結論

1.平均單份試卷題數，評測一元二次方程式主題題數佔七成以上

臺北市與新北市平均單份試卷的題數約為 25 題，臺南市與高雄市平均單份 試卷的題數約為 28 題，南部評測的題數平均多北部 3 題，其中臺北市與新北市 平均單份試卷評測一元二次方程式主題的試題約為 19 題，臺南市約為 21 題；高 雄市約為 23 題。其中，平均單份試卷評測一元二次方程式主題的試題佔七成以 上，高雄市更高達八成以上，表示在國中八年級上學期的第三次段考，一元二次 方程式單元佔了很高的比例。

2.一元二次方程式主題試題題型以選擇題及填充題為主

評測一元二次方程式主題的試題題型中，選擇題與填充題是比例最高的兩種 題型，分別佔 50.64%及 39.31%；開放題佔 7.42%；是非題與配合題的比例皆不 高，各佔 1.83%及 0.80%。

以各校平均來看，臺北市與新北市的選擇題比例高於填充題，臺南市則是填 充題比例高於選擇題，高雄市與前述三市不同，選擇題與填充題的比例較平均。

3.一元二次方程式主題中以十字交乘法子類別的評測題數最多

一元二次方程式主題子類別中，子類別評測題數超過 100 題的，顯示其為受 到重視的子類別，可依子類別評測題數多寡依序排為十字交乘法、情境轉化、依 真實情境判斷解、配方法、判別式、方程式的解及提公因式。其它子類別，如平 方根、因式分解法的概念、公式解與完全平方式此四個子類別，其評測題數皆在 50~100 題之間，定義與表徵、延伸、平方差公式、一元二次方程式的根與係數、

和或差的平方公式，這四個子類別的評測題數較其他的子類別來的少，皆未達 50 題，故顯示此四子類別較不受重視。

4.一元二次方程式主題受重視的程度有很大的落差

以所有一元二次方程式的主題來看，單一主題平均評測題數為 25.4，單一主 題評測題數的中位數為 13，單一主題評測題數最多的是主題 65「選擇合適的一

元二次方程式解作為原問題的答案」，其次為主題 64「問題未設定未知數時，依 題意選擇適當的未知數，並列出一元二次方程式」，再者為主題 23「利用十字交 乘法解先移項化簡再求解之一元二次方程式」，這三個主題的評測題數都超過 200 題，題數遠高於其它主題，最受到重視。

另外，單一主題評測題數在 50～100 之間的有 6 個主題（主題 2、6、21、

22、30、63），重視程度次之，單一主題評測題數在 25.4～50 之間的有 12 個主 題（主題 1、5、9、11、34、39、47、48、51、59、60、72），相較其它主題，

評測題數還算偏高，低於單一主題平均評測題數，但在單一主題評測題數的中位 數以上，13～25.4 之間的有 15 個主題，但仍非最不受到重視，因為低於單一主 題評測題數的中位數 13 的有 35 個主題，其評測題數都極低，最不受到重視。

5.部分學校段考題仍有評測一元二次方程式的根與係數子類別之主題

主題 66、67 屬於一元二次方程式的根與係數主題子類別，子類別評測題數 共 28 題，其中，北部學校評測 11 題，南部學校評測 16 題，雖然各版本課本及 習作已不再提及根與係數的內容，僅收錄在坊間參考書籍中，但仍有學校作為段 考評測的試題，猜測有學校將一元二次方程式的根與係數作為補充教材。

6.一個試題評測的主題數量，與段考評測該主題的比重有關

研究結果發現一題試題評測一元二次方程式主題的數量介於 1～4 個主題不 等，試題評測的主題數量可能代表在總結性評量時，對於該主題的比重分配，也 可能與各校段考是否重視一元二次方程式的複合內容有關。

60 份試卷中，評測一個主題的試題佔全部一元二次方程式試題的 63.08%，

顯示超過六成的一元二次方程式試題只評測一個主題，在本研究中，主題的區分 皆盡量以單純內容而非複合內容的情形下，此研究結果顯示，各校段考題較不重 視一元二次方程式的複合內容。

評測兩個主題的試題佔全部一元二次方程式試題的 14.83%，若評測的兩個 主題為相同主題子類別，可能是段考題評測兩個相似主題，將它們視為適合共同 評測，若兩個主題為相異主題子類別，為較不相似的主題，該兩個主題可能是重 要的複合內容，故各校於總結性評量時評測。

評測三個主題的試題佔全部一元二次方程式試題的 6.14%，評測四個主題的 試題佔全部一元二次方程式試題的 15.95%，皆較多以應用問題呈現，顯示段考

7.評測一個主題的試題中，子類別為提公因式法、和或差的平方公式、平方差公 式、十字交乘法及公式解，其評測的一元二次方程式以基本型之主題為主 評測一個主題的試題，在此五個子類別：提公因式法、和或差的平方公式、

平方差公式、十字交乘法及公式解，其一元二次方程式的形式以基本型

2 0

ax

bx c

a b c

8.三種不一定評測哪個主題的試題

一個試題可能有不只一種做法可以成功解題，研究者在編碼時，皆以該段考 試題在一元二次方程式這個章節中想評測什麼主題為導向，將試題編入主題中，

但仍有一些試題，能夠同時適用不一樣的主題成功解題，其中可分為三個種類，

分別是平方差 VS 平方根、配方法 VS 公式解，以及根與係數 VS 三主題（代入 求未知係數再解方程式、兩個一次因式相乘為 0 和配方法的步驟逆推）。

9.一元二次方程式試題的表現等級以 B、C 等級為主，A、D 等級比例較低，E 等級比例則為零

依據國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心發展的『國民中學學生 學習成就評量標準』，表現等級訂為 A-E 五級，研究者將一元二次方程式試題歸 類於五個等級中，研究結果發現段考試題以 B 及 C 等級的試題較多，比例依序 為 20.97%及 65.55%，C 等級的試題佔了六成以上；D 等級為 12.60%；A 等級為 0.88%。推測 A 等級因過於困難，致使段考題評測時，A 等級試題的題數極少。

E 等級的比例為 0.00%，推斷應是段考試題若評測 D 等級，即可瞭解學生是否具 備 D 等級的能力，或只具備 E 等級的能力。

10.各校平均評測一元二次方程式試題的表現等級，C 等級佔六成以上；其餘等 級在各直轄市未有明顯共通性。

以各校平均評測的表現等級來看，評測 C 等級的試題皆超過 60%，代表各 校在總結性評量時以基礎試題為主。臺北市、新北市及高雄市評測 B 等級試題 的比例皆超過 20%，臺南市 B 等級試題比例略低於前述三市，平均佔 18.30%，

顯示各校段考題也重視應用層次的試題。臺北市評測 D 等級試題佔 8.61%，相較 其它三市，其比例較低，新北市、臺南市及高雄市評測 D 等級試題皆超過 10%，

代表較重視認識層次的試題。臺北市與新北市評測 A 等級試題的比例皆不到 1%，

臺南市與高雄市的 A 等級試題比例皆有達到 1%，顯示南部學校評測分析層次的

試題比例略高於北部學校。