第二章 文獻探討
第一節 空間能力
空間能力被國內外智力理論學者認為是人類智能的重要因素之一 （康鳳 梅、吳煥昌，2001）。我們生活在一個三度空間的世界，空間能力不只是適應生 活情境所必須的，也是一種專業的重要技能（Shea, Lubinski, & Benbow, 2001）。
另外，國內學者左益台與梁勇能（2001）指出，空間能力是學習各種知識必備的 基本能力。
一、空間能力的定義
因研究者所持觀點與分析層面之不同，國內外研究學者對空間能力有不同之 定義與解釋，整理各研究對空間能力的定義如下表：
表2-1
空間能力的定義
研究者 空間能力定義
Lohman
（1986）
空間能力是指空間關係、空間定位及想像透視。其中的想像 透視是指將平面圖形想向成立體物件的能力。
（續下頁）
研究者 空間能力定義 Linn 與 Petersen
（1985）
空間能力是一種關於空間的知覺、概念、表徵及推理的能 力。
Macnab 與 Johnstone
（1990）
綜合表2-1 國內外各學者與研究者對空間能力的定義，研究者認為，「空間
綜合以上研究可知空間能力在數學、機械、地理、及生物等科目都有密切的 關係，而各學科也想嘗試用不同的方式來加強空間能力，也包含利用遊戲的方式 來增加空間能力。
三、空間能力的類別
許多研究空間能力的學者都認為，空間能力並不是單一的技能，而是由許多 因素組成（Linn & Peterson, 1985；McGee, 1979）。
了解空間能力的定義後，國內外研究者對為能確實掌握到空間能力的精義，
Lohman
（1986） Pellegerino
（1984）
1. 空間關係：比較兩旋轉中心之心理影像異同之能力。
2. 空間視覺：一連串複雜影像的內部組成之折疊與移動的能 力。
（續下頁）
研究者 空間能力分類
Linn 與 Petersen
（1985）
1. 空間感知 (spatial perception)：係指個體以自身方位辨別空 間關係之能力。
2. 心像旋轉 (mental rotation)：指個體能在心中想像旋轉 2-D 或3-D 圖像之能力。
3. 空間視覺 (spatial visualization)：為個體能操弄圖像之能 力，並牽涉空間感觀與心像旋轉之能力。
McCormack
（1988）
Lohman
（1990）
研究者 空間能力分類
研究者 空間能力分類
1. 空間感知 (spatial perception)：能由一個個體，或分散的資 訊，來決定空間的關係的能力。
2. 心像旋轉 (mental rotation)：能快速、正確的在心理旋轉 2D 或 3D 的圖形，不需要任何工具的幫助。
3. 空間視覺 (spatial visualization)：當個體對折或移動，或想 像2D 或 3D 的圖形的改變，能運用現有空間的資訊的能 用（曾玉泉，2006；鄭兆明，2007）。且都有良好的信效度。
本研究主要使用康鳳梅等人於2002 年國科會專題研究計畫所發展的空間量 表，並取得授權使用，康鳳梅等人於2002 年之國科會計畫中依其內涵針對高工 學生建立空間能力指標及空間能力量表，空間能力修改成空間定位能力（spatial orientation） 、空間關係能力（spatial relation） 、空間感觀能力（spatial perception） 、空間視覺能力（spatial visualization） 、空間組織能力（spatial organization）其與次指標項目。如下表：
表2-4
空間能力指標項目表
指標項目 次指標項目
空間定位（Spatial orientation） 「立體旋轉空間定位能力」
「平面旋轉空間定位能力」
空間關係（Spatial relation）
「立體展平空間關係能力」
「型版摺合空間關係能力」
「型版分解空間關係能力」
「型版組合空間關係能力」
空間感觀（Spatial perception） 「表面相交線形成空間感觀能力」
空間視覺（Spatial visualization）
「型版連結空間視覺能力」
「型版組合空間視覺能力」
「圖形對應空間視覺能力」
空間組織（Spatial organization） 「物體多向圖形空間組織能力」
「平面轉換立體空間組織能力」
向觀察物體之空間影像，而揣想其另一方向之影像或立體的能力。而這兩種能力 也正是學習正投影視圖所能獲得的。題目類型如下圖：
圖2-1 立體旋轉空間定位能力測驗題目
圖2-2 物體多方向圖形空間組織能力測驗題目
圖2-3 平面轉換立體空間組織能力測驗題目
資料來源：康鳳梅等人（2002）。高工學生空間能力指標與量表建構之研究。行 政院國家科學委員會專題研究計畫成果報告（編號：NSC91-2516-s-003-007），
未出版。
四、空間能力與圖學的關係
國內中小學課程標準中，小學部份將圖形與空間列入領域目標之一。國中部 份將「從實物與圖案認識平面、空間圖形」列入教材綱要。九年一貫課程網要，
在數學學習領域規劃中，將數學內容分為五大主題，其中之一便是圖形與空間。
由此可知空間能力的培養對教學有重要地位（教育部，2000）。
Mumaw 與 Pellegrino（1984）認為學生經由實物之接觸後，然後描述此實 物與他人是一有效增進空間能力的方法。
戴文雄（1993）認為空間能力是指個體因人而異之揣想或思考三度空間以及 依據圖解或圖案在心理上想像或作物體旋轉或移動及改變、方向和位置的抽象能 力。
康鳳梅、鍾瑞國、劉俊祥與李金泉（2002）指出空間能力雖假設是與生俱來，
但如能利用實體、模型、圖形分析等方法進行教學，將可增進學生之空間能力。
圖學學習成效與空間能力相關的文獻整理，如表2-5
表2-5
圖學學習成效與空間能力相關的文獻
研究者 研究結果
Lord 與 Holland
（1997）
對空間能力低於平均數的學生施予十二週的空間能力課 程，課程內容包括正、斜投影及圖形轉換，課程結束後再次 測驗空間能力，發現學生的空間能力測驗分數均有進步，證 明了正、斜投影及圖形轉換對於提升空間能力是有效的。
（續下頁）
研究者 研究結果
研究者 研究結果
康鳳梅、簡慶郎 與詹秉鈞
（2003）
以工程圖交線電腦化創意教材來增進學生交線學習成效並 提昇其空間能力。研究發現：
1. 實驗組在交線空間能力表現顯著高於控制組。
2. 不同性別學生在交線空間能力表現，男生高於女生。
3. 實驗組交線成就量表表現顯著高於控制組。
4. 不同性別學生在交線成就表現未達顯著差異。
曾玉泉
（2006）
研究在國中生活科技圖學課程之正投影單元中，使用3D電腦 圖形來進行教學演示之可行性。研究發現：
1. 使用3D電腦圖形演示方法於生活科技正投影圖學課程 中，是可行性的。
2. 使用3D電腦圖形演示，教師在能力上必須具備3D電腦圖 形之概念與操作。
3. 學生對於使用3D電腦圖形演示方法的接受度，從與實體模 型演示實驗組別的學習結果來看，兩者在後測成績結果 並無差異。
（續下頁）
研究者 研究結果
鄭兆明
（2007）
研究以3D視覺模型進行識圖教學後，不同教學方式及性別因 素之空間能力測驗及識圖能力測驗表現之差異。研究主要發 現：
1. 識圖能力測驗與空間能力量表所表現的學習成效成正相 關。
2. 擁有電腦時間較長之學生的識圖能力測驗成績高於擁有 電腦較短時間之學生。
3. 女生識圖能力測驗成績顯著優於男生。
4. 接受3D視覺模型識圖教學之女生顯著高於接受傳統2D平 面識圖教學之女生。
5. 接受3D視覺模型識圖教學學生的空間能力測驗及識圖能 力測驗成效高於接受傳統2D平面識圖教學學生。
林漢裕與李玉琇
（2010）
空間能力是影響圖學表現的重要因素，如果在設計訓練的過 程中，能加強對空間能力訓練的話，對圖學表現就會產生影 響。
資料來源：研究者整理
由表 2-5 可歸納為空間能力和機械繪圖、電腦繪圖之學習成效有密切的關 係，而應用資訊科技融入於製圖課程，對學生的學習成效和空間能力都有顯著的 幫助。但大部分研究都是高工的研究，在國中的研究多以展示的方式進行，在國 中實施Google SketchUp 電腦輔助繪圖軟體來學習正投影圖學，是否有相同的結 果則賴本研究深入探討。
五、空間能力與學習成效
許多學生在學習過程中，常會遇見許多需仰賴3D 空間能力這樣的空間推演 能力的課題，如缺乏這能力將會造成無法理解2D 平面中所表現 3D 空間概念的 問題，進而影響學習成效（Tuckey & Selvaratnam, 1993）
戴文雄（2003）指出在製圖的學習過程中，空間能力是一個影響學習的重要 因素；對學習成效的影響，甚至可能超越其他因素。
Potter 與 Merwe（2001）的研究也發現，空間能力和視覺想像（visual imagery）能力，會影響工科學生的學業表現，這樣的能力可以透過適當的訓練 而增加。
Alias 、 Gray 與 Black（2002）的研究發現，經過訓練空間能力會有進步。
魏春蓮與陳光勳（2006）研究發現中、高數學學習成就學童的空間能力表現 優於低成就學童，男、女學童的空間能力表現沒有顯著差異。
曹雅玲、陳穎瑤、曾怡嘉（2008）的研究發現，幾何教學中越高年級對於空 間能力的表現上越好；在不同性別上，不論是整體或是依不同年級來看，男生與 女生在空間能力測驗成績上，皆沒有顯著差異。
Feng 、 Spence 與 Pratt（2007）在加拿大多倫多大學對 48 位大學生進行 空間能力研究，將他們分成實驗組和控制組，讓實驗組玩動作類的射擊性電玩、
控制組玩非動作性電玩，在玩電玩的前、後給予前、後測，結果發現玩玩動作類 的射擊性電玩可以增進空間能力。
康鳳梅等人（2003）研究亦指出不同性別男女學生以相同學習時數，在學習 正投影前、後空間能力並未達顯著差異。
Gallagher 與 Johnson（1992）指出使用不同類型的空間能力測驗題目及時 間因素對男女生進行測驗，發現男女生作答的態度方面，男生作答速度較快，而 女生較易謹慎反覆思考，致速度較慢；若排除時間的因素，則男女生的空間能力 並無顯著的差異
Linn 與 Petersen（1985）男女生指出以較簡單的空間能力測驗，如空間概 念部分，則男女生無顯著的差異；如需將物體想像展開或摺合方面，男女生則達 顯著的差異。
Feng、Spenc 與 Pratt（2009）研究發現玩動作類的射擊性電玩可以增進空 間能力，男、女生的空間能力並無顯著的差異。
戴文雄（1993）認為空間能力高的人在學習能力、科學推理能力及創造上均 表現的較為傑出，在學習行為的態度上也比較積極、主動且自我挑戰性高。
綜合上述研究發現，空間能力和學習成效有關。不同設計的課程不一定都能
綜合上述研究發現，空間能力和學習成效有關。不同設計的課程不一定都能