成結果變項 模型（Mean-as-outcome）、隨機效果模型（Random-coefficient）及截距及斜 率為結果模型（Intercept-and slopes-as-outcomes）（楊士賢、廖祐君，2011；
晨晰統計公司官網，2015）。過去多使用在教育方面的研究，例如學生成績 的影響，可能受到教師、班級、學校等各層級之影響，近年來已廣泛使用於 社會科學研究的發展。
根據本研究之分析內容，階層之設定原先由第一層依序應為旅次、個 人與家戶、高鐵車站、鄉鎮市區、縣市、及區域等五個層級。然而，因於階 層模型中，設定過多階層對於分析過程過於繁雜，故選擇依據資料相對容 易取得之旅次（個人與家戶）、鄉鎮市區、及縣市三個階層作為本研究之階 層分類。故本研究之多階層模型中，第一層設定為個體資料乘客 i 之旅次，
第二層設定為鄉鎮市區 j，第三層則設定為縣市 k。以下分為四個部分介紹 本研究之多層次模型：
虛無模型（Null Model、One-way ANOVA）
在虛無模型中，僅為階層線性模型最基礎之模型，尚未置入任何階 層變數。與一般線性迴歸模型相較之下，虛無模型中之各層級皆有不同 誤差項。而虛無模型之作用在於其它模型可與其相比得出變異情形。以 下為本研究三個層級之虛無模型：
Level 1（旅次層級）：
𝑇 𝑖𝑗𝑘 = 𝛼 𝑜𝑗𝑘 + 𝑎 𝑖𝑗𝑘 𝑎 𝑖𝑗𝑘 ～ 𝑁(0, 𝜎 2 ) （1-1）
Level 2（鄉鎮市區層級）：
𝛼 𝑜𝑗𝑘 = 𝛽 𝑜𝑜𝑘 + 𝑏 𝑜𝑗𝑘 𝑏 𝑜𝑗𝑘 ～𝑁(0, 𝜎 2 ) （1-2）
Level 3（縣市層級）：
𝛽 𝑜𝑜𝑘 = 𝛾 𝑜𝑜𝑜 + 𝜀 𝑜𝑜𝑘 𝜀 𝑜𝑜𝑘 ～𝑁(0, 𝜎 2 ) （1-3）
Mixed model
𝑇 𝑖𝑗𝑘 = 𝛾 𝑜𝑜𝑜 + 𝑎 𝑖𝑗𝑘 + 𝑏 𝑜𝑗𝑘 + 𝜀 𝑜𝑜𝑘 （1-4）
T 是指在旅次中是否選擇以高鐵作為主要運輸工具或其程度
𝑻
𝒊𝒋𝒌是指第 k 個縣市之第 j 鄉鎮市區中某 i 乘客是否以高鐵作為主要運輸工具之旅次 或其程度
𝛂
𝐨𝐣𝐤是指家戶層次之截距項 𝛃
𝐨𝐨𝐤是指鄉鎮市區層次之截距項 𝜸
𝒐𝒐𝒐是縣市層級之截距項
𝐚
𝐢𝐣𝐤是第 k 個縣市之第 j 鄉鎮市區中某 i 乘客以高鐵作為主要運輸工具之旅次誤差項 𝐛
𝐨𝐣𝐤是第𝑘縣市中第𝑗鄉鎮市區之誤差項
𝛆
𝐨𝐨𝐤是指第𝑘縣市之誤差項
各階層模型
此部分是將各階層變項代入於各階層模型中，並與前述虛無模型進 行檢驗，瞭解各階層自變數及依變數之間的直接關係為固定效果（fixed effect）或是隨機效果（Random effect）。在前述虛無模型中，尚未加入階 層變數，而階層變數是指各階層中之變項，在本研究中，個人層級變項 包含社會經濟背景資料、旅次性質等，鄉鎮市區及縣市層級變數則包括 地方交通運輸系統之分布情形，例如：捷運、高鐵快捷公車、行經高鐵 車站之公車、鐵路系統等。固定效果為類別型自變數之樣本水準數等同 於母體之水準數，而隨機效果為類別變項之母體具有 K 個水準數，而樣 本之水準數是經由母體變數抽樣而來，故呈現樣本數的水準數小於母體 水準數之情形。由於固定效果之水準數固定，因此其推論範圍為固定常 數無測量上的誤差。由於兩者推論結果之方式具有差異，故於研究中瞭 解為固定或是隨機效果為重要之問題（溫福星、邱皓政，2011）。
Level 1（旅次層級）：
𝑇 𝑖𝑗𝑘 = 𝛼 𝑜𝑗𝑘 + 𝑃 𝑖𝑗𝑘 × 𝑋 1𝑖 + 𝑎 𝑖𝑗𝑘 𝑎 𝑖𝑗𝑘 ～ 𝑁(0, 𝜎 2 ) （1-5）
Level 2（鄉鎮市區層級）：
𝛼 𝑜𝑗𝑘 = 𝛽 𝑜𝑜𝑘 + 𝑄 𝑜𝑗𝑘 × 𝑋 2𝑗 + 𝑏 𝑜𝑗𝑘 𝑏 𝑜𝑗𝑘 ～𝑁(0, 𝜎 2 ) （1-6）
Level 3（縣市層級）：
𝛽 𝑜𝑜𝑘 = 𝛾 𝑜𝑜𝑜 + 𝑅 𝑜𝑜𝑘 × 𝑋 3𝑘 + 𝜀 𝑜𝑜𝑘 𝜀 𝑜𝑜𝑘 ～𝑁(0, 𝜎 2 ) （1-7）
𝑃
𝑖𝑗𝑘表示對家戶階層變數 i 之影響係數 𝑄
𝑜𝑗𝑘表示對鄉鎮市區階層變數 j 之影響係數 𝑅
𝑜𝑜𝑘表示對縣市階層變數 k 之影響係數 X
1i表示家戶層級之變數組合
X
2j表示鄉鎮市區層級之變數組合 X
3k表示縣市層級之變數組合
跨階層交互作用
以下公式呈現各種高階層與較低階層之間進行交互影響後產生的可 能結果。前部分為將各階層之變項帶入，並經過與虛無模型比較後，瞭 解其階層內之關係。接著加入高階層變數對於低階層變數之影響，此時 可能因交互影響之情形使得變數影響結果有異，同時，可能產生高階層 對於低階層之誤差交互影響的情形（圖 3- 1），如此情況可歸類為隨機效 果。階層之間關係模型如圖所示，可能包含縣市與鄉鎮市區、縣市與乘 客旅次層級、鄉鎮市區與乘客旅次層級三者之間之交互影響。
圖 3- 1 多階層模型跨階層交互作用示意圖
Level 1（旅次層級）：
𝑇 𝑖𝑗𝑘 = 𝛼 𝑜𝑗𝑘 + 𝑃 𝑖𝑗𝑘 × 𝑋 1𝑖 + 𝑎 𝑖𝑗𝑘 𝑎 𝑖𝑗𝑘 ～ 𝑁(0, 𝜎 2 ) （1-8）
Level 2（鄉鎮市區層級）：
L3 縣市 層級
L2 鄉鎮市區
層級
L1 乘客旅次
層級
𝛼 𝑜𝑗𝑘 = 𝛽 𝑜𝑜𝑘 + 𝑄 𝑜𝑗𝑘 × 𝑋 2𝑗 + 𝑏 𝑜𝑗𝑘 𝑏 𝑜𝑗𝑘 ～𝑁(0, 𝜎 2 ) （1-9）
𝛼 𝑖𝑗𝑘 = 𝛽 𝑖𝑜𝑘 + 𝑏 𝑖𝑗𝑘 （1-10）
Level 3（縣市層級）：
𝛽 𝑜𝑜𝑘 = 𝛾 𝑜𝑜𝑜 + 𝑅 𝑜𝑜𝑘 × 𝑋 3𝑘 + 𝜀 𝑜𝑜𝑘 𝜀 𝑜𝑜𝑘 ～𝑁(0, 𝜎 2 ) （1-11）
𝛽 𝑜𝑗𝑘 = 𝛾 𝑜𝑗𝑘 + 𝜀 𝑜𝑜𝑘 （1-12）
𝛽 𝑖𝑜𝑘 = 𝛾 𝑖𝑜𝑘 + 𝜀 𝑖𝑜𝑘 （1-13）
Mixed model
𝑇 𝑖𝑗𝑘 = 𝛾 𝑜𝑜𝑜 + 𝛾 𝑖𝑜𝑘 × 𝑋 1𝑖 + 𝛾 𝑜𝑗𝑘 × 𝑋 2𝑗 + 𝑅 𝑜𝑜𝑘 × 𝑋 3𝑘
+(𝜀 𝑖𝑜𝑘 + 𝑏 𝑖𝑗𝑘 ) × 𝑋 1𝑖 + 𝜀 𝑖𝑜𝑘 × 𝑋 2𝑗 + 𝑎 𝑖𝑗𝑘 + 𝑏 𝑜𝑗𝑘 + 𝜀 𝑜𝑜𝑘 （1-14）
最終完整模型
最終多階層模型如下 3-2 所示，模型中可能包括階層內變數間關係 的衡量，也包含高階層變數對於低階層變項之影響情形。由於本研究之 變數之間具有鑲嵌之關係，故選擇使用多階層模型進行實證分析。其影 響關係如下圖所示，除前述三種相互影響情形，也包括縣市層級對於鄉 鎮市區之乘客旅次進行分析。相較於一般線性迴歸模型將變數於同階層 之情形下進行分析，透過多階層模型經過跨階層交互影響分析之下，更 能反應出實際上變數之間的關係。
圖 3- 2 多階層模型之最終階層交互作用示意圖 Level 1（旅次層級）：
𝑇 𝑖𝑗𝑘 = 𝛼 𝑜𝑗𝑘 + 𝑃 𝑖𝑗𝑘 × 𝑋 1𝑖 + 𝑎 𝑖𝑗𝑘 𝑎 𝑖𝑗𝑘 ～ 𝑁(0, 𝜎 2 ) （1-15）
Level 2（鄉鎮市區層級）：
𝛼 𝑜𝑗𝑘 = 𝛽 𝑜𝑜𝑘 + 𝑄 𝑜𝑗𝑘 × 𝑋 2𝑗 + 𝑏 𝑜𝑗𝑘 𝑏 𝑜𝑗𝑘 ～𝑁(0, 𝜎 2 ) （1-16）
𝛼 𝑖𝑗𝑘 = 𝛽 𝑖𝑜𝑘 + 𝑄 𝑖𝑗𝑘 × 𝑋 2𝑗 + 𝑏 𝑖𝑗𝑘 （1-17）
Level 3（縣市層級）：
𝛽 𝑜𝑜𝑘 = 𝛾 𝑜𝑜𝑜 + 𝑅 𝑜𝑜𝑘 × 𝑋 3𝑘 + 𝜀 𝑜𝑜𝑘 （1-18）
𝛽 𝑜𝑗𝑘 = 𝛾 𝑜𝑗𝑘 + 𝑅 𝑜𝑗𝑘 × 𝑋 3𝑘 + 𝜀 𝑜𝑗𝑘 （1-19）
𝛽 𝑖𝑜𝑘 = 𝛾 𝑖𝑜𝑘 + 𝑅 𝑖𝑜𝑘 × 𝑋 3𝑘 + 𝜀 𝑖𝑜𝑘 （1-20）
𝛽 𝑖𝑗𝑘 = 𝛾 𝑖𝑜𝑘 + 𝑅 𝑖𝑗𝑘 × 𝑋 3𝑘 + 𝜀 𝑖𝑗𝑘 𝜀 𝑜𝑜𝑘 ～𝑁(0, 𝜎 2 ) （1-21）
Mixed model
L3 縣市 層級
L2 鄉鎮市區
層級
L1 乘客旅次
層級
𝑇 𝑖𝑗𝑘 = 𝛾 𝑜𝑜𝑜 + 𝑅 𝑖𝑜𝑜 × 𝑋 1𝑖 + 𝑅 𝑜𝑗𝑜 × 𝑋 2𝑗 + 𝑅 𝑜𝑜𝑘 × 𝑋 3𝑘 + 𝑅 𝑜𝑗𝑘
× 𝑋 2𝑗 × 𝑋 3𝑘 + 𝑅 𝑖𝑜𝑘 × 𝑋 1𝑖 × 𝑋 3𝑘 + 𝑅 𝑖𝑗 × 𝑋 1𝑖 × 𝑋 2𝑗 + 𝑅 𝑖𝑗𝑘 × 𝑋 1𝑖 × 𝑋 2𝑗 × 𝑋 3𝑘 + 𝜀 𝑜𝑗𝑘 × 𝑋 2𝑗 + (𝜀 𝑖𝑜𝑘 + 𝑏 𝑖𝑗𝑘 ) × 𝑋 1𝑖 +𝜀 𝑖𝑗𝑘 × 𝑋 1𝑖 × 𝑋 2𝑗 + 𝑎 𝑖𝑗𝑘 + 𝑏 𝑜𝑗𝑘 + 𝜀 𝑜𝑜𝑘 （1-22）
二元羅吉斯迴歸模型（Binary Logistic Regression）
本研究之依變數為二分類之類別變數，因此選擇以二元羅吉斯迴歸模 型作為分析依變數與多個自變數之間關係之方法。有別於線性迴歸模型
（Linear regression model）多使用於當依變數為連續變數時，對數線性模型
（Log-linear model）則是以分析依變數為類別變數之情形居多。其中，由於 二元變數作為依變數時，與自變數之間存在非線性的關係，故當依變數為 二元變數時，統計上則多採用對數線性模型中之二元羅吉斯迴歸模型。（王 濟川、郭志剛，2003）。
假設某一連續反映變數𝑌𝑖∗表示事件發生的可能性，其值域可能為負無 窮或正無窮。當該變數值跨越一臨界點 C，便可能導致事件發生。其中，
𝑌𝑖=1 表示事件發生，𝑌𝑖=0 表示事件未發生。故當𝑌𝑖∗大於 C 時，事件發生𝑌𝑖=1；
𝑌𝑖=1 表示事件發生，𝑌𝑖=0 表示事件未發生。故當𝑌𝑖∗大於 C 時，事件發生𝑌𝑖=1；