結論

本研究利用試題關聯結構法來繪製受測學童時間之概念結構圖，分析學童 的學習情形及診斷學童的概念結構，並與專家知識結構圖做比較，得到以下幾 項結論：

一、學童的時間概念學習狀況

（一）時刻與時間的分別

在此概念低分組學童僅有 3 成答對，顯示低分組學童對於時刻與時間概念 的混淆不清；此研究結果與鐘靜（1998）、黃惠瑜（2004）提出的結果相符。

（二）用整數運算複名數與單名數的化聚

學童對於「時分」的進位制與「日時」的進位制易與混淆，且低分組學童 在換算時間時，三階單位的換算容易導致其計算錯誤；類似的結果也出現在胡 豐榮（1995）、譚寧君（1998）、朱振生（2002）中。

（三）複名數的加減法

低分組學童了解「有進退位的複名數加減法」之概念，但有時解答錯誤，

係不清題意錯用解題策略、二步驟當做一步驟計算或者直式列式受十進位影響 所致；此結果與張宗育（2003）提出的結論類似。

（四）複名數的乘除法

學童易把時分的 60 進位制與數數的十進位制搞混了；此部份的學生可能了 解時間單位制高低階關係，但在解題時，卻以十進位制為時間進位制，類似結

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論也出現在張宗育（2003）、蕭毓秀（2002）、朱振生（2002）的研究中。

（五）用分數、小數運算單名數與單名數的化聚

有過半數的低分組學童，在運用分數與小數運算技巧對時間單位做化聚 時，更容易將十進位制與 60 進位制、24 進位制相互混淆，原因為基本除法不會 計算、對時間除法相關的餘數、小數化聚意義不了解時，便產生了解題的障礙；

張宗育（2003）也提出相同的結論。

（六）用分數、小數運算複名數與單名數的化聚

有過半數的低分組學童，在運用分數與小數運算技巧對時間單位做化聚 時，除了時間進位制易與十進位制混淆外，對於三階單位的化聚較二階單位的 化聚更不易於掌握。

二、學童的時間概念結構圖之分析

（一）「複名數與單名數的化聚」

1.概念次序依次為「用整數運算複名數與單名數的化聚（二階單位）Æ「小 數、分數的運算」Æ「用整數運算複名數與單名數的化聚（三階單位）」Æ「用 分數、小數運算複名數與單名數的化聚（三階單位）」。

2.學童時間單位的換算，分秒的化聚優於日時的化聚。

3.學童時間單位的換算的錯誤類型，大抵如下：

（1）時間單位制與十進位系統弄混，或者不知何時該使用 24 進位制與 60 進位制。

（2）了解時間單位的進位關係，但分數與小數的運算技巧不足，影響答對 率。

（二）「複名數的加減乘除」

1.概念次序依次為「複名數的加法（有進退位）」、「複名數的乘法（沒進退 位）」Æ「複名數的減法（有進退位）」、「複名數的除法（沒進退位）」、「複名數 的乘法（有進退位）」，Æ「複名數的減法（二段式解法）」Æ「複名數的除法（有

進退位）」。

2.學童應知道時間單位量的進位制，只是牽涉到有進退搭配加減乘除法 時，仍受到「十進位系統」的干擾。

（三）「單名數與單名數的化聚」

1.「單名數的化」為「單名數的聚」之下位概念；學童先會有「分秒的化 聚」概念才有「時分的化聚」概念；研究結果和張宗育（2003）的研究相符合。

2.學童「單名數與單名數的化聚」能力優於「複名數與單名數的化聚」能 力。

類似研究也出現在朱振生（2002）：學童「單名數與單名數的化聚」能力優 於「複名數與單名數的化聚」能力

3.分數與小數的運算技巧熟捻的學童，此類概念的試題通過率相對提高。

三、學生 VS 專家知識結構圖的比較

（一）專家認為的教學順序結構應是「時刻與時間的分辨」為最基礎的概念，

再來才分為三主軸「用整數運算複名數與單名數的化聚；日時、時分、分秒」， 最後才至「用整數運算複名數與單名數的化聚；日時分秒」，但由學生的知識結 構圖來看，學童對於「時刻與時間的分別」概念不能確實掌握，學童的「時刻 與時間的分別」之概念反而較「用整數運算複名數與單名數的化聚」之概念的 答對率低。

（二）「分秒的化聚與日時的化聚」之概念，依照專家知識結構圖應沒有關聯，

但是在學童的知識結構圖上，卻顯示學童在「用整數運算複名數與單名數的化 聚」時，是先學會「分秒的化聚，60 進位」，然後才較能理解「日時的化聚，24 進位」。

（三）專家認為的教學順序，為「無進退位的複名數乘法」Æ「無進退位的複 名數除法」Æ「有進退位的複名數乘法」Æ「有進退位的複名數除法」，成一系 列的關係圖；但是學生知識結構圖卻呈現「無進退位的複名數乘法」與「無進

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退位的複名數除法」無上下位關係，且「無進退位的複名數除法」、「有進退位 的複名數乘法」、「有進退位的複名數減法」，大致形成等價關係，顯示學童會「有 進退位的複名數除法」必定會「有進退位的複名數乘法」、「有進退位的複名數 加減法」；若從試題答對率來看，十分理解時間單位進位制的學童，在時間的運 算方面大致呈現加Æ減Æ乘Æ除，這結果與學童學習數學的歷程，由加法到減 法再到乘法最終為除法的歷程，不謀而合。

（四）專家認為的教學順序結構應是「分數、小數的運算能力」Æ「用分數、

小數運算複名數與單名數的化聚」，其中「用分數、小數運算複名數與單名數的 化聚；日時、分秒、時分」，兩兩單位間的換算概念並無關聯；由學童的知識結 構圖中可看出，學生確實是先建立「分數、小數的運算能力」，才能進ㄧ步理解

「用分數、小數運算複名數與單名數的化聚」問題，但是有一點不符合處為學 童先會「分秒的化聚」，才會「時分的化聚」，且顯示「化」為「聚」的下位概 念。