第一節 研究動機
當我們面臨日新月異的世界時，透過閱讀，建立自學能力，可以隨時吸取新知、
迎接未知的挑戰，且依然保有一生受用無窮的智慧(劉若男，2009)。劉貴濂(2002)也提 出，通過閱讀教材，學生可以進行自我學習，培養自由的思想和獨立的人格，學會研 究的方法和技術，從中體會到人與技術的和諧關係，為終身學習奠定必要的心理基礎。
為了在現今資訊科技不斷創新的社會中有良好的適應，閱讀能力應包含不同面向。
在學校的教學現場中，各學科的學習也有其獨特的學科閱讀能力。其中，許多訊息的擷 取及學科的閱讀必須涉及數學能力，因此數學的閱讀尤其重要。另外，個人的後設認知 (meta-cognition)能力會影響其學習與自主認知，認知型式(cognition style)也會對學習者 的學習及思考方式造成影響。數學閱讀、後設認知及認知型式三者之關係亦是本研究所 欲探究的三大主題。
壹、 數學閱讀的重要性
日常生活中我們常常運用數學來解決問題或是達成目標，例如計算時間是否足夠完 成工作、量測兩地之距離長短及購物採買等。當我們遇到不熟悉的情境時，往往面臨一 些未知的數學問題，想解決問題首先必定要先讀懂問題。從數學教學現場中發現學生最 感困難的為數學情境題或者是應用問題，儘管學生具備基本的計算能力，卻往往看不懂 題目的意思，只能猜測性的針對題目中的數字進行運算(劉天翔，2009)。
數學不只是一種溝通語言，更是自然科學、社會科學、管理科學等各領域的工具 與語言(秦麗花、邱上貞，2003)，數學語言除了精確性的特質外，還具有以多種形式 表達相同概念的特質。Mckenna and Robinson (2002)歸納所有的學科閱讀指導都包含三 種主要的技能：第一種是一般的讀寫技能；第二種是學科的先備知識；第三種是學科 特殊的讀寫技巧，顯示學科閱讀的確有不同於一般閱讀之處。秦麗花(2003)以國小四
年級數學「角度」為研究素材，提出以認知因素為主的數學閱讀理解模式，除了學科 特定閱讀技能外，還包含一般語文理解與數學閱讀背景知識。因此，讀者除了基本的 語文能力外，還要具備數學的背景知識及數學特殊的閱讀技巧，才能真正讀懂數學。
在數學閱讀的相關研究上，Adams (2007)從數學文本的敘述模式來談學童的閱讀策 略。武巋(2005)研究著重在數學閱讀能力的成分。葉家綺(2004)發現，常見的學校數學 文字問題，其簡短的敘述已去情境化，強調的是計算能力。曹宗萍(1988)研究發現閱讀 理解能力愈高的兒童，在數學成就表現上愈好。高文君、韓聯郡與高紅偉(2006)研究數 學閱讀能力的構成，包括數學語言的理解應用能力、閱讀推理能力、聯想記憶能力、概 括數學材料的能力和後設認知能力。范文貴、張守波和朱鳳林(2000)剖析了影響數學應 用能力結構的主要因素：數學閱讀能力、建立數學模型能力、計算與估算能力、檢驗與 評價能力。郭劉龍(2004)提出數學閱讀能力的基本成分：語言轉換能力(文字、符號及圖 形等三種語言的轉換)、邏輯思維能力(分析能力與概括能力)、後設閱讀能力(閱讀過程 的自我意識、自我監控的能力)。林麗華(2006)著重於探討數學文字題解題與閱讀理解能 力。在數學閱讀的成分，秦麗花(2003)提出數學閱讀的內涵及其理解模式；在數學閱讀 的評量方面，陳美芳(2000)在數學學習障礙者的數學閱讀研究中發展數學閱讀評量工 具，但僅限於閱讀理解的成分。綜合上述數學閱讀相關研究及學科閱讀理論，本研究將 依照數學閱讀的三個成分編製「國中七年級數學閱讀測驗」，用以評量七年級學生的數 學閱讀能力。
貳、 後設認知能力對學習的影響
在教學過程中常常發現許多學生雖具有良好的計算能力，但遇到困難時，卻不知該 運用何種策略來有效解題。然而「後設認知」(meta-cognition)的概念就是在探討如何監 控、調整、修正自己的認知歷程及策略；也就是指一個人對於任何認知現象的知覺與調 整，也是個體對自我的記憶、理解及其他認知活動的監控，其核心意義便是「認知的認 知」(cognition about cognition)( Flavell, 1979; Flavell, Miller & Miller, 1993)。李清韻(2003)
研究國小六年級學生數學溝通能力與後設認知能力之相關，發現數學溝通能力愈高者其 後設認知能力亦高。蔡久瑜(2003)探討國二學習障礙學生和一般學生後設認知與數學解 題的相關，發現學障學生和一般學生之後設認知能力存有差異，且後設認知能力較佳的 學生，其數學成績也較高。陳濱興(2001)編製數學解題實作評量，評量學生的數學解題 與後設認知能力，結果發現數學解題與後設認知能力具有很高的相關；羅友任(2003)以 機率解題測驗探討學生機率解題能力與後設認知能力的相關，研究顯示隨著後設認知能 力愈高，在各類及整體機率試題的表現亦越好。上述文獻指出，後設認知與數學解題的 表現關係密切，再加上讀懂數學題目的敘述、瞭解數學問題之情境是數學解題的必要條 件，因此本研究欲探討後設認知能力與數學閱讀能力的關係。
參、 認知型式對學習的影響
現今之教育理念是以學生為中心，教師應尊重每位學生的個別差異，配合學童的身 心發展歷程，適度激發其個人潛能，以培養其適應現代生活之需要，而學童的認知型式 (cognition style)會對其學習及思考方式造成影響，因此認知型式也是研究者所欲探討的 題材。
認知型式為人類思考、記憶、問題解決、組織及訊息處理時，所偏好的習慣或方法 (Messick, 1976; Riding & Rayner, 1998)。Witkin and Moore (1974)將認知型式定義為場地 獨立性(field independence)及場地依賴性(field dependence)兩面向，場地獨立者較熟練於 建構及分析性的活動，場地依賴者則考慮整體性。許多研究顯示了認知型式與能力表現 有相關性，場地獨立者在語言、數學和閱讀理解上都有較好的表現(Armstrong, 2000)。
丁春蘭(2003)分析國小學童乘除問題的解題表現，發現在乘除文字題的解題能力上場地 獨立型學生優於場地依賴型學生。張怡婷(2003)提出在閱讀方面中資訊編碼的速度、資 料整體的記憶量場地獨立型學生優於場地依賴型學生。不同認知型式的學童在學習及思 考方式上會有不同的表現，本研究擬探討不同認知型式的學童在數學閱讀及後設認知上 的表現。
肆、 性別在數學閱讀、後設認知能力及認知形式的影響
性別亦為影響數學學習的因素之一，目前國內外研究對於性別在數學成就、認知型 式與後設認知能力的影響之關係至今仍無一致的看法。陳濱興(2001)研究國小四年級學 童，女生在數學解題歷程之理解題意上優於男生。皮磊(2008)調查中專生數學後設認知 的水平，結果顯示女生數學後設認知得分較高。康雅芳(2006)研究國小五年級學童認知 風格、數學態度與數學解題表現之關係，發現認知型式不因性別不同而有場地獨立或場 地依賴的差異存在。因此本研究亦將探討不同性別的學生在數學閱讀、認知型式及後設 認知的表現情形及差異。
九年一貫課程數學領域包含「數與量」、「幾何」、「代數」、「統計與機率」和「連 結」等五個主題，其中「代數」的能力強調邏輯的推演，培養學生的抽象思考能力，
在幾何推理的素材上，常常需要藉由代數的能力導出新的觀念，創造新的性質和結果，
利用變數與函數的觀念，不僅可以解決很多日常生活中的問題，更是 e 化時代資訊科 技「輸入與輸出」的學問基礎(教育部，2003)。因此本研究選擇此主題來進行數學閱 讀表現之研究。
基於上述，本研究將分析學生的數學閱讀能力、後設認知能力與認知型式，並探 討性別、認知型式對於數學閱讀的影響，以及後設認知與數學閱讀的相關性。
第二節 研究目的
基於上述的研究動機，本研究旨在探討國中七年級學生之數學閱讀測驗上的表現與 後設認知能力，以及數學閱讀測驗與後設認知型式兩者的關係，並分析不同認知型式的 學生在數學閱讀測驗上與後設認知能力的表現。綜合以上所述，本研究之目的分述如下：
一、分析學生在數學閱讀及後設認知能力的表現。
二、探討學生的數學閱讀表現與後設認知能力之相關性。
三、探討學生的後設認知能力對其數學閱讀表現之解釋力。
四、探討不同認知型式的學生在數學閱讀表現的差異性。
五、探討不同認知型式的學生在後設認知能力的差異性。
六、探討不同性別的學生在數學閱讀表現、後設認知能力及認知型式的差異 性。
第三節 名詞釋義
本研究旨在探討國中七年級學生之數學閱讀測驗的表現、後設認知能力及認知型式 之間的關係，茲將本研究之重要名詞，分別說明與界定如下：
壹、數學閱讀
本研究依據McKenna and Robinson (2002)提出的學科讀寫能力的三種認知成分：一 般讀寫技巧、學科特殊讀寫技巧及學科背景知識，將數學閱讀分析為閱讀理解、數學背 景知識及數學特殊技能等三成分，研究者自編「國中七年級數學閱讀測驗」來瞭解學生 的表現，並檢視數學閱讀測驗的認知結構。其中，閱讀理解為語文閱讀理解；數學背景 知識則為學生已學得之數學知識；數學特殊技能是分析數學題目的運思過程，如日常語 言與數學文字符號間的轉換、依據數學邏輯推論問題間概念之關係。
貳、後設認知
後設認知(meta-cognition)是指對自身認知歷程的認知和意識，包含在不同的問題情 境下應該運用不同的認知策略、如何有效地應用自己所擁有的能力的知識，並且在解決 問題的過程中所使用的調節機制：如計畫、監控、調節、評價等，本研究以信心評量法 來測驗學生的後設認知能力。
參、認知型式
認知型式(cognition style)為人類思考、記憶、問題解決、組織及訊息處理時，所偏
認知型式(cognition style)為人類思考、記憶、問題解決、組織及訊息處理時，所偏