研究背景與動機

本研究旨在探討基模本位教學法對國小學習障礙學生比與比例式文字題解 題能力之成效，冀能過透過此教學法使學生減少對於比與比例式文字題解題的恐 懼，增加對於數學的學習動機。全章共分為四節：第一節闡述研究的背景與動機；

第二節陳述研究目與待答問題；第三節呈現本研究的重要名詞釋義；第四節為研 究限制，以引領讀者對整個研究有初步了解。

第一節 研究背景與動機

一、研究背景

在融合教育與最少限制環境思潮的推動下，我國特殊教育的安置型態慢慢以 安置在普通學校接受資源班或是巡迴輔導班的教學為主軸，加上教育現況以特殊 教育與普通教育接軌為趨勢，因此普通班級中的特殊需求學生學習必須以普通教 育課程為首要考量(教育部，2009)。其中隨著年級的升高，學生們面對的課程層 次更為深廣，在數學學科的學習上更是如此。

學科學習的三大基本領域(讀、寫、算)，數學便是其中一種基本領域，個人 所呈現的數學能力，在生活品質(如：購物、旅行或是金錢管理等)以及未來進入 社會後的職業技能都扮演者關鍵的角色（Lerner, 2003）。若具有良好的數概念，

便可以輔助學生解決生活上常見的問題，尤其是特殊需求的學生，若能在生活情 境中陪養基本的數感，便能輔助他們在日常生活中獨立自主的行動與生活，甚至 可以達到進行自我決策的目標。

在數學教學的實際現場中，我們可以發現，許多學習障礙學生的數學學習 多是以基本能力運算為主，學障生在經過長時間的教學與練習後，可以進行機械 式的計算操作；但這樣的操作方式無法養成透過理解將觀念和計算結合的演算能 力，除了生活上無法類化以外，在數學文字題的解題上也產生了困難，這樣的困

境隨著年級越高越是顯著。然而高級中等以下學校特殊教育課程發展共同原則及 課程大綱總綱(教育部，2009)中明確楬櫫認知或學習功能輕微缺損之學生其課程 之規劃應與普通學生相同為原則，並遵循普通班課程之規劃安排。因此特教教師 更需在數學等課程中，將相關學習教材進行簡化、減量、分解與替代，提供適性 的教學策略來培養學生的解題能力。

2011 年公布的特殊教育新課綱將數學領域分成了「數與量」、「數與量」、「幾 何」以及「統計與機率」四大主題，其中在「數與量」主題中的「比與比例」一 直是與我們生活中的事物環環相扣，「比」被廣泛運用在生活中，舉凡烹飪與烘 焙、飲料調飲、單位換算、匯率的兌換，甚至是孩童時期朗朗上口的兒歌「兩隻 青蛙兩張嘴，四個眼睛八條腿，噗通、噗通、跳下水。」都透露出了比的概念。

比例問題是整數、分數與小數延續，比與比例的概念不僅僅是承接了數的加 減、乘除計算外也涉及了七年級以後的「幾何」、「統計與機率」也是日後學習代 數的先備概念，因此比例概念被視為基礎數學到較高層次數學的分水嶺(Lesh, Post, & Behr, 1988)。

這些年來，關於比例學習的概念與相關問題受到許多學者廣泛的重視，但國 內外諸多研究皆指出，中小學學童對於比例概念的問題多出現解題困難、策略使 用錯誤的現象（林福來、郭汾派、林賢來，1974；黃寶彰，2003；郭素珍，1983；

Noelting, 1980）。因此教師如何給予相關的學習策略，讓學生能在學習後掌握正 確的比例學習原則，若能在國小階段，建構出正確的比例及解題概念，日後學生 轉銜到國中端後，在面對數學或是自然科學等學科的學習上抑或是日常生活上的 問題解決，將更為順遂、穩固。

學習障礙學生在數學文字的的解題上容易因為數學語言理解困難、表達缺陷 而導致運算錯誤，他們在解題上也常出現解題策略選取錯誤的情況（楊坤堂，

2007）。往往只能在題目中進行盲目的加、減、乘、除，面對數學題目，雖擁有 機械式的計算能力，但卻不知道選取合適的學習策略，亦不知該如何算起。教師 若能在教學時給予適性的學習策略，讓學生可以經由練習建立合適的解題模組，

日後面對相似的題目時，便可以從過往經驗中提取解題模組。

在數學解題的方法策略上，許多學者專家提出了各種方法，其中大部分研究 支持，圖示表徵策略可協助數學低成就學生進行題意的理解，形成內在表徵，降 低認知的負擔，提升數學問題解決的成效（古明峰，1997；吳昭容，1990；林秀 燕，2004；林淑菁，2002；徐文鈺，1992；楊淑芬，2001；鄭人豪，2005；魏君 芝，2003；羅秋霞，2007；Fuson & Willis, 1989; Jitendra , 1998; Lewis, 1989; Xin, Jitendra, & Deatline-Buchman, 2005）。研究顯示圖示表徵策略不僅對於普通生學 習上有所提升，國內也有研究將圖示表徵策略應用來協助特殊需求學生(智能障 礙或學習障礙)理解數學文字題，進而提升學生在文字題的解題成效（田佳芳，

2010；林巧玉，2014；林芳吟，2011；林軒華，2012；吳怡靜，2013；莊其臻，

2008；歐垂勳，2012；劉珊妙，2012；劉諭縈，2013；顏淑惠，2014）。雖然這 些策略都可以幫助提升文字題的題意理解，但數學是不斷累積的，隨著年級的提 升，數值和題目都會亦趨複雜化，若學生可以從思考邏輯中訓練、建立出解題模 組的話；便可以彈性的選擇解題方式，以最合適的模組進行問題解決。

Mayer(1992)將解題歷程分為問題表徵(problem representation)、問題解決兩 個階層，問題表徵包含了問題轉譯(problem translation)以及問題整合(problem integration)兩個步驟；而問題解決是從心理表徵到解出答案的過程，也分為解題 的計畫與監控(solution planning and monitoring)、解題的執行(solution execution) 兩步驟。每個階層所需的條件知識不盡相同，在問題表徵階段，轉譯的過程涉及 語言知識、語意知識，但在整合時便需要基模知識來協助整合（蔡啟禎，2004）。

而 Jitendra、Hoff 與 Beck(1999)提出基模本位教學法(schema-based instruction)，

是以直接教學法為基礎將 Mayer(1992)提出的解題歷程加以具體化，把解題教學 分成了「問題基模教學」以及「問題解決教學」兩步驟，「問題基模教學」訓練 學生辨識問題的類型並且使用基模圖來呈現問題的情境；「問題解決教學」則以 基模圖為底轉換成數學算式後進行解題，並在解題過程中或解題後可以隨時回顧 解題歷程、檢查解題是否有失誤的地方（引自賴其豪，2014）。基模本位教學法

不僅結合了圖示表徵策略的優點，也訓練學生了學生辨識問題的能力，且能學生 建立正確的問題基模，讓學生在解題時有所依循，幫助解題歷程更為順遂。

二、研究動機

在實際的教學現場，研究者因為是在巡迴輔導班服務，接觸過許多間學校、

不同年級需要特殊教育服務的學生。韶光荏苒，從不斷累積的教學經驗裡，發現 了許多學習障礙的學生在數學學習上所遭遇的問題；尤其是高年的學生，即使他 們很努力的將基本運算能力學習好，但受限於文字題的解題困難，進而累積許多 的失敗經驗，讓學生看到文字題開始銳挫氣索，總是未戰先降，直到教師引導他 們學習相關的解題策略才能再次面對挑戰。

六年級的學生需要開始慢慢學習一些銜接的教材，比的單元即是一門重要 的單元，比是數學學習重要的分水嶺之一，各家教科書常編寫在六上的單元中，

學習障礙的學生面對這種與以往不一樣的問題型態，且帶入未知數的概念與解題 方式，常常亂了手腳，不知該如何正確解題。研究者常常在教學後面對學生的受 挫反應開始苦思，該如何增進學習障礙學生在數學學習上比與比例式單元的文字 題解題能力，是否有一套適合的學習策略可以讓學習障礙學生學習與使用之。

而基模本位教學便是一個適性的學習策略，藉由系統化的圖示表徵，讓學習 障礙兒童可以有所依循的進行數學文字題的解題，並且可以透過圖示自我檢核運 算過程中的正確性。因為這樣的特性，研究者欲將與比有關的基模圖，進行教學，

想讓學生們試試看，基模本位的學習策略是不是可以幫助他們，跨越學習上的困 難，找到學習的樂趣與適性化的學習方法。

目前國內基模本位教學的文獻中，有兩篇分別以國小智能障礙和學習障礙學 生為對象採用加減法之解題模組（陳相如，2013；陳麗帆，2011），另外一篇則 是以國小學習障礙學生採用乘除法解題模組（曾儀婷，2015）以及國中學習障礙 比與比例式解題模組（賴其豪，2014）。由於比與比例式扮演著高等數學和基礎 數學重要的分水嶺，因此研究者期望能夠透過 Jitendra 學者提出的解題模組，進

行比與比例式的文字解題，並從實驗結果中獲取解題成效，提供給教師和學生解 題策略，引導學生不再懼怕數學，並培養問題解決的能力。