縱貫研究

就前所述，以往一次施測的橫斷式（cross-section）研究不易得知學生能力 成長情況，長期追蹤研究就成為極佳的研究方式。只是長期追蹤研究耗時耗力，

資料蒐集並不容易，國內在醫學界為了追蹤病患情況有較多文獻可循，但在教 育方面的長期追蹤研究文獻則較少學者著墨。而長期追蹤研究亦屬於縱貫研究

（longitudinal study）的一種，在教育的領域中，這是一種較常使用的研究方式，

意為研究者在一段時間內對同一群受試者進行一次以上的重複觀察或施測，藉 以瞭解受試者在這段時間內能力的發展或變化。縱貫研究可以用來研究單一對 象或某一群受試者能力的發展、身心的成長、動作技能隨時間精熟的變化情形

（張憲庭，2010）。以往的研究者因為蒐集資料不容易，以致在探討學生學業 成就的影響因素時，都僅侷限在單一時間點上，而無法研究包含一段時間或多 個時間點的研究(余民寧、趙珮晴、許嘉家，2009；巫有鎰，2007；林俊瑩，2007；

林俊瑩、黃毅志，2008)。

縱貫研究仍須橫跨數個時間點做資料的蒐集，因此國內縱貫研究文獻亦不 多，主要有針對幼兒在科學活動的動手做研究、影響數學學習的焦慮與動機、

中學生學業成就成長之研究（侯雅齡，2008；王金香，2010；張憲庭，2010），

另外有數學解題及整合認知能力之縱貫研究（王正信，2001）、運用潛在類別 分析國小六年級機率概念的縱貫研究（謝佩宜，2007）還有針對國小低年級整 數加減概念（黃秀玉，2008）及針對國小五年級四則運算的縱貫研究（張育綾，

2008）。這些教學先進的研究中，多以一學期、兩個時間點進行施測研究；針 對研究對象進行長達三年、施測三次且是用不同試卷進行等化分析的研究，目 前無人著墨。因此本研究試圖以長期追蹤方式觀察同一批學生，並針對其「數 與計算」特定數學能力的成長或變化作研究，希望能提供教學現場的教學者有 利線索再依據學生能力成長或變化，選擇最適當的教學技巧及補救教學方式，

幫助師生共同克服數學科學習困境，提升數與計算的能力。 clustering) 與廣義多元計分次序理論 (generalized ordering theory) ，以縱貫研究 (longitudinal research) 探討國小低

作方向不同，而呈現差異現象。 (longitudinal study) 。以自編「四則運算解題測驗」為研究 工具，依據四則運算的解題規則「由左到右依序運算」、「先

四、根據潛在類別分析三大運算規則的分群結果，前、後

2. 前動機、中焦慮、後學業成就因果模式上，符合「焦慮

以及 Bandura（1977, 1986, 1997）與 McInerney 和 McInerney

（1994）的學習動機觀點，探討這兩個重要解釋變數對於 各波學生學習成就的影響情形；再者，根據 Sternberg（1985, 1986, 1988）的智力三元論觀點探討學生學習成就的成長

變化情形；最後，探討文化資本與學習動機對於學生學習 成就成長軌跡的交互作用效果。

研究結果發現：1.臺灣青少年的學習成就成長軌跡呈現非 線性的遞增漸緩的成長曲線；學生在學習成就的起始能力 與成長速率存在個別差異，且學生的起始能力與成長速率 具有正向的關係，顯示隨著時間的遞移，起始能力高與低 的學生，其能力的差距會逐漸擴大。2.文化資本與學習動 機對於學習成就成長軌跡的影響未具交互作用。3.文化資 本與學習動機對於學生學習成就的主要效果，在學習的早 期階段，存在正向的影響效果，但影響力會隨著時間而逐 漸降低。4.文化資本的豐富與不足會加劇學生學習成就的 差距，因而造成強者恆強、弱者恆弱的「馬太效應」現象。