第 5 章 高中生學習三角函數之現況分析
5.4.2 調整教材編排
在國民中小學課程整個大幅變革後，學生在國中畢業後所具備的先備知識與能力 必然會與過去的學生產生差異，為使學生能在學習上有銜接性以及連貫性，高中 課程的重新編修理應是勢在必行。而以三角函數課題而言，如何安排才能讓未來 的高中生有最好的學習成效呢？受訪教師根據自身多年的教學經驗提出了以下 看法。
(1) 將「三角函數的基本概念」以及「三角函數的性質與應用」安排在不同學期 的課程
受訪教師表示，在高中三年的數學課程中，三角函數對學生而言，確實是較 為困難的章節，尤其對於未來的學生，進入高中後，三角函數是他們前所未 見的東西，許多學生對一開始的定義感到「不自然」。雖然三角形具體地在眼 前，但定義在學生腦中的概念卻是抽象的，學生需要一段時間去適應、接受 基本概念。若在學生尚未好好吸收之前，就要進入下一個章節去運算、應用，
只是徒增學生的壓力，這也是部分學生到最後常常選擇放棄三角函數的主要
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原因。因此教師認為，若能夠調整課本的編排順序，在兩大章節之間給予學 生一個喘息的空間，或許可以提高學生在三角函數單元的學習成效。
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研究者詢問教師對修訂中的高中課程正式綱要在三角函數單元的教材編排 上的看法？教師答覆如下：
T05：拆成兩個學期或許會比較好，因為現在像這個學期，幾乎全部都是在 講三角函數，不過也不曉得，因為沒試過也不能確定那一種比較好，
但是感覺上比較不會一直在把學生的壓力往上堆，學生就這個地方一 直聽不懂，還一直這樣累積下來，就是前面的沒有跟上的話，那後面 的都還是會出現更大的問題，也會造成說他們對數學的興趣會比較 低，因為如果說學生不喜歡這個單元，可是整個學期都在教這個，那 可能就會扼殺了他們對數學的興趣。
T07：三角函數後面的部分是蠻技巧的，就難度上是比較高一點，但是問題 就是說，你要把三角函數切割成兩部分，就應該是從應用的這個地方。
T11：如果是 S 型排的話，變成這學期上過，然後下學期再上的時候，我可 以先複習一下，我想有一點點彈性，有一點點重新的機會也許會不錯，
像 S 型的教材我以前教過，我覺得蠻不錯的。
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(2) 移除不必要的內容
在「三角函數的性質與應用」一章的部分教材中，有許多內容是較為著重在 技巧的層面，多位高中教師表示，程度中上的學生都需要在這個部份投入龐 大的時間與心力，才能學會靈活運用這些技巧，而對程度中等及以下的學生 便是很大的負擔。且有部分教師認為，學習三角函數單元時某些繁複的計算 以及特殊的方法，對於大部份的學生而言，在未來所用到的機會很少，因此
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可以考慮將這些內容刪除，或是移到選修課程，僅編排三角函數的核心知識 在必修課程中。
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研究者詢問教師對修訂中的高中課程正式綱要在三角函數單元的教材編排 上的看法？教師答覆如下：
T01：因為他們是九年一貫課程上來的，但是有一些實在是跟高中差異蠻大 的，所以課程方面應該是如何去把國中、高中的課程銜接起來，也許 有一些可以刪掉……基本上高中課程對這些新的九年一貫的學生都蠻 吃力的。其實也許可以考慮做一些適當的刪減。
T05：我覺得在高中的時候，其實可以不用學到這麼多，是可以再刪掉一些。
T06：三角函數我覺得上基本核心的就好了，像那些和差化積，有一些是在 技巧上的運算，那個可以不用一直去花時間……你教了很難的東西，
但是學生完全聽不懂，所以其實有一些單元可以刪，像反三角函數不 是刪掉了嗎？對呀！應該抓重心去教。
T07：學生如果是唸社會組的，三角函數後半的部分可以說根本就是不太會 考，但是如果你是考理工科的，這些就是很必要的東西，所以說我是 覺得是不是可以把一些比較難的東西，比如說一些應用的，你就在這 裡把他切割出來。
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(3) 重新修訂九年一貫課程
國中教材的簡化造成高中課程在教學上一項很大的負擔。在台灣，高中教育 的定位就是要讓學生有足夠的能力上大學，學生要唸大學，該具備的能力就 要具備，該下的功夫就應該下，在每一個時期應有的磨練就應該有。而到了 高中是另一個階段的訓練，不能只是因為國中以前的課程簡化了，高中為了
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能夠銜接也跟著簡化，否則到最後是台灣大學生整體的程度下滑，台灣喪失 原有的國際競爭力。因此，大部分的教師仍舊希望，國中能恢復部分舊課程，
三角函數的基本概念在國中先接觸是較好的。
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研究者詢問教師對改善高中生在三角函數單元的學習現況的看法？教師答 覆如下：
T02：要嘛就是國中要上多一點，因為現在國中上的太簡單了，造成國中、
高中落差太大。
T08：我還是會認為說，國中應該要先講解一些基本的東西，因為如果在國 中有事先經過一些練習，學生的觀念會穩一點，因為我們高中其實時 間不多。
T09：把國中小的課程重新做一個適度的調整，讓他們具備應有的程度來銜 接高中課程……有些東西該從高中拉回國中的就拉回國中，有些國中 該還給小學的就還給小學，不要讓他們有快樂的童年，快樂的青少年，
然後很辛苦的高中，然後很不知道的大學，到最後很辛苦地找不到工 作，真的，這是我個人的意思，因為我們個人有限，他是這個樣子，
你給我一塊銅，我不能讓它變成金嘛！我再怎麼煉，他還是銅，如果 你給我 18K 金，我還可以幫你煉成 24K 金，你給我這一塊銅，我怎麼 煉也鍊不出金呀！如果真的要有什麼方法的話，那就是讓他們把一些 高中以前沒有上的課上完，那這個要給他足夠的時數……因為他必須 要花的時間還是要花的……有些東西是要學習，然後練習，然後錯誤，
然後改正，有一些再錯再改，需要這個過程。
T15：其實我還是覺得以前那樣，國中先教一點會比較好。因為你這些東西 還是要學的啊！那你國中不學，高中再全部一起學，一下子要他們記 這些東西，其實他們還是會覺得很陌生，然後馬上後面又一堆，那前 面沒跟上，後面就倒了。就像我們班有人數學程度不錯，他數學程度
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不錯的原因，就是他的國中老師是用舊教材來教，真的差很多。