自行車規格設計

2 第二章中置動力組介紹

2.1 自行車規格設計

本節將依照法規限制並結合市場上的電動自行車動力組規格，再計算自行車動力需求。

2.1.1 法規

根據中華民國電動輔助自行車及電動自行車型式安全審驗管理辦法[55]，電動輔助自行車(electric-auxiliary bicycles)的定義如下：「有腳踏板，帶有電源，利用人力為主要動力來源並配合電動馬達輔助動力，腳踩才能行走的自行車。必須經過型式審驗合格，黏貼帶有黃色閃電合格標章後，才可以行駛道路。」型式審驗對於車子性能的規定內容，如下表 2-1。其中最大行駛速率、車重、電池電壓及電動機功率等限制規格與馬達的最大轉速、重量、相電壓及功率有關，其餘性能規定則需搭配適當的控制器及驅動器以符合需求。

表 2-1 電動輔助自行車性能規定

車重整車質量(含電池)不大於 40kg。

電池電壓電池額定電壓不大於 48V。

電動機功率電動機功率不大於 400W。

動力輸出未經人力踩踏，電動機應於 3 秒內停止動力輸出。

超速斷電車速若超過 25km/h，3 秒內電動機電源自動暫停供電，直至車速低於 25km/h 後始可恢復供電。

煞車斷電煞車動作產生後 3 秒內，電動機電源自動暫切斷電，直至煞車動作解除後始可恢復供電

故障斷電故障自動檢知後 3 秒內，電動機電源自動斷電。

2.1.2 市場上的中置馬達

對中置式電動輔助自行車而言，動力組能輸出到輪胎的最大力矩取決於使用者所選定的齒比，在固定馬達輸出力舉的前提下，齒比越大，輸出到輪胎的力矩越小，齒比越小，輸出到輪的的力矩越大，也就是說動力組的最大輸出需取決於前後鏈輪的配比，若力矩不夠則改變前後鏈盤的配比。故本文所設計之最大力矩將挑選一組市場上性能較優越的動力組織最大力矩決定之。

目前市面上的中置馬達驅動電壓主要為 24 或 36 伏特，而功率約在 250W 至 500W 之間。表 2-2 為市面上與本文所需之動力模組較相近的規格，市面上的電動自行車的馬達，主要以外購動力模組較多，自行開發動力組的廠商並不多。而市面上販售之電動自行車常選用的中置動力模組以 Bosch、Panasonic 和 MPF 等公司販售的動力模組為主，Bosch 重量較輕，Panasonic 最大輸出力矩較大，而 MPF 生產的動力模組重量介於兩者之間。在馬達轉速方面，由於中置馬達轉速轉換成車速的過程中，會因齒比的改變而不同，故基本上都不會特別註明，主要是依照搭配的最小齒比與該國販售地的規範去改變。轉矩表現上，市面上面上最大力矩大多以 50 Nm 為主，而 Panasonic 的動力組最大力矩高達 65Nm，但其重量未知，Bosch 的最大力矩表現雖沒有比較好，但是重量卻是市面上已知最輕的動力模組，並且也是已知重量當中力矩密度最高的；在機構設計方面，皆以馬達搭配減速機為主，

大部分以行星齒輪為主，iHeartin 將諧波減速機使用自行車動力模組上，如同 1.3 節提到的，不論是行星減速機還是諧波減速機皆有齒輪磨耗等問題；而裝配位置雖然都為中置式，但是礙於空間限制，以及自行車腳踏軸需另外再裝設感測器的關係，故大部分為馬達與減速機不同軸，只有 iHeartin 與 Achiever 開發的中置中力組的馬達與減速機為同軸心，而 Cevedalebike 的中置動力模組更是將馬達部分延伸至自行車的下管內，使得馬達可以做比較長，因此增加磁通面積能達到較大力矩，再利用斜齒輪將動力傳動至腳踏軸，如此腳踏軸的部分也有較多空間可以裝配較多感測器。本文因為不需要裝配扭力感測器，故選擇同軸心配置為本文選擇之配置方法。

因此本文以達到市面上可知最大力矩密度 Bosch 的動力模組規格做為設計目標，並搭配耐磨耗的擺線減速機，設計一款在有限的輸出功率下可以達到力矩密

度 12.5Nm/kg 左右的電動輔助自行車用馬達。

表 2-2 市場現有中置動力模組[56][57][58][59][60][61]

廠商 Bosch Panasonic MPF Drive

驅動電壓 36V 36V 36V

功率 250w 250W 350W

最大轉矩 50Nm 65Nm 40Nm

重量 4kg 未知 4.8kg

力矩密度 12.5 Nm/kg 8.33 Nm/kg

減速機 行星齒輪行星齒輪行星齒輪

廠商 Cevedalebike iHeartin Achiever

驅動電壓 36V 36V 36V

功率 250W 500W 250W

最大轉矩 50Nm 50.5Nm 29Nm

重量 4.2kg 未知 5.6kg

力矩密度 11.9 Nm/kg 5.17 Nm/kg

減速機 行星齒輪諧波減速機行星齒輪

2.1.3 變速器與齒比

變速裝置就像是槓桿，用來改變做功時的所需施力的比例，此比例稱為齒比。

對自行車而言，齒比則為大齒盤與飛輪的齒數比。大齒盤與曲柄相連，飛輪則接於後輪，如圖 2-1。

飛輪大齒盤

曲柄

圖 2-1 自行車鏈盤[62]

假設無損失的情況下，能量傳遞如下式:

T_𝑐ω_f= T_𝑓ω_𝑐 (2-1) 令大盤齒數為T_𝑐，曲柄轉速為ω_𝑐，後輪飛輪齒數為T_𝑓，後輪轉速為ω_𝑓。本文參考目前市面上較常使用的三片式大盤，齒數為 42、32、22；後輪上的飛輪型式常見的為 7 片式，齒數分別為 12、13、15、18、21、24、28；由前後輪不同齒數比可組成 21 段變速[62]，前後輪齒比最大為 3.5，最小為 0.785。本文所設計之中置式馬達最大的優點在於可以利用自行車本身的變速裝置，由 2.1.1 節可知，電動輔助自行車的限速為 25km/h，但自行車的極速會因為齒比的不同而不同，為避免極速太快，本文以最高齒比為設計基準。在考量實作上規格有所降低，故以齒比 3 做設計本馬達極速的基準，以防轉速不夠高。

2.1.4 自行車動力需求

本文將參考市面上之產品設計一款最大爬坡度 25%，平地行駛車速最高 25km/h，26 吋輪胎。以此計算動力組之規格，先計算馬達最高轉速，車速最高時速 25km/h，齒比為越高有越大車速，故計算最高轉速時以選定最高齒比 3，搭配 26 吋輪胎，可得最高轉速為 66.94rpm，為防極速無法到達，最高轉速設定為 85rpm。

接著計算 25%坡度時所需的力矩，首先，在不考慮機構內阻力與機械損失的

狀況下，先計算腳踏車在各速度騎乘時所需的功率大小，以求得馬達所需之力矩轉速曲線。

Fstg



wind



car

100 stg

圖 2-2 爬坡模型[62]

圖 2-2 為自行車在一斜坡上的騎乘情形，其坡度為

stg (%)

，坡度 1%表示為每 100 公尺上升 1 公尺的坡度。此時的功率為速度與作用力的乘積，作用力包括了空氣阻力、重力以及摩擦力，其詳細的計算公式如下式[64]

𝑃_{𝑏𝑖𝑘𝑒} = 𝐶_𝑚∙ 𝜐_{𝑏𝑖𝑘𝑒}∙ (𝐶_𝑤∙ 𝐴_𝑓∙ 𝜌 ∙ (𝜐_{𝑏𝑖𝑘𝑒}+ 𝜐_{𝑤𝑖𝑛𝑑})²

2 + 𝐹_𝑠𝑡𝑔) (2-2) Pbike=自行車功率

Cm=輪胎滑移所致之損耗 vbike=自行車行進速度

vwind=風速 Cw=空氣阻力係數

A

f =迎風面積



=空氣密度

stg=路面傾斜度(%) F_stg為受路面傾斜影響之重量與摩擦力的合力：

𝐹_𝑠𝑡𝑔 = (𝑀 + 𝑚) ∙ 𝑔 ∙ [𝐶_𝑟∙ 𝑐𝑜𝑠 (𝑡𝑎𝑛⁻¹𝑠𝑡𝑔

100) + 𝑠𝑖𝑛 (𝑡𝑎𝑛⁻¹𝑠𝑡𝑔

100)] (2-3) 𝑀 = 騎乘者重量

𝑚 = 自行車重量

由式(2-2)所建立之程式模擬實際路況的速度騎乘功率圖，為配合實際騎乘狀態條件，將各騎乘條件如身高、體重、室溫等設定為下表：

表 2-3 騎乘參數表

騎乘車型 Roadster 輪框尺寸 26 inches

整車重量 20 kg

騎者身高 175 cm

騎者體重 80kg

室外溫度 24℃

風速 0km/hr

根據上表，計算出自行車在各坡度下不同運轉速度所需功率，因本文所設計為電動輔助自行車，故假設助動比為 1:1，所得功率對車速關係圖如下:

圖 2-3 自行車功率需求圖

上圖中可看出坡度愈大、車速愈快所需之功率便愈高，將 25%坡度的轉速功率曲線換算成轉速與力矩需求，搭配 26 英吋輪胎之動力組在各個坡度下所需轉矩轉速，因為求最大爬坡度，故選用可提供最大力矩的齒比 1 : 1，並由式(2-4)將馬達功率需求轉成馬達轉速所需力矩，如圖 2-4，由圖可知隨轉速越高所需力矩需求

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

0 5 10 15 20 25 30

行車需求功率 (W)

騎乘速度(kph)

0% 5% 10% 15% 20% 25%

越大，馬達輸出力矩在 45.6 Nm 以上即可使電動自行車在 25%前進，考量實際情況與公式的誤差，故本文將設計馬達最大輸出力矩為 50 Nm。

Ρ = Tω (2-4)

圖 2-4 馬達轉矩需求圖

在動力組機構限制上，需考量五通與地面距離，一般五通高度約在 11 吋到 13 吋之間，故訂定動力組外直徑為 400mm 以下，而中置式馬達需考量腳踏板寬度，

為能使騎士能舒適騎乘，故厚度定在 40mm 以內，在規格限制中，以達力矩密度 12.5Nm/kg 最為重要，力矩密度是衡量馬達輸出力矩與重量大小性能的參數，單位是馬達輸出力矩除以馬達重量作表示，此數值越大代表馬達的力矩值越大或是重量越輕，是判斷馬達好與壞標準之一，整理之後的電動自行車動力組規格如下表。

表 2-4 動力組規格規格

最大力矩 50Nm

最大轉速 85rpm 直徑 <200mm 厚度 <40mm 驅動方式三相 Y 接力矩密度 12.5Nm/kg

驅動電壓 36V

最大相電流 14A

45 46 47 48 49 50 51

10 40 70 100 130 160 190

馬達轉矩需求

(N m )

轉速(rpm)

2.2 擺線減速機概述

本小節介紹一階擺線減速機的構造及運動原理，並以此基礎設計減速計的規格。

2.2.1 一階擺線減速機結構[65][66][67]

一階擺線輪減速機主要是由偏心套(eccentric)、環齒輪(ring gear pin/roller)、擺線盤(cycloidal disk)、輸出盤(output shaft)構成，如圖 2-5。

圖 2-5 擺線減速機結構圖

而圖中所標示的零組件如下:

(1)雙偏心套:與擺線盤以軸承(bearing)連接兩個偏心方向成 180 度並與馬達的輸入軸對接。

(2)擺線盤:擺線盤的輪廓曲線並非一般齒輪的漸開線，而為圓弧型，齒數與環齒輪數量及雙偏心套的中心距離有一定比例，詳細會在後面章節介紹。

(3)環齒輪:每一個「針齒」皆為圓柱插銷，與擺線盤做滑動摩擦。

(4)輸出軸:輸出軸會裝上圓柱插銷(output shaft roller)與擺線盤作相對運動，而圓柱插銷上常會裝滾針軸承以減少摩擦。

圖 2-6 為一階擺線減速機簡圖，偏心套有一偏心量，當偏心套輸入運動時，

帶動擺線齒輪運轉，擺線輪會與外殼上之環齒輪接觸滑動，使擺線輪產生型運動。

擺線齒藉由本身的圓孔與輸出軸上的柱銷接觸，將自身圓周運動傳動至輸出軸。

輸入軸的軸心與輸出軸同軸心，而擺線盤軸心與輸入軸軸心有一偏心量，此偏心

量的大小等同於偏心套上的偏心量。

偏心套外殼擺線盤

擺線齒型環齒輪輸出軸

圖 2-6 一階擺線減速機結構簡圖

2.2.2 一階擺線減速機設計

pin

Rr_{_}

Rpin

roller

dr_{_}