研究背景與動機

本章有兩個小節，第一節敘述本研究的背景與動機，包括教師的專業與相關 教師知識的研究。第二節則是提出了本研究問題與目的。

第一節 研究背景與動機

一、 教師的專業

「師」在字義上有以下兩個不同的解釋：一個為具有專門技藝的人，另一個 則為教授學問、知識的人。前者包括，律師、醫師、廚師…等，而後者則包括了 教師、導師(引自，《重編國語辭典修訂本》【網路版】，民 86)。Carr-Saunder (1933, p.3-4) 指 出 ， 專 業 (profession) 是 指 一 群 人 在 從 事 一 種 需 要 專 門 技 術 之 職 業

(

occupation

食材的挑選、烹調時的火候以及手法，若是和一般民眾相比，有著屬於他們的專 門技藝，甚至是，對料理都有著比普羅大眾更為執著的態度。醫師、律師和一般 人的差異也是如此，因為，他們具備了在特定領域的知識、技能，他們具有屬於 自己的專業。然而，教師除了為教授學問、知識的人，我們是否可以稱教師是具 有專門技藝的人?換句話說，教師是否具有自己的專業呢?

Etzioni (1969)認為教育人員經過短期訓練、有較低的社會地位、知識分化尚 不嚴謹、自主性較低，所以只是「半專業」(semi-profession)。然而，正如聯合 國教科文組織(UNESCO) (1966)「關於教師地位之建立議案」，他們認為教學必 須被視為專業，並在 2001 年 10 月第八屆「世界教師日」 （World Teachers Day）提出「有高素質的教師才有高品質的教育」口號（qualified teachers for

quality education）。影響教育品質的因素固然繁多，但是影響教育品質的關鍵仍 是在學校裡實際負責教學任務的「教師」。換句話說，優秀的教師雖然不是達成 高品質教育的充分條件，但是卻是一個「必要條件」 (饒見維，2003)。Blackman (1989, p. 3)認為，教師的首要角色是「人」，而且是「專業人員(professionals)」。

當我們把教師視為專業人員時，並非表示目前的教師已經具有專業水準和專業地 位，而是表示教師應朝著這個理想努力，才能往專業化(professionalization)的目 標邁進 (饒見維)。何福田和羅瑞玉(民 81)曾指出專業化的七種基本條件：專業 知能、專業訓練、專業組織、專業倫理、專業自主、專業服務以及專業成長。教 師的專業化是高品質教學的重要的途徑，也是確保教師權利得以充分發揮的必要 作法。其中，專業知能是專業化的首要條件，亦即構成專業化的標準必先根植於 一套完整的知識系統(何福田和羅瑞玉，民 81)。教師若能具有更豐富且專精的專 業知識和技能，才能提供給學生更多的學習機會(陳美玉，民 88)。然而，教師應 該具有那些專業知識呢？

二、 教師知識的研究

筆者一直以來對於教職有著憧憬，也相當幸運的能取得教師證書。然而，依 照台灣目前取得正式教師資格除了修滿教育學分、實習以及通過教師檢定外，

還須通過各校或者地區學校聯合舉辦的教師甄選。而甄選的內容大多包括了：

專業科目以及教育科目的筆試、試教以及口試。從獲得正式教師資格的過程中，

我們不難發現其中包含了不同面向的知識，就如 Znaniecki (1965, p. 24)所說，每 個人無論擔任何種社會角色，都必須具備合格的擔任該角色必不可少的知識。

然而，擔任合格的教師角色必不可缺少是「什麼樣的」和「多少的」知識，人 們並無共識(范良火，2003)。

從歷史上來看，人們對於教師需要「什麼」知識是不斷在變動的。Shulman (1986)檢視了 1875 年的教師檢定，發現測驗中約有 90%~95%的是關於內容 (content)或教師所教的學科。此時的人們認為，教師所需的知識即為他們所要教 授的知識或內容，也就是學科方面的知識，雖然，關於教學方法的知識也相當 重要，但是它是教師能力的第二角色。然而，美國 National Longitudinal Study of Mathematical Abilities (全國數學能力縱向研究，簡稱，NLSMA)以及 Eisenberg 分別在 1972 年與 1977 年研究教師大學數學課程修習數目和學生學習之間的關 係，所得的結果都無顯著相關。自 1980 年代開始，美國的教師評鑑(teacher education) 開 始 著 重 於 對 於 教 學 之 能 力 的 評 量 (assessment) ， 以 及 教 學 效 能 (teaching effectiveness)的展現。在這時期的評量內容多為一般教學法和教學技巧 的知識，而忽略了學科知識(subject matter knowledge)，Shulman (1986)因而提出 了迷失典範(missing paradigm)的看法。

為了融合學科知識和教學知識，Shulman 在 1986 定義了教師知識基礎的三 個類別：學科內容知識(subject matter content knowledge，簡稱 SMK)、教學內容 知識(pedagogical content knowledge，簡稱 PCK)、課程知識(curricular knowledge，

簡稱 CK)。其中，PCK 為一種特殊的內容知識，它具體化(embody)了內容與可 教性(teachability)的密切相關之面向，是一種用於教學的學科知識。它為最有用 的表徵形式、最有力的類比、圖示、例子、解釋，並考量不同學生背景可能的 迷思，使得學科內容能夠讓其他人了解的知識(Shulman, 1986, p. 9)。

PCK 呈現「教學專業」的一種關鍵知識，並且，吸引了學者對於 PCK 的注 意與研究。例如 Marks (1990)提出了 PCK 的四個成分：學生的理解、學科的教 學目的、教學媒體以及教學過程。除了內容知識外，Fennema & Franke (1992)將 PCK 分為兩種類別：關於學生的知識(knowledge of student)與表徵的知識

(knowledge of representation)。Ma (1999)則是認為，教師該具有基礎數學的深奧

理解(profound understanding of fundamental mathematics，簡稱 PUFM)，小學教師 的數學知識該擁有深度(depth)、廣度(breadth)以及透徹度(thoroughness)。而范良 火(2003)則是將 PCK 再劃分為課程知識(PCrK)、教學內容知識(PCnk)以及教學方 法知識(PIK)。

這些研究雖然一再點出教師可能擁有的知識，卻沒有闡述這些知識對於教學 實作(teaching practice)的重要性。因此，想要理解數學教學任務中所需的知識，

必須進入實際的數學教學現場觀察與研究。依照這樣的理念，Ball (2001)提出了

「用於教學的數學知識」(mathematical knowledge for teaching，簡稱 MKT)的概 念，表示數學教學任務中所需施行的數學知識。她認為教師所需的不單單只是 知道數學，他們也需要有能力在教學時使用數學知識。Ball, Thames, 與 Phelps ( 2008)提出 MKT 的理論架構，提供了教學用的數學知識的一個基本輪廓與方向。

Ball 等人將 MKT 分為，一般內容知識(common content knowledge，簡稱 CCK)、

專門內容知識(specialized content knowledge ，簡稱 SCK)、內容與學生的知識 (knowledge of content and student，簡稱 KCS)、內容與教學的知識(knowledge of content and teaching，簡稱 KCT)、眼界內容知識(horizon content knowledge，簡 稱 HCK)、內容與課程知識(knowledge of content and curriculum ，簡稱 KCC)。

三、 研究動機

筆者的國、高中數學有不錯成績，也對數學教學感興趣，加上一直以來對於 教書的憧憬，因而決定往數學教師的生涯發展。然而，當自己的角色由學生轉換 為數學教師時，許多思考與心態必須跟著轉換。當角色為學生時，很多數學內容 即使不瞭解，但是，也能藉由固定的程序或者技巧得到正確答案。但是，身為一 位數學教師，除了理解所教的內容，也要擁有教學內容以外的數學知識與教學知

識。經過數學系的洗禮以及在高中教學實習的經驗後，個人更進一步了解到教師 知識的重要以及清楚自己專業知識的不足。因此，對於教師的教學相關知識更感 興趣。

在參與研究計畫中，藉由文獻的探討、課堂觀察與研究小組的討論，讓個人 對於教師知識有了新的視野。然而，在所閱讀的文獻中，大多以研究美國小學教 師的知識為主，相較之下，探究國內高中數學教師相關文獻則是相當有限。其次，

由於高中數學課程內容與結構比較抽象、複雜，因此，高中數學教師對於所教內 容應該需要更高層次的理解，這應該遠多於也深於一般人擁有的數學知識。這種 教學所需的特有數學知識，應該較偏向於 Ball 等人(2008)MKT 中的專門內容知 識(亦即 SCK)，而這也是他們認為教師專業知識中最重要的部分之一。由於，曾 名秀(2011)與陳亭瑋(2011)是以 MKT 的架構，探究高中資深數學教師於教學時呈 現的知識，她們的研究比較缺乏對 SCK 細部的分析。因此，筆者想更進一步了 解高中數學教師所展現 SCK 的樣貌(包括內含與特質)。當然，個人並非認為 MKT 其他領域的知識不重要，只是，若能先探究其中一個比較主要且特殊的領域(亦 即 SCK)，或許較能釐清 SCK 在台灣高中數學教師教學上所扮演的角色。此外，

研究發現，專家教師的知識比新手教師更有結構且富有連通性(Leinhardt & Smith, 1985)，而且，對數學知識的流暢性所展現的能力也不同(Leinhardt, 1989)。換句 話說，專家教師知識結構較為穩固且豐富，教學的穩定性也較佳，因此，本研究 選取資深高中數學教師為研究個案。

另一方面，陳亭瑋(2011)與曾名秀(2011)研究的個案資深高中教師所展現 MKT 的樣貌顯示，包含 SCK 在內領域的知識具有外顯和內隱特性。然而，什麼 樣的情形導致個案資深教師會在當下的教學中，顯現其內隱的 SCK 並未詳細說 明。因此，個人除了想理解資深高中數學教師外顯的 SCK，也想探究教師在教 學中顯現內隱 SCK 的因素。為了能較為準確地掌握高中資深數學教師細部 SCK

的樣貌，筆者選取兩位資深高中數學教師作為個案，其中一位為主要探究對象，

另一位則為輔助個案。最後，陳亭瑋與曾名秀在個別的研究中也指出，MKT 領 域知識具有互相影響的特性。由於，SCK、KCS 與 KCT 是 Ball 等人相關文獻中 較多討論的領域，因此，個人也想探討 SCK 與 KCS、KCT 的關係關係為何？