第五章 Rasch Model GSP 表與 GSM 灰色結構模式之結合分析
第五節 迷思概念表
依照表6-3 之 102 班級學生前測之迷思學生與試題表，對照表 6-11 之前測試 題-概念表，可比對出表 6-13 102 班級學生前測迷思概念表，並計算出迷思率及 迷思序，在此 Sum 為試題所具備概念之加總，迷思率為各項概念除以 Sum 之 最大值，迷思序為迷思慮之大小排序，如表6-13 所示。
表6-13 102班級學生前測迷思概念表 概念
試題 1-1 let 1-2 pol 1-3 sim 2-1 eq 2-2 sub 2-3 a_s 2-4 sol 2-5 dis 3-1 loc 3-2 qua
2 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
5 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
6 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
12 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
14 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0
15 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0
Sum 1 1 0 2 4 4 2 2 2 0 迷思率 0.25 0.25 0 0.5 1 1 0.5 0.5 0.5 0
迷思序 3 3 4 2 1 1 2 2 2 4
同理，依照表6-13 之研究方法，將表 6-5 之 102 班級學生後測之迷思學生與 試題表，對照表6-12 之後測試題-概念表，比對出 102 班級學生後測迷思概念表，
並計算出迷思率及迷思序，如表6-14 所示。
同理，依照表6-13 之研究方法，將表 6-6 之 104 班級學生前測之迷思學生與 試題表，對照表6-11 之前測試題-概念表，比對出 104 班級學生前測迷思概念表，
並計算出迷思率及迷思序，如表6-15 所示。
表6-14 102班級學生後測迷思概念表 概念
試題 1-1 let 1-2 pol 1-3 sim 2-1 eq 2-2 sub 2-3 a_s 2-4 sol 2-5 dis 3-1 loc 3-2 qua
2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
3 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
4 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
9 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
10 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0
11 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
12 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
13 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
14 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
15 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
16 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
19 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
20 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
Sum 3 2 5 3 2 2 2 1 0 1 迷思率 0.6 0.4 1 0.6 0.4 0.4 0.4 0.2 0 0.2
迷思序 2 3 1 2 3 3 3 4 5 4
表6-15 104班級學生前測迷思概念表 概念
試題 1-1 let 1-2 pol 1-3 sim 2-1 eq 2-2 sub 2-3 a_s 2-4 sol 2-5 dis 3-1 loc 3-2 qua
3 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
8 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
12 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
14 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0
15 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0
Sum 1 1 0 1 2 2 2 2 2 1 迷思率 0.5 0.5 0 0.5 1 1 1 1 1 0.5
迷思序 2 2 3 2 1 1 1 1 1 2
同理，依照表6-13 之研究方法，將表 6-8 之 104 班級學生後測之迷思學生與 試題表，對照表6-12 之後測試題-概念表，比對出 104 班級學生後測迷思概念表，
並計算出迷思率及迷思序，如表6-16 所示。
表6-16 104班級學生後測迷思概念表 概念
試題 1-1 let 1-2 pol 1-3 sim 2-1 eq 2-2 sub 2-3 a_s 2-4 sol 2-5 dis 3-1 loc 3-2 qua
3 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
11 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
13 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
14 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
17 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
Sum 0 0 2 3 0 0 0 0 0 1 迷思率 0 0 0.67 1 0 0 0 0 0 0.33
迷思序 4 4 2 1 4 4 4 4 4 3
第六節 前後測兩個班級迷思概念表與 ISM 結構分析圖
分析 6-6-1 前測
以表6-13 102 班級與表 6-15 104 班級前測迷思概念表進行比對，選取出兩個 班級學生前測之迷思試題之交集，對應出學習有問題之概念，並算出迷思率及迷 思序，在此取迷思序之最高位，依序為：2-2 sub、2-3 a_s、2-4 sol、2-5 dis 與 3-1 loc，如表 6-17 所示。
依照圖6-9 的 ISM 概念結構圖，進行概念的集群分析（Cluster Analysis），本 文將前測之概念關聯性，概念1-1 let 始至 1-3 sim，則是此試卷的基本概念，概念 2-1 eq 至 2-4 sol，則位於概念學習之關鍵位置，由上表 6-17 內的迷思序，指出概 念2-2 sub、2-3 a_s、2-4 sol、2-5 dis 與 3-1 loc 為整個試題概念的關鍵位置，教師 在教授這五個概念需要特別注意。
表6-17 前測兩個班級學生之迷思概念表 概念
試題 1-1 let 1-2 pol 1-3 sim 2-1 eq 2-2 sub 2-3 a_s 2-4 sol 2-5 dis 3-1 loc 3-2 qua
3 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
8 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
12 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 14 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 15 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 Sum 1 1 0 1 2 2 2 2 2 0 迷思率 0.5 0.5 0 0.5 1 1 1 1 1 0 迷思序 2 2 3 2 1 1 1 1 1 3
圖6-10 前測兩個班級迷思序之 ISM 結構分析圖
分析 6-6-2 後測
同理，以表6-14 102 班級與表 6-16 104 班級後測迷思概念表進行比對，選取 出兩個班級學生後測之迷思試題之交集，對應出學習有問題之概念，並算出迷思 率及迷思序，在此取迷思序之最高位，為：1-3 sim 與 2-1 eq，如表 6-18 所示。
依照圖 6-9 的 ISM 概念結構圖，經過補救教學後進行後測，由迷思序得知
學生產生迷思的概念轉移，由前測產生迷思之概念進行轉移，研究發現此概念的 轉移，將前測之迷思序完全排除，進而由下而上分別轉移，指出於概念 1-3 sim、
與 2-1 eq 為後測試題概念最困難位置，教師在教授這兩個概念需要特別注意，
如圖6-11 所示。
表6-18 後測兩個班級學生之迷思概念表 概念
試題 1-1 let 1-2 pol 1-3 sim 2-1 eq 2-2 sub 2-3 a_s 2-4 sol 2-5 dis 3-1 loc 3-2 qua
3 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
11 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
13 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
14 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
Sum 0 0 2 2 0 0 0 0 0 1 迷思率 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0.5 迷思序 3 3 1 1 3 3 3 3 3 2
圖6-11 後測兩個班級迷思序之 ISM 結構分析圖