詮釋結構模式

壹、ISM的基本概念

詮釋結 構模 式(Interpretive Structural Modeling;ISM)是 由學者 J.N. Warfield在 1976年提出來的數學分析模式，原為社會系統工學(Social System Engineering) 的一種構造模型(Structure Modeling)。此模式是一種決策的工具，主要是用來協 助面臨複雜的問題情境時，能分析並規劃出解決方法，依據離散數學和圖形理 論，結合數學、團體決策、行為科學及電腦等不同的領域，透過二為矩陣的計 算，呈現出全部要素的關聯性，也可以藉由電腦來執行複雜的數學運算過程，

最後產生一個稱為「地圖」的多層級結構化階層(multilevel structural

hierarchy)，能幫助決策人員有系統地處理資訊和概念，增進對問題各個層面的 了解(Warfield，1974，1979；黃淑芬，2007)。

貳、ISM在教育上的應用

詮釋結構模式在教育上的應用，是由學者佐藤隆博提出，在1979 年發表

「ISM法による學習要素の階層的構造の決定」論文，介紹ISM法的學習要素結 構的建立程序。1987年的「構造學習法」，普遍受到日本中小學使用(鍾靜蓉，

2002)。主要概念是將學習者的概念要素結構關係，以具體的圖形表示出來。也 就是將複雜的要素關係，利用圖解理論（Graphic Theory）中的階層有向圖示

（Hierarchical Digraph）以要素之間的脈絡關係為基礎，轉換成階層性的關聯結 構圖(何慧群、永井正武、許天維、曾建維、蔡清斌，2012)。舉例如下：

範例：

有六個要素s1、s2、s3、s4、s5、s6，其要素間的上下位關係為：

s3 s1，s1 s2，s4 s5，s2 s5，s5 s6，s1 s4，

s2 s4，s4 s2。

其中當s1有箭頭指向s6，則表示兩者之間具有階層性的關係，意即由下位概

念指向上位概念，表示下位概念是包含在上位概念的範圍，也就是說s6是s1的上 位概念，s1是s6的下位概念。若要繪出概念關係構圖，則可採用由(林原宏、陳進 春、許天維，2005)所提出的圓圈式分析，可分為以下步驟：

步驟1：先將s1、s2、s3、s4、s5、s6依順時針的方向依序圍成圓圈。

步驟2：畫出兩兩要素之間的指向關係。

步驟3：接著依序找出第一上位概念、第二上位概念…，以此類推。

步驟4：將概念要素間上下位關係繪上指向箭頭即為關聯結構圖，如圖2-1所示。

圖 2-1 ISM關聯結構圖

當概念要素只有6個時，以圓圈式分析繪製關聯結構圖，顯得方便又快速，

不過如果面臨問題的情境有眾多的要素，要直接徒手繪出要素的關聯結構圖就 不是件非常容易之事，不但難以辨別要素間高低層次的關係，且要素間的關係 會十分複雜，不易判讀，此時可以透過電腦等快速運算工具協助處理(佐藤隆博 等人，1999；鍾靜蓉，2002)。另一方面，也能藉由ISM分析法建立要素的指向 關係結構，其理論基礎源自於離散數學和圖形理論的應用，將兩兩要素間的關 係轉化為關係矩陣或稱為相鄰矩陣(adjacent matrix)，如表2-5所示。

S1 S3 S2 S4

S5 S6

表2-5

ISM 要 素 關 係

s1 s2 s3 s4 s5 s6

s1 0 1 0 1 0 0

s2 0 0 0 1 1 0

s3 1 0 0 0 0 0

s4 0 1 0 0 1 0

s5 0 0 0 0 0 1

s6 0 0 0 0 0 0

表2-5的數字1表示「由下位要素指向上位要素存在」，亦即有關係；相反 的，0代表的就是不存在。接著將關係矩陣加上單位矩陣，並以布林運算代數法 經過一連串的自乘計算後，轉化為可達矩陣(reachable matrix)，再將可達矩陣轉 換為階層矩陣(hierarchicalmatrix)，最後分析階層矩陣繪製出ISM關聯構造圖(林 原宏、陳進春、許天維，2005；鍾靜蓉，2002)。

綜上所述，本研究藉由詮釋結構模式，建立硬筆書法評分標準與學生硬筆 書法表現的層級結構，由於所要探究的要素數量不多，所以僅透過建立要素間 的關係矩陣後，再以圓圈式分析法繪製成ISM的關聯結構圖。

叄、ISM的優點與特性

詮釋結構模式對於分析教材結構、教材內容與知識概念結構的建立等方面有 很大的影響，除了提供科學方法，把複雜的系統結構化外，也提供了一個解決要 素間關係排序的問題。因此，本研究以詮釋結構模式為基礎，兩兩比較硬筆書法 的評分標準在三個面向中的七個子項目，接著建立關係矩陣，並利用圓圈式分析 法將硬筆書法評分標準七個子項目的關聯結構圖繪出，再利用層級分析法計算出 評分標準的權重。

上述方法，也同樣適用於評定學生的硬筆書法作品。先兩兩比較學生在硬筆 書法各個評分標準的表現，當學生S1的評比優於學生S2時，則表示學生S2有箭頭 指向學生S1，意即學生為學生S2的上位概念，學生S2為學生S2的下位概念，接著

將所有的學生都利用此種方式作比較，找出學生在硬筆書法表現的排序，建立關 係矩陣，並利用圓圈式分析法繪製出所有學生在硬筆書法表現的關聯結構圖，最 後利用層級分析法將學生的層級關係，轉換成相對重要度，並計算出學生硬筆書 法的成績。