102 班級（實驗組）範例

分析6-2-1 102班級S-P表之LGRA-S與LGRA-P(前測)

本研究範例以中部某國中一年級學生為對象，研究分析學生對於數學二元一 次方程式單元前測之作答反應，前測做答題數為十五題，如圖6-1 所示。

分析 6-2-2 102 班級 Rasch Model GSP 表(前測)

以圖6-1 102 班級前測之 LGRA-S 和 LGRA-P 排序為基礎，採用 Matlab 軟 體進行計算，繪出圖6-2 102 班級前測之 Rasch Model GSP 表，由 _S 可看出學 生測驗之平均值落在 0.52，而 _P 可看出此試題之分群集中在 Gamma 值介於 0.5 至 0.7，表示試題難度介於中間的試題為較多，教師可進一步檢視所出試題，

進而分散相似概念與相似難度之試題，這說明 GSP 表是一種鑑別試題難度的圖 表。

圖6-1 102 班級 LGRA-S 與 LGRA-P(前測)

圖6-2 102 班級 Rasch Model GSP 表(前測)

分析 6-2-3 102 班級迷思學生與試題表(前測)

根據S-P 表的理論結構，從圖 6-1 的 LGRA-S 可以清楚的辨識此班級學生前 測的答對人數，與各個試題被答對的情形。研究選取 LGRA-S 值為 0.5 附近之學 生，為1、9 與 13 號，研究選取此兩位學生不同時答對與答錯之試題，表示學生 易迷思之試題，為2、3、5、6、8、9、12、14 與 15 題，如表 6-3 所示。

表6-3 102班級迷思學生與試題表(前測)

102 前測 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答對題數 LGRA-S

10201 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 9 0.47

10209 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 9 0.47

10213 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 9 0.47

分析 6-2-4 102 班級 S-P 表之 LGRA-S 與 LGRA-P(後測)

同理，分析學生對於數學二元一次方程式單元後測之作答反應，後測做答題 數為二十題，測驗內容與前測不同，如圖6-3 所示。

分析 6-2-5 102 班級 Rasch Model GSP 表(後測)

以圖6-3 102 班級後測之 LGRA-S 和 LGRA-P 排序為基礎，繪出圖 6-4 102 班級後測之 Rasch Model GSP 表，與圖 6-2 102 班級前測之 Rasch Model GSP 表 比較，因研究運算之灰關聯度 GRA（Grey Relational Analysis）排序，是採用成 績較差學生排序到成績較高學生，而試題是採用答對率較低試題排序到答對率較 高試題，所以 S_ 越高者，表示此班級學生平均值越高。反之 P_ 愈高者，表 示此份試題答對率越高，顯示試題難度是簡單的。由圖6-2 之 _S 為 0.52，圖 6-4 之 _S 為 0.71， 顯示此班級成績是進步的，對照表 6-4 顯示平均答對題數是顯 著上升的；且由圖 6-2 之 _P 為 0.31，且其 Gamma 值大多分佈於 0.5 至 0.7，

而圖6-4 之 _P 可看出經過教師改良試題，試題難度之分群已經較為分散，且其 試題難度平均值落於0.57，表示後測之試題難度較前測之試題來的低，對照表 6-4 平均答對人數也是些微上升的，因此測驗成績顯著上升。

圖6-4 102 班級 Rasch Model GSP 表(後測)

表6-4 102班級平均答對題數、人數、S 與 _P(前後測)

平均答對題數 _S 平均答對人數 ^_P

102 前測 8.77 題 0.52 18 人 0.31

102 後測 12.1 題 0.71 18.2 人 0.57

分析 6-2-6 102 班級迷思學生與試題表（M-SP 表）(後測)

同理，由圖6-3 之 LGRA-S 可以清楚的辨識此班級學生後測的答對人數，與 各個試題被答對的情形。研究選取 Gamma 值為 0.5 附近之學生，為 5、6、9、

10、13 與 24 號，選取學生不同時答對與答錯之試題，表示學生易迷思之試題，

為2、3、4、8、9、10、11、12、13、14、15、16、19 與 20 題，如表 6-5 所示。

表6-5 102班級迷思學生與試題表(後測)

102 後測 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答對人數 LGRA-S 10205 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 15 0.46 10206 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 15 0.46 10209 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 15 0.46 10210 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 15 0.46 10213 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 15 0.46 10224 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 15 0.46