本研究從課程內容分析、學生學習成就以及教師經驗論述，探討九年一貫課程在 各個層面上對於學生學習三角函數所產生的影響。根據實體教材觀察以及對高中 生進行測驗與訪談高中教師的結果，可以看出學生在學習三角函數單元上，各方 面的條件與資源均有所差異，在學習成就上較過去的學生為低落。深入分析這些 現象並探討其中的原因後，本研究作出以下結論與建議。
6.1 課程規劃的合宜性
以授課時數而言，《95 學年度高中數學課程暫行綱要》中所規劃的三角函數單元 授課時數約為 60 堂，與本研究所調查的 4 所學校 94 學年度在三角函數單元的平 均授課時數 90 堂之間的落差甚鉅，雖然刪除部分單元內容，但高中教師一致認 為不足。原因在於九年一貫課程實施後，三角函數單元對高中生而言是一個前所 未見的課題，學生需要較多的課堂時間來重新建構抽象定義的基本概念、理解繁 雜步驟的推導過程以及補強相關應用的計算能力。況且教師在 94 學年度的教學 經驗中，已經感到授課時數不足，95 學年度的課程恐怕在進度上會更加吃緊。
以教材內容而言，依據《國民中小學九年一貫課程暫行綱要》編寫的國中教 科書中，在三角函數先備知識的相關課題上有很多的缺漏，雖然教育部推行銜接 教材做為因應措施，但高中教師仍然認為國中教材過於簡化，導致 94 學年度高 一學生推理能力薄弱、無法判讀應用問題題意以及缺乏函數圖形概念。而依據《95 學年度高中數學課程暫行綱要》編寫的教科書中，三角函數單元內容與過去相去 無幾，雖然《國民中小學九年一貫課程綱要》已重新加入暫行綱要中所缺漏的三 角函數相關先備知識，對 97 學年度入學的高中生來說，課程架構堪稱足夠，但 內容上仍是大量簡化，在教材上做這樣的修正是否足以改善高中教師提出的現況
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問題？則有待進一步的觀察。此外，教育主管單位應當及時對於 94、95、96 學 年度入學的高中生提出適切的補救措施，而大考中心針對此三屆學生的大學學力 測驗，也應考量學生的差異來調整試題的性質。
6. 2 學生表現的差異性
94 學年度高一學生在三角函數單元表現出的學習成就較過去學生為低落，高中 教師表示，造成如此的現況，無關乎學生的智商水準，而在於個體上一些學習所 需的根本要素能力退化了。他們的思考模式、語文能力、圖形概念大大不如以前 的學生，以及對於數學科的學習態度較為不重視、不嚴謹，才是最主要的原因。
在本研究調查的前測表現上，八成的學生都能掌握國中以前所學過的三角函 數相關先備知識，以國中畢業生的程度而言，九年一貫課程實施後，學生雖然學 得少，但學得好，相較於過去印象中，許多學生在這門科目學到後來常常呈現出 羸弱不振的情形，可以說得上是一項進步。然而到了高中，學生在三角函數單元 學習成就卻大幅降低，原因除了國中教材的簡化以外，還有基本學力測驗的評量 方式影響教學策略，使得學生對於所習得的知識停滯在淺層的認知階段。
九年一貫課程的能力指標中有一個模糊地帶，就是數學教材內容五大主題中 的「連結」部分，僅強調此能力要在各階段與其他能力相配合培養，因此在教材 規範上似乎是遺漏了這一塊，再經由高中教師反映出的學生狀況，我們推論學生 的差異就在於連結能力的降低。而過去的課程幫助學生培養連結能力的方式就是
「練習」。在過去升學考試採用多元題型的形式下，國中教師會在學習歷程中規 劃許多數學習題的演練，連結的能力就在這種日積月累的反覆練習中培養出來。
從 94 學年度高一學生呈現較低落的表現看來，這方面的訓練仍是在中學教育中 不可或缺的一環。
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此外，學生學習態度的改變也是影響成就表現的重要因素，尊重多元智慧的 九年一貫課程，無形之中使學生對於數學較為不重視、不嚴謹。以三角函數單元 而言，學生必須懂得如何在課程行進的節奏中，對於新知識不斷地配合著認知、
練習、思考然後融會貫通，若以散漫的態度學習這門科目，便難以得到好成效。
為導正學生在九年一貫課程實施後的偏差表現，本研究建議目前正在修訂中 的高中課程正式綱要，可針對培養學生連結能力，在三角函數單元教材中編排相 關例題與隨堂練習，並且配給應有的授課時數，讓學生在充足的思考空間下，揉 合固有的知識與新進的觀念，深化對整個三角函數課題的理解並體認學習應有嚴 謹的態度。另一方面，台灣的教育既是極度重視升學考試制度，那麼教育主管機 關亦可利用考試引導教學，在基本學力測驗中恢復非選擇題，目的在取舊制度下 的長處，讓學生從素行的練習中暢通思維，所習得的知識才能真正「一貫」。
6.3 制度改善的適切性
對於改善九年一貫後高中生三角函數之學習現況的看法，本研究將受訪高中教師 提出的意見歸納為：增加授課時數、調整教材編排、創新教學方式，分述如下。
(1) 增加授課時數
本研究調查的四所學校在三角函數單元平均需要 90 堂的授課時數才足夠，而
《95 學年度高中數學課程暫行綱要》中的三角函數內容，僅刪除了反三角函 數一節與和差化積的部分內容，時數卻減少至 60 堂課，顯然是嚴重不足的。
高中教師以自身的教學經驗論述，三角函數單元的學習歷程中，必須經過學 習、練習、錯誤、改正，然後再練習、再錯誤、再改正，這些都需要在課堂 上做適當地引導，95 學年度的授課時數僅僅足以講解課題原理，如此學生絕 對無法消化其大量的內容。因此，要改善學生在三角函數的學習現況，最基
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本的就應該是在該單元安排應有的授課時數。
(2) 調整教材編排
¾ 將「三角函數的基本概念」以及「三角函數的性質與應用」安排在不同學期 的課程：三角函數對未來的高中生是前所未見的新課題，學生需要一段時間 去適應，若在學生尚未良好吸收之前，就進入下一個章節做運算與應用，對 學生造成相當大的壓力，這也是部分學生到最後選擇放棄三角函數的主要原 因。因此，若能夠調整課本的編排順序，在兩大章節之間給予學生一個喘息 的空間，或許可以提高學生在三角函數單元的學習成效。
¾ 移除不必要的內容：「三角函數的性質與應用」內容中，有某些部份是較為 著重在技巧的層面。部分教師認為，三角函數單元中某些需要繁複計算以及 特殊方法的解題技巧，並不是每個學生都需要學會的，因此可以考慮將這些 內容移到選修課程，僅編排三角函數的核心知識在必修課程中。
¾ 重新修訂九年一貫課程：在台灣，高中教育的定位就是要讓學生有足夠的能 力上大學，不能只是因為國中以前的課程簡化了，高中為了能夠銜接也跟著 簡化，否則到最後是台灣大學生整體的程度下滑，台灣喪失原有的國際競爭 力。因此，大部分的高中教師仍舊希望，國中能恢復部分舊課程，三角函數 的基本概念在國中先接觸是較好的。
(3) 創新教學方式
既然學生的先備能力與過去的學生不一樣，那麼教師可以藉由改變過去的教學方 式來幫助學生學習，事先對自身原本的教學計畫作修正，或提出針對九年一貫學 生的創意教學方案。教育當局若能夠在修訂課程之餘，同時帶動全體教育第一線 工作者的成長，相信必然能夠提升教育改革的品質。
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