研究結果

本部份針對實驗組和控制組接受實驗處理前後，其數學文字題解題能力的問 題表徵和問題解決能力答題正確率進行分析，結果如表 4-1

表 4-1 兩組學生在數學文字題前、後測問題表徵及問題解決能力答題正確率分析 組別 N 前測 後測

問題表徵 問題解決 問題表徵 問題解決

得分數 百分比 得分數 百分比 得分數 百分比 得分數 百分比 實驗組 33 38（44） 87.19% 37(44) 83.88% 42（48） 87.50% 43（48） 89.39%

控制組 31 36（44） 82.92% 32(44) 73.09% 34（48） 70.83% 31（48） 63.84%

註：1. 問題表徵答對題數，括弧內數值代表問題表徵層面總題數。

2. 問題解決答對分數，括弧內數值代表問題解決層面總分數。

由表 4-1 可得知：

1. 學生的數學文字題問題表徵解題能力會影響問題解決解題能力。實驗組的前 測、後測問題表徵答題正確率較控制組高，其問題解決答題正確率也較控制組 高。在實驗教學之後，實驗組的問題表徵答題正確率由 87.19%提高至 87.50%，

其後測問題解決正確率提升至 89.39%。可見問題表徵能力的優劣是會影響問題 解決的優劣。

2. 部分學生會解題卻不見得確實讀懂題意。在實驗組後測的答題正確率中顯示問

題表徵答對率低於問題解決答對率，可判斷有些學生可能不見得全然讀懂題意，

但仍有可能順利解題，這可能與研究工具中問題表徵選擇題題意敘述不清、選 擇題題目設計與一些學生解題思考的策略不同，所以有些狀況下，問題表徵題 目答對與否不一定直接影響問題解決的答題狀況；也可能因為問題表徵的題型 設計與學生一般數學練習題的問答方式有較大的差異，所以對於問題表徵選擇 題題目的答題狀況不理想。

貳、閱讀理解策略融入國語、數學領域教學對國小五年級學童閱讀理解能力及數 學文字題解題能力的成效分析

一、閱讀理解策略融入領域教學對國小五年級學童閱讀理解能力的影響，其數據 資料依統計結果如表 4-2。

表 4-2 兩組學生在閱讀理解能力後測的平均數、標準差及 t 考驗摘要表 組別 人數 平均分數 標準差 t 值 P 值 直接歷程 實驗組 33 16.94 3.25 5.21*** .00

控制組 31 12.56 3.05

解釋歷程 實驗組 33 7.48 1.50 1.03 .31 控制組 31 7.08 1.38

***P<.01

由上表 4-2 得知，實驗組學童在直接歷程後測平均數為 16.94，控制組學生的 後測平均分數為 12.56，且兩組平均數的差異達到顯著水準(t=5.21，P=.00<.001)，亦 即在實驗教學之後，實驗組學童在直接歷程能力測驗分數顯著優於控制組學生。

然而實驗組學童在解釋歷程後測平均數為 7.48，控制組學生的後測平均分數為 7.08，兩組平均數的差異未達到顯著水準(t=1.03，P=.31>.05)，亦即在實驗教學之後，

實驗組學童在解釋歷程能力測驗分數與控制組學生程度相當。

二、閱讀理解策略融入國語、數學領域教學對國小五年級學童數學文字題解題能 力的成效分析，其數據資料依統計結果如表 4-3。

表 4-3 兩組學生在數學文字題解題能力前、後測的平均數、標準差及 t 考驗摘要表 組別 人數 平均數 標準差 t 值 P 值

前測 實驗組 33 75.27 13.87 1.63 .11 控制組 31 68.55 18.97

後測 實驗組 33 85.24 10.03 4.51*** .00 控制組 31 64.26 24.01

***P<.001

由上表 4-3 得知：

1. 實驗組學童在數學文字題解題能力前測平均分數為 75.27，控制組學生的前測 分數為 68.55，兩組平均數的差異未達顯著水準(t=1.63，P=.11>.05)，表示在

進行實驗教學前，兩組學生在數學文字題解題能力無顯著差異，亦即兩組學生 的數學文字題解題能力接近。

2. 實驗組在數學文字題解題能力後測平均分數為 85.24，顯著高於控制組在後測 的平均分數 64.26 (t=4.51，P=0.00< .001)，表示經過實驗教學的實驗組學童在數 學文字題解題能力表現與控制組有顯著差異。

進一步分析兩組學生在數學文字題問題表徵層面的前、後測表現，其數據資 料依統計結果如表 4-4。

表 4-4 兩組學生在數學文字題問題表徵解題能力前、後測的平均數、標準差及 t 考驗摘要表

組別 人數 平均數 標準差 t 值 P 值 前測 實驗組 33 38.36 6.06 1.17 .25

控制組 31 36.48 6.76

後測 實驗組 33 42.33 5.13 4.37*** .00 控制組 31 33.61 9.92

***P<.001 由上表 4-4 得知：

1. 實驗組學童在數學文字題問題表徵前測平均分數為 38.36 分，控制組學生的前測 分數為 36.48 分，兩組平均數的差異未達顯著水準(t=1.17，P=.25>.05)，表示在 進行實驗教學前，兩組學生在數學文字題解題能力問題表徵無顯著差異，亦即 兩組學生的數學文字題解題能力接近。

2.實驗組在數學文字題問題表徵後測平均分數為 42.33 分，顯著高於控制組在後測 的平均分數 33.61 分(t=4.51，P=.000<.001)，表示經過實驗教學的實驗組學童在數 學文字題解題能力問題表徵表現顯著優於控制組的表現。

最後，再分析兩組學生在數學文字題問題解決層面前、後測的表現，其數據 資料依統計結果如表 4-5。

表 4-5 兩組學生在數學文字題問題解決解題能力前、後測的平均數、標準差及 t 考 驗摘要表

組別 人數 平均數 標準差 t 值 P 值 前測 實驗組 33 36.91 8.30 1.78 0.08

控制組 31 32.16 12.70

後測 實驗組 33 42.91 5.42 4.50*** 0.00 控制組 31 30.65 14.24

***P<.001

由上表 4-5 得知，實驗組學童在數學文字題問題解決前測平均分數為 36.91 分，

控制組學生的前測分數為 32.16 分，兩組平均數的差異未達顯著水準(t=1.78，

P=0.08>.05)，表示在進行實驗教學前，兩組學生在數學文字題問題解決解題能力無 顯著差異，亦即兩組學生的數學文字題問題解決解題能力相近。

實驗組在數學文字題解題能力問題表徵後測平均分數為 42.91 分，顯著高於控 制組在後測的平均分數 30.65 分(t=4.50，P=0.00<.001)，表示經過實驗教學的實驗組 學童在數學文字題問題解決解題能力顯著優於控制組學生。

參、閱讀理解能力與數學文字題解題能力相關分析

不同程度閱讀理解能力學生與其數學文字題解題能力之相關，本研究以皮爾 森積差相關來分析其相關性，相關係數的大小與對應的意義如表 4-6 所示。

表 4-6 相關係數的強度大小與意義

相關係數範圍（絕對值） 變項關聯程度

1.00 完全相關

0.70 至 0.99 高度相關

0.40 至 0.69 中度相關

0.10 至 0.39 低度相關

0.10 以下 微弱或無相關

資料來源：量化研究與統計分析（五版），邱皓政，2011，臺北：五南。

不同程度閱讀理解能力與其數學文字題解題能力之相關，其數據資料依統計 結果如表 4-7。

表 4-7 後測閱讀理解能力與數學文字題解題能力相關分析摘要表 人數 數學文字題問題表

徵能力

數學文字題問題 解決能力 閱讀理解能力後測 高分群組 21 .16* .04

中分群組 22 .08 .01 低分群組 21 .41** .53**

全體 64 .61*** .66***

*P<.05，**P<.01，***P<.001 由表 4-7 可知：

1. 實驗組和控制組全體學生的閱讀理解能力後測和數學文字題問題表徵後測成績 相關係數=.61（p<.001），閱讀理解能力後測和數學文字題問題解決後測成績相 關係數=.66（p<.001），因而學生的閱讀理解能力後測成績與數學文字題問題表 徵、問題解決後測成績有顯著的中度正相關存在。

2. 高分群組閱讀理解能力後測學生與其數學文字題問題表徵後測成績相關係數 =0.16（p>.05），表示閱讀理解能力後測高分群組學生成績與數學文字題問題表 徵後測成績有低度正相關存在。閱讀理解能力後測高分群組學生與其數學文字 題問題表徵後測成績相關係數=0.04（p>.05），表示高分群組學生的閱讀理解能 力後測成績與數學文字題問題解決後測成績幾乎不相關。

3. 中分群組閱讀理解能力後測學生與其數學文字題問題表徵後測成績相關係數 =0.08（p>.05）。閱讀理解能力後測中分群組學生與其數學文字題問題表徵後測 成績相關係數=0.01（p>.05），表示中分群組學生的閱讀理解能力後測成績與數 學文字題問題表徵及問題解決後測成績幾乎呈現不相關。

4. 低分群組閱讀理解能力後測學生與其數學文字題問題表徵後測成績相關係數 =0.42（p>.05），表示閱讀理解能力後測低分群組學生成績與數學文字題問題表 徵後測成績有中度正相關存在。閱讀理解能力後測高分群組學生與其數學文字 題問題表徵後測成績相關係數=0.53（p<.01），表示低分群組學生的閱讀理解能 力後測成績與數學文字題問題解決後測有顯著中度正相關。