研究流程及架構

本研究依據教育部九年一貫數學課程綱要數與計算能力指標及分年細 目，參考 NAEP2003 數學評量架構，並以九十九年度四年級學生為研究對象，

自編三份經定錨設計之不同試卷，在研究對象四年級、五年級、六年級等三個 時間點進行施測，探討研究對象在這三個不同時間點數學能力在數與計算部分 隨著時間變化之情形。本研究流程如下：

圖 3-1-1 研究流程圖

由圖 3-3-1 可瞭解研究者進行本研究前，先蒐集美國 NAEP 數學評量架構 相關報導與文獻、國內數與計算文獻以及長期追蹤和潛在成長模式相關文獻進 行比較分析和探討，再依據教育部 2003 九年一貫數學課程綱要、各審定版數學 課本進行四年級、五年級、六年級的施測試卷編製；在研究對象四年級期末、

五年級期末、六年級期中進行三個不同時間點的施測，並就施測後蒐集的樣本 進行資料整理，再針對概念的了解、程序性知識、問題解決三能力類型作分析，

探究此群學生三年來數與計算能力變化發展情形，最後做出研究結論。國內的 數與計算、NAEP、

長期追蹤研究、潛在成長模式 文獻探討

四年級教材分析 五年級教材分析 六年級教材分析

依據四年級數與計算 分年細目編製試題

依據五年級數與計算 分年細目編製試題

依據六年級數與計算 分年細目編製試題

時間點一施測 時間點二施測 時間點三施測

資料分析與整理 資料分析與整理 資料分析與整理

研究結論與建議

縱貫研究，多是以同一份試卷在兩個不同時間點施測，而本研究是設計三份不 同試卷，並做垂直等化設計，在學生四、五、六年級三個不同的學習階段施測，

追蹤時間長達三年，更能找出學生能力變化的真實情形。

本研究將先針對數與計算的三類型能力：概念的了解、程序性知識、問題 解決分別建立研究架構如圖 3-1-2、圖 3-1-3、圖 3-1-4：

圖 3-1-2 「概念的了解」研究架構

圖 3-1-3 「程序性知識」研究架構

四年級能力 五年級能力 六年級能力

E1 E2 E3

概念的了解 起始點

概念的了解 成長率

四年級能力 五年級能力 六年級能力

E1 E2 E3

程序性知識 起始點

程序性知識 成長率

圖 3-1-4 「問題解決」研究架構

再依據研究架構圖，採用 Amos 建構出本研究的「概念的了解」潛在直 線成長模式，如圖 3-1-5。模式中包含三個觀察變項，代表三次不同時間施測所 蒐集而得的資料：觀察變項 1 表示四年級能力、觀察變項 2 表示五年級能力、

觀察變項 3 表示六年級能力。這三個觀察變項受兩個潛在變項影響，分別為研 究開始時的起始點（ICEPT）與研究歷程的成長率（SLOPE），本研究也假設兩 個潛在變項間有相關。本研究建構之「程序性知識」潛在直線成長模式、「問題 解決」潛在直線成長模式分別如圖 3-1-6、圖 3-1-7。

四年級能力 五年級能力 六年級能力

E1 E2 E3

問題解決 起始點

問題解決 成長率

圖 3-1-5 本研究架構之學童數與計算「概念的了解」潛在直線成長模式

圖 3-1-6 本研究架構之學童數與計算「程序性知識」潛在直線成長模式

圖 3-1-7 本研究架構之學童數與計算「問題解決」潛在直線成長模式