討論

本研究的主要目的在於探討橢圓概念教學影片是否包含教學者手勢與／或 動態繪圖對學生的學習成效與認知負荷感受的影響，並以學生特質的觀點進一 步探討此影響是否因學生的學習準備度（高學習成就、低學習成就）或認知風 格（視覺型、語文型、混和型）而有所不同，研究者將結果整理如下，並探討 其中可能的原因。

後測試題第1 題：請試著以文字方式描述影片中木匠如何畫橢圓。此試題 旨在檢測學生概念結構中構造橢圓的心智圖像，研究結果顯示是否包含教學者 手勢與／或動態繪圖對學習成效無顯著影響。

後測試題第2 題：假設 P 為橢圓軌跡上的任一點，且該橢圓兩焦點坐標為

手寫板錄製筆跡）。研究結果顯示不含教學者手勢（以手寫板錄製筆跡）在學習 成效上顯著優於包含教學者手勢（教師於黑板前授課）。根據多媒體學習認知理 論與認知負荷理論，推論可能的原因為演算過程中學生注意的是概念的邏輯結 構，教學者手勢反而成為外在認知負荷（extraneous cognitive load），且佔據部 分的視覺通道，因而可能導致冗餘效應（the redundancy effect）而不利學習。

後測試題第5-1 題：假設木匠改將繩子兩頭固定於F₁(0, )c 、F₂(0,c)，且 繩子長度為2a，將筆尖拉緊繩子，慢慢的移動筆尖，請試著草繪出筆尖的軌跡 圖形。此試題為遷移題（焦點改為落在 y 軸上），旨在檢測學生概念結構中構造 橢圓的心智圖像，研究結果顯示是否包含教學者手勢與／或動態繪圖對學習成 效有顯著影響。研究者進一步比對教學影片中試題所對應的段落，教學影片在 此段落的呈現上主要分為以下兩種類型，分別為：以動態繪圖進行教學、以靜 態圖片進行教學。研究結果顯示以動態繪圖進行教學在學習成效上顯著優於以 靜態圖片進行教學。根據多媒體學習認知理論與認知負荷理論，推論可能的原 因為動態繪圖有助於建立學生概念結構中的心智圖像，並強化表徵之間的動態 連結。

後測試題第5-2 題：假設木匠改將繩子兩頭固定於F₁(0, )c 、F₂(0,c)，且 繩子長度為2a，請試著寫出長軸、短軸所在的直線方程式、中心坐標、頂點坐 標（以變數x、 y 、a、c表示）。此試題為遷移題（焦點改為落在 y 軸上），旨 在檢測學生概念結構中橢圓結構內的元素及其關係，研究結果顯示是否包含教 學者手勢與／或動態繪圖對學習成效無顯著影響。

後測試題第5-3 題：假設木匠改將繩子兩頭固定於F₁(0, )c 、F₂(0,c)，且 繩子長度為2a，請由之前的經驗，試著猜測該橢圓的標準式。此試題為遷移題

（焦點改為落在 y 軸上），旨在檢測學生概念結構中橢圓構造過程之代數式及推 演過程，研究結果顯示是否包含教學者手勢與／或動態繪圖對學習成效無顯著 影響。

認知負荷感受量表結果顯示是否包含教學者手勢與／或動態繪圖對學習成 效無顯著影響，而高學習成就的學生其認知負荷感受顯著低於低學習成就的學 生。根據認知負荷理論，推論可能的原因為高學習成就的學生在長期記憶中儲 存更多相關的數學概念，工作記憶可以將這些相關的基模（schema）視為單一 元素進行操作，從而減少認知系統的負擔。