評估方法與理論

本研究利用層級結構分析法之階層架構，來建立都市窳陋地區社區空間致災風 險之評估模式，目的在藉由層級分析方式建立社區空間致災風險評估因子彼此之間 的關聯性，再由模糊德菲法來整合群體專家的意見。研究過程採用模糊德菲層級分 析法（Fuzzy Delphi Analytic Hierarchy Process，簡稱FDAHP），此法乃是目前 層級分析法相關研究較為新進的方法。

以下針對多平準決策分析法（AHP）、傳統德菲法（D.T）、模糊德菲法（F.D.T）

及模糊德菲層級分析法（FDAHP）等，作一簡單的說明。

ㄧ、多評準層級分析法（AHP）

多評準層級分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）發展之初，主要有幾 項基本假設，包含：

1.一個系統可被分解成許多種類與成分，並形成有向性的層級結構。

2.層級結構中每一層級之要素假設均有獨立性（Independence）。

3.每一層級內要素的評比，可由上一層級內某些或全部要素作評準。

4.進行評比時，可以將絕對尺度轉換成比例尺度（Ratio scale）。

5.各層級內要素進行成對比較時，可以用正倒矩陣處理。

6.偏好關係滿足遞移特性，優劣關係及強度關係均成立。

7.完全具遞移性不容易，因此容許不具遞移性，但要做一致性檢定。

8.要素間的優劣關係，經由加權法則而求得。

9.任何要素只要出現在階層中，不論優劣程度大小，均被認為與整個評估結構 有關，而非 檢核該階層結構的獨立性。

整個AHP 過程中是採用兩兩準則之重要性評比方式進行，先將專家填寫問卷的 意見建立對偶比較矩陣，在計算此矩陣之特徵向量做為該階層之優勢向量，整合各 個階層之優勢向量後，即得到最後方案的相對優先值。AHP評估尺度基本上劃分為五 項，即同等重要、稍重要、頗重要、極重要、絕對重要，並賦予1、3、5、7、9 的 衝量值。另有四項介於五個基本尺度之間者，並賦予2、4、6、8 的衡量值。有關各

尺度所代表的意義（表2-14）。

表2-14 評估尺度意義及說明

評估尺度 定 義 說 明

1 同等重要（Equal Importance） 兩評估方案的貢獻程度具有同等重要性 3 些許重要（Moderate Importance） 經驗與判斷稍微偏向某ㄧ評估方案 5 頗為重要（Strong Importance） 經驗與判斷稍微偏向某ㄧ評估方案 7 極為重要（Very Strong or Demonstrated） 實際顯示非常強烈傾向某ㄧ評估方案 9 絕對重要（Extreme Importance） 有足夠證據肯定某ㄧ評估方案 2、4、6、8 相鄰尺度之中間値 需要折衷值時

二、傳統德菲法（D.T.）

傳統德菲法（Delphi Technique）是專家預測法，亦是群體決策法之一

（Noorderhaben，1995），主要是以決策群之問卷調查的方式，詢問對於某一專業 研究領域的專家，敘述其預測項目的看法，各專家彼此不知道其他參與者，且事先 不交換意見。目的在於獲得專家們的共識，尋求專家們對特定預測對象之一致性意 見，此方法可達到集思廣益的效果，也可得到專家獨力判斷的品質。

因為傳統德菲法在求得專家們的意見時，必須反覆地進行，一直到最後專家的 意見趨於一致，這種反覆詢問專家意見，求取專家一致性的過程中，可要求專家依 照前一次的調查結果修正意見，圖中的灰色區域代表一個可接受的範圍（a，b），

如果修改後專家評價值的中位數（m）落在此區域範圍內，則稱為專家意見已達一致 性。

傳統德菲法雖然普遍使用於群體決策問題，但仍有一些缺點，包括了：

1.為了蒐集所有專家意見，必須重複調查，耗費了較長的調查時間。

2.研究成本相對提高，專家預測意見的收斂效果不大。

3.所謂專家意見一致性，只是專家意見落於某一範圍內中，隱含著模糊不確定 性，但是在處理過程中卻沒有考量模糊性。

4.因為須不斷地修正，反覆詢問，使得問卷回收率降低。

5.在求得專家意見一致性的過程中，易扭曲專家意見，亦即會系統性地削弱對 資料來源：林淑鎂，2003。

社區空間致災風險評估之研究

希望解決問題，因此發展出了「模糊德菲法」。

圖 2-4 傳統德菲法示意圖

三、模糊德菲法（F.D.T）

多位學者提出將傳統德菲法與模糊理論結合之基本概念，1993年Ishikawa等人 真正地將模糊理論引入德菲法中，並分別建立兩種計算方式，一種為最大值-最小值

（Max-Min）；另一種為模糊積分法（Fuzzy Integration），並經由實証分析，得 到下列結論：

1.與傳統德菲法之結果相接近。

2.此方法可減少問卷次數，在時間與成本上更具經濟效益。

3.能夠充分展現專家特質，對於專業知識，經由模糊理論處理，更符合實際狀 況。

1998年，徐村和採用一般化平均數函數的概念整合各專家意見，以三角模糊數 來表示各類型態的共識函數，進而建立一套模糊德菲法（Fuzzy Delphi Technique）。

以下針對平均數函數及三角模糊數作一簡單說明：

1.一般平均數函數

假設h為計算平均數之合成運算，其一般化模式表示如下：

（2.1）

α為不同平均數形態之參數，若代入不同數值來運算，會得到不同結果。一般 化形式hα之結果可用圖2-5表示。

圖 2-5 模糊合成運算函數之分布範圍

2.三角模糊數

根據平均數一般化模式說明，專家群體意見中的最大值與最小值是一種 極端的專家共識形態，此區間存在許多已知、未知的專家共識函數，針對這 些不同的共識函數，賦予不同的隸屬函數（可能性程度），如圖2-6所示。

圖2-6 模糊德菲法隸屬函數示意圖

x

α_ij δ_ij γ_ij

以三角模糊數來整合專家群體共識，且專家共識可以用平均數來表示，

圖2-6中專家共識三角模糊數兩端點αij與γij是選取一般化平均函數的下限

（極小值）與上限（極大值），隸屬度為0；而δ^ij 是幾何平均數，代表多數 專家們的意見，其隸屬度為1之平均數。亦即αij與γij之間的值，代表各種不 同可能性的群體共識結果，這些結果均給予被採用的隸屬程度。

(

ij ij ij

)

_{L R}

a~ij = α ,δ ,γ ₋ （2.2）

) (x

u

^a~ij

社區空間致災風險評估之研究

徐村和（1998）自行發展模糊德菲層級分析法（Fuzzy Delphi Analytic Hierarchy Process，FDAHP），解決群體決策的共識性問題，以及模糊多屬性決策法計算過程

6.傳統德菲法之優點均包含在FDAHP中。

徐村和（1998）所發展之模糊德菲層級分析法，不僅可以解決群體決策的共識 性問題，並可簡化模糊多屬性決策法複雜之計算過程。其過程主要是以模糊德非法 來表示各種可能的群體決策共識性，同時將模糊德菲法結合幾何平均數法，發展成 為模糊德菲層級分析法，用以求解各屬性的模糊權重。其主要分析架構如圖2-7所示。

圖2-7 模糊德菲層級分析法架構圖

本研究採用FDAHP分析，建立都市窳陋地區社區空間致災風險之評估模式與權重 值分配，並非完全依照徐村和（1998）提出的過程進行，以下針對本研究使用FDAHP 操作步驟簡單介紹：

1.建立對偶矩陣（Pairwise Comparison Matrix ）

透過專家問卷調查，獲得專家k對某一層級中i 與j 兩評估因素之間的相 對重要性看法Bijk，依據專家問卷填寫結果建立對偶比較矩陣。

2.建立三角模糊數

用模糊德菲法表示專家們的各種可能性的共識意見，參考公式2.3~2.5建 立三角模糊數。

3.建立模糊正倒值矩陣Ã

^A

~ = [ ]

^a

~

ij

,

^a

~

ij

×

^a

~

ji

1 , ∀

ⁱ

,

^j

= 1 , 2 ,...

ⁿ （2.6）

專家意見

明確値 模糊德菲法

模糊陣列値矩陣 平均法數法

模糊權重

社區空間致災風險評估之研究

的近似法，不但考慮一致性，也具有正規化的概念。公式如下：

[ ]

[ ]

¹

/ 1

.. ~ ...

~

~

~

... ~ ...

~ ~

⊕ −

⊕

⊗

=

⊗

⊗

=

n i

i i

n in ij

Z Z

Z W

a a

Z （2.7）

aij

~ ：模糊正倒矩陣中第i列第j欄的三角模糊數 Z~

：三角模糊數之幾何平均值 W~

：各評估準則之模糊權重列向量 　⊗：模糊數之乘法計算

　⊕：模糊數之加法計算

在文檔中 都市窳陋地區環境災害評估方法之研擬（一）社區空間致災風險評估之研究 (頁 84-91)