迷思次序分析法之研究貢獻

本論文提案之迷思次序分析法範例，是以中部某國中一年級兩個班級學生進 行前後施測，實驗組採用迷思次序分析法進行補救教學，控制組則採用傳統補救 教學。研究結果顯示，依照 Rasch Model GSP 表所判斷為迷思之試題，經由實驗 組教授此試題概念之知識層級結構，對於學生測驗成績有顯著增加，經由本研究 之分析結果，迷思次序分析法具有以下的實際提案之貢獻：

一、先以 S-P 表決定試題是否具鑑別度，研究指出在試題鑑別度不算太差

（所謂受測者之 Gamma 值並非太過於集中）的情況下，由 Rasch Model GSP 表 進行學生作答之分群，實驗選取兩個班級 Gamma 值為 0.5 附近之學生，對這兩 個班級學生的答題狀況進行分析，研究取這些學生不同時答對與不同時答錯的題 目，可判讀為學生迷思之試題。

二、在少量人數及試題數的分析下，仍可有系統的指出班級需加強之知識層 級結構，依照教師所建立之試題-概念表，透過 ISM （詮釋結構模式），可清楚 了解試題與概念間的分群，這是專家之概念結構。而 GSM（灰結構模式）亦可 了解該班學生需再次加強的授課內容，提供教師進行測後補救教學的參考，這是 學生測驗所得之概念結構。研究比對 ISM 與 GSM 之結構圖，實際使用此方法 於兩班學生前、後測的診斷評量，對於已經成形的課程進行評量能發揮進一步的 利用，實際有效解決學生具有迷思之概念，這是迷思次序分析法的貢獻。

三、研究指出，利用 ISM 概念結構圖可明確的指出概念的學習順序，與概

念的困難點所在；而透過 GSM 概念結構圖可更精準的分析最困難的概念，與試 題答題間概念的反應先後次序，這也是迷思次序分析法的研究貢獻所在。

第四節 迷思次序分析法結合 GSM 圖程度分析之研究貢獻

本提案範例同樣採用迷思次序分析法之兩個班級，其測驗之前後測進行班級 程度分類，將班級畫分為程度較高、中間與較低三等第，並繪製出三等第之試題 GSM 結構圖，透過教師所建立之試題概念表，搭配迷思次序分析法，分析出三 等第各具有問題之學習概念，可提供教師進行測後教學之依據，經由本研究之分 析結果，迷思次序分析法結合 GSM 結構圖具有以下的實際提案之貢獻：

一、傳統將班級進行程度分類，多採人數比例或是答對率進行區域畫分，本 範例將班級畫分為程度較高、中間與較低三等第，其分類標準採人數比例，搭配 局部灰關聯度值為標準，此方法可將答對率集中（偏高或偏低）之情形排除，搭 配人數比例與局部灰關聯度值，畫分出較適切之等第。

二、GSM 結構圖可分析各程度區域學生有問題之試題結構，利用教師所建 立之試題-概念表，即可了解各程度區域學生有問題之概念所在。

三、結合迷思次序分析法，進行學生迷思概念之補救教學，搭配三等第學生 之試題 GSM 結構圖，實際驗證此研究組合是教師進行各程度區域學生問題之概 念補救的創新方法。

四、GSM 結構圖是透過局部灰關聯度（LGRA），與整體灰關聯度 （GGRA）

的數值計算，所產生出來的結構性分析圖，提供了結構模型的序列之生成，而能 繪製出有方向性的排序結構，採用灰關聯度值的計算判讀，可了解測驗試題的關 聯性結構，而且能夠清楚鑑別試題的層級關係，針對試題層級結構的組織關係，

可以提供給命題者進行參考，這是教師進行難度相似試題刪減之依據，因此可縮

第五節 未來研究與建議

一、將本提案之迷思次序分析法與各種概念補救之相關測驗工具進行比較，如多 元計分試題關聯結構法（IRS）進行分析比較，其建議如下：

傳統分析試題之次序理論 （Ordering theory, OT）與試題關聯結構 （Item relational structure, IRS）僅可建構出試題結構分析圖，Lin, Bart and Huang （2006）

改進了IRS 二元計分之限制，提出了加權多元計分試題關聯結構。提案方法突破 了 IRS 原有的二元計分模式，擴展了 IRS 之應用層面（Lin, Bart and Huang, 2006）；且 Lin, Yih and Chen （2008）亦將多元計分 IRS 應用在國小學童分數減 法之認知診斷，有別於以往的認知結構圖僅能探討試題之間的關聯。此方法可有 效的分析學童各概念間的連結，提供教學者更具體的補救教學參考（Lin, Yih and Chen, 2008）。因此本研究之未來發展，可嘗試以迷思次序分析法與 Lin, Yih and Chen （2008）其所發展之多元計分 IRS 進行相互比對，藉由多元計分之測驗，

檢視 Rasch Model GSP 表結合迷思序之研究組合，與多元計分 IRS 之概念診斷 之成效。

二、現今迷思次序分析法選取迷思學生表，是採用接近灰關聯度值（LGRA 值），

未來可嘗試各種畫分迷思學生表之方法，建議可採用粗糙集或其他方式進行迷思 學生之選取，其建議如下：

雖然粗糙集理論甚少應用在教育領域上，但它不用服從任何假設，以及可以 在不丟失任何的資訊之下得到與原決策系統相同知識的特性，非常適用於現階段 的小班教學，可嘗試以粗糙集方法結合迷思次序分析法，分析迷思學生的所在。

參考文獻

中文部分

王文中 （2004）。Rasch 測量理論與其在教育和心理之應用。教育與心理研究，

27，637-694。

王濟州、郭志剛 （2004）。Logistic 迴歸模型-方法及應用。台北市 ：五南。

余民寧 （1995）。成就測驗的編製原理。台北市：心理。

余民寧、林曉芳、蔡佳燕 （2001）。國小學生數學知識結構認知診斷評量之研究。

教育與心理研究，24，263-301。

余民寧 （2009）。試題反應理論及其應用。台北市：心理。

余民寧 （2011）。教育測驗與評量：成就測驗與教學評量。台北市：心理。

何英奇 （1989）。精熟學習策略配合微電腦化 S-P 表分析診斷對學生學習效果的 實驗研究。教育心理學報，22，191-214。

李思綺 （2012）。國小四年級學童小數概念之認知診斷分析。臺中教育大學教育 測驗統計研究所論文，未出版。

李彩瑞 （2011）。五年級學童分數加減概念個別化認知診斷與補救教學。臺中教 育大學數學教育學系碩士論文，未出版。

李青春、胡學誠 （2009）。一個針對基礎數學學習者的線上評量與迷思概念導正 工具。臺中教育大學學報：數理科技類，23（1），1-28。

林彥佑 （2006）。國小六年級學童三角形面積概念結構分析之研究。臺中教育大 學數學教育學系碩士論文，未出版。

林原宏 （2010）。多元計分概念詮釋結構模式。教育研究月刊，195，121-124。

林原宏、羅友任 （2009）。國小學童機率概念測驗之編製與答題類型分析。測驗

統計年刊，17，39-60。

邱美虹 （1998）。概念改變研究的省思。第十四屆科學教育學術研討會暨第十一 屆科學教育學會年會論文彙編，620-627。

梁榮進 （2011）。灰關聯分析方法結合 GSP 表與 GSM 運用於模型製作課程鑑別 之研究。嶺東學報，29，107-125。

許天維、梁榮進、王柏婷、曾建維、永井正武 （2010a）。工業設計產品模型專 業課程的教育評量鑑別。第一屆設計創新暨應用學術研討會，12-20。

許天維、梁榮進、王柏婷、曾建維、永井正武 （2010b）。產品設計專業學習內 容 難 度 評 量 與 判 斷 之 研 究 。 第 十 五 屆 灰 色 系 統 理 論 與 應 用 研 討 會 ， A83-A92。

許天維、梁榮進、王柏婷、曾建維、永井正武 （2011a）。手電筒功能與結構之 最佳化設計評量與鑑別研究。2011 年民生電子研討會，649-660。

許天維、梁榮進、王柏婷、曾建維、永井正武 （2011b）。產品內在美感性設計 要素之評量研究。 2011 感性學會研討會-感性與文化創意產業，231-236。

許天維、曾建維、梁榮進、王柏婷、永井正武 （2010）。Rasch Model GSP 表的 提案與工具之開發。第十五屆灰色系統理論與應用研討會，A115-A122。

許天維、曾建維、梁榮進、王柏婷、永井正武 （2011a）。以 GSP 表探討數位學 習課程認證指標重要程度之研究。第二十二屆國際資訊管理學術研討會，

S1-11。

許天維、曾建維、梁榮進、王柏婷、永井正武 （2011b）。以GSP 表探討 Web 2.0 八大特性於知識程度之研究。第十六屆灰色系統理論與應用研討會，

264-273。

許天維、曾建維、梁榮進、王柏婷、永井正武 （2011c）。以 Rasch Model GSP 表進行三參數對數型模式之探究。第三屆科技與數學教育學術研討會，

許天維、曾建維、梁榮進、王柏婷、永井正武 （2012a）。Rasch Model GSP 表與 灰色結構模型之分析探究。臺中教育大學學報，26（1），1-26。

許天維、曾建維、梁榮進、王柏婷、永井正武 （2012b）。第四屆科技與數學教 育學術研討會，425-435。

許天維、曾建維、蔡清斌、陳姿良、永井正武 （2012a）。以 GSP 表與 ISM 鑑別 國中數學一元一次方程式單元學習困難點之研究。2012 資訊科技國際研討 會暨第二屆網路智能與應用研討會，1008-1015。

許天維、曾建維、蔡清斌、陳姿良、永井正武 （2012b）。結合迷思序與結構分 析法於學習迷思解析探討—以國中數學一元一次方程式為例。2012 科技教 育研究與發展學術研討會，未出版。

許天維、曾建維、蔡清斌、陳姿良、永井正武 （2012c）。以試題-概念表與結構 分析法鑑別學習迷思之探討—國中數學一元一次方程式為例。教育國際化之 反思國際學術研討會，未出版。

許天維、陳姿良、蔡清斌、曾建維、劉維玲、永井正武 （2012）。結合注意係數 與GSP 表診斷學習迷思區之探討。2012 科技教育研究與發展學術研討會，

未出版。

許天維、鄭百成、梁榮進、曾建維、永井正武 （2011）。運用 LGRA 探討國小學 生課程學習過程中之感性關聯度差異性。2011 感性工學研討會，17-26。

張文齊 （2006）。以 Ontology 建構補救教學教材之研究。中正大學資訊工程所 碩士論文，未出版。

許惠芳 （2008）。國小二年級學童數與量分年細目概念結構圖之模糊取向分析。

臺中教育大學教育測驗統計研究所論文，未出版。

張容君 （2001）。發展二段式紙筆測驗探討國中學生「燃燒」之概念。高雄師範 大學科學教育研究所碩士論文，未出版。

許珊珊 （2012）。不同的 Q 矩陣設計對於 DINA 模型概念診斷成效之影響-以國