5 第五章 有限元素法分析與模擬
5.1 馬達模型建立與設定
因軸向磁通馬達結構，僅能使用三維模型分析。馬達的模型包含了轉子、永 久磁鐵、定子、繞線；轉子結構為永久磁鐵黏轉子上，轉子在磁鐵間隙間有 1mm 的小洞；定子結構為因繞線方式集中繞線，故在每個齒上個別畫一繞線。在本文 之設計為單定子、單轉子，為節省分析時間，在 Ansoft Maxwell 3D 中僅需設定一 半之模型，此即為最小磁路模型(minimal magnetic circuit model)[91]，而另一半的
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模型亦可藉由對稱設定而得到完整的分析，以最小磁路模型分析模擬，可大幅縮 短時間，節省時間成本，轉子在製作時會在裝配磁鐵的間隙位置上鑿兩個 1mm 的 小洞。
(a) (b)
(c)
圖 5-2 (a)轉子 (b)定子 (c)馬達整體 之三維模型
5.1.2 材料設定
在建立模型之後，接著要設定各元件的材料，首先，指定定子材料，本文所 使用的定子材料為軟磁複合材料(SMC)，導磁方向為三維，故在 X、Y、Z 三個方 向各別輸入所選材料之 B-H 曲線，如圖 5-3，由圖中可知磁通密度達 1.3T 以後，
磁場強度與磁通密度不再是線性關係，導磁率開始呈非線性；繞阻的材料設定為 銅，導電率為 58000000(siemens/m)；轉子必須為導磁性材料，故轉子材料選擇為 Maxwell 資料庫中 steel_1008；
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圖 5-3 SMC700-3P 的 B-H 曲線[87]
永久磁鐵的材料設定為釹鐵硼(NdFeB)磁鐵，選用的等級為 N45SH，其材料特 性如表 5-1 所示，相較於其它類的磁鐵，有高能量輸出、高殘磁密度以及高保磁 力的特性，適合用在本文所需之高力矩馬達。
表 5-1 材料特性表
特性 數值 單位
相對導磁係數 1.276
矯頑磁力 -1019 A/m
殘磁密度 1.35 T
最大操作溫度 340 °C
5.1.3 激磁源設定
本文所設計之馬達為三相正弦波驅動，其頻率與馬達的轉速成正比，在各定 子外圍畫一繞線，在不考慮集膚效應(skin effect)下，即不考慮導體中的渦電流效應，
直接對該繞線設定匝數。輸入電流為正弦波，其週期為一電機週期，三相的電流 設定可用下式表示
0 0.5 1 1.5 2 2.5
0 20000 40000 60000 80000 100000
B(T)
H(A/m)
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𝐼𝑚𝑎𝑥 × sin (𝑁𝑚
2 × position − 𝑘 ×2𝜋
3 − 𝛽) , 𝑘 = 0,1,2 (5-1) 其中𝐼𝑚𝑎𝑥為相電流峰值；𝑁𝑚為磁鐵極數；position為軟體內建的函數，用來描述轉 子的角度位移；不同的𝑘值分別代表 A、B、C 相，且彼此相差 120 °E，𝛽為相位 領先角。
5.1.4 求解設定
有限元素法是將複雜的結構切割成有限個元素，而元素與元素間以節點相連，
對個別節點進行數值運算，再由內插法即可得元素中任意點的值，本文 使用 Maxwell 內建的網格劃分；為確認之後分析有無收斂，先將模型轉換成靜態分析並 分析能量誤差有無收斂，誤差範圍會設計在 1%以下；求解的參數解為轉矩，指定 轉子與永磁為轉矩輸出的參考物件並設定分析型態為暫態，設定每個間隔的時間 量與分析終止時間，每個間隔的時間量越小，所得數據就越連續，但所需分析時 間就越長，本文分析終止時間取三個電氣週期。