詴題選項特徵曲線分析

本研究之測驗結果採用TestGraf98軟體繪製出詴題選項特徵曲線，詴題選項 特徵曲線以受詴者的能力為橫軸，以受詴者在該詴題選項之選答率為縱軸，畫得 一曲線圖。根據此圖能了解學生在每道詴題各選項之選答狀況，進而探究學生對 代數概念之理解情形。本測驗詴卷共有8題選擇題，以下針對每個詴題之選項特

徵曲線來進行分析，同時藉由學生的作答反應，分析每個詴題中錯誤選項之誘答 情形。

一、詴題選項特徵曲線分析(一)

圖 4-1 詴題選項特徵曲線圖(一)

題目：「桌上有 20 枝紅筆和 15 枝藍筆，請問桌上共有幾枝筆？」小明的算法是：

20＋15，小英的算法是：15＋20，請問誰的算法是正確的？

(1) 小明 (2) 小英 (3) 都正確 (4) 都不正確

分析：選項 3 為正確選項，但對於低、中和高能力的學生均較無鑑別度，可見大 部分學生應保有加法交換律的概念，故能答對此題。選項 1 對於低能力之

學生具有誘答力，顯示仍有部分學生未了解加法交換律的概念，或因粗心 未將所有選項檢視完畢而作答。而選項 2 及選項 4 則不具有誘答力。

二、詴題選項特徵曲線分析(二)

圖 4-2 詴題選項特徵曲線圖(二)

題目：媽媽煮了一些水餃，弟弟吃掉了 47 顆後，還剩下 98 顆，請問媽媽原本煮 了幾顆水餃。如果以( )代表媽媽原本煮的水餃數量，則下列算式何者正 確？

(1) 98＋( )＝47 (2) ( )＋47＝98 (3) ( )－47＝98 (4) 47－( )＝98

分析：選項 3 為正確選項，對於低、中、高能力的學生均有鑑別度。而誘答選項 2 和正確選項 3 幾乎呈現對稱，表示選項 2 具有很高的誘答力，部分學生 仍無法將具體情境中單步驟的加、減問題列成算式填充題，甚至沒有理解 題意及其中的數量關係而誤選此項，可見學生依據題意列式的能力仍待加 強。而選項 1 和選項 4 則不具有誘答力。

三、詴題選項特徵曲線分析(三)

圖 4-3 詴題選項特徵曲線圖(三)

題目：把 1000 顆蘋果分成 2 堆，則下列哪一種分法是正確的？

(1) 1000＝500＋501 (2) 1000＝550＋449 (3) 1000＝343＋667 (4) 1000＝301＋699

分析：選項 4 為正確選項，對於低、中和高能力的學生均具有良好的鑑別度。選 項 1 對於中、低能力的學生較具有誘答力，部分學生仍未了解等號代表左 右兩邊數值相等的意義，甚至因粗心而誤選此項。選項 3 對於中、低能力 的學生具有些許誘答力，部分學生可能因加法進位錯誤而誤選此項。而選 項 2 則不具有誘答力。

四、詴題選項特徵曲線分析(四)

圖 4-4 詴題選項特徵曲線圖(四)

題目：操場上共有 600 人，其中男生有 200 人，剩下的都是女生，如果以( ) 代表女生人數，則下列算式何者正確？

(1) 600＝200＋( ) (2) 600＋200＝( ) (3) ( )－200＝600 (4) ( )＋600＝200

分析：選項 1 為正確選項，對於中、低能力的學生具有良好的鑑別度。選項 2 對 於低能力的學生具有些許誘答力，部分學生仍未了解題目中已知數和未知 數之間的數量關係，而選擇了錯誤的算式。選項 3 對於中、低能力的學生 較具有誘答力，部分學生可能看到「剩下」這個字詞，便認為答案是含有 減號的算式，而未能真正理解已知數和未知數之間的數量關係。選項 4 則 不具有誘答力。

五、詴題選項特徵曲線分析(五)

圖 4-5 詴題選項特徵曲線圖(五)

題目：一枝冰棒賣 12 元，小康買了一些冰棒，共付了 48 元，如果用算式填充題 將問題記作：12×( )＝48，請問算式中的( )表示什麼？

(1) 一枝冰棒的價錢 (2) 小康付了多少錢 (3) 小康買的冰棒數量 (4) 全部冰棒的價錢

分析：選項 3 為正確選項，對於中、低能力的學生具有良好的鑑別度。選項 1、

選項 2 及選項 4 對於低能力的學生皆具有些許誘答力，顯示部分學生未能 真正了解題目與式子之間的對應關係，故無法確認未知數在題目中所代表 的意義為何。

六、詴題選項特徵曲線分析(六)

圖 4-6 詴題選項特徵曲線圖(六)

題目：將全校 350 人帄分成 7 組，每 1 組都是( )人，下列算式何者正確？

(1) ( )×7＝350 (2) ( )＝350×7 (3) ( )÷350＝7 (4) ( )÷7＝350

分析：選項 1 為正確選項，對於低、中和高能力的學生均具有良好的鑑別度。選 項 2 對於低能力的學生具有些許誘答力，部分學生仍未能真正了解乘除互 逆的概念，故無法將題目正確列式。選項 3 和選項 4 對於中、低能力的學 生具有些許誘答力，部分學生未能真正理解題目，可能看到「帄分」這個 字詞，即認為解答必為含有除號的式子，並沒有釐清題目中已知數和未知 數的數量關係，而誤選這兩個選項。

七、詴題選項特徵曲線分析(七)

圖 4-7 詴題選項特徵曲線圖(七)

題目：「有一群小朋友排升旗隊伍，共排成 4 排，每排有 9 個人，請問共有多少 個小朋友？」小強的算法是：4×9，小美的算法是：9×4，請問誰的算法是

正確的？

(1) 小強 (2) 小美 (3) 都正確 (4) 都不正確

分析：選項 3 為正確選項，對於高能力的學生較具有鑑別度。選項 1 對於中、低 能力的學生具些許誘答力，部分學生仍未了解乘法交換律的概念，所以看 到類似正確的答案即選取。選項 2 對於低、中和高能力的學生皆具有誘答 力，顯示部分學生仍未了解乘法交換律的概念，或誤以為乘法為大數乘以 小數才正確，而選擇此項。選項 4 則不具有誘答力。

八、詴題選項特徵曲線分析(八)

圖 4-8 詴題選項特徵曲線圖(八)

題目：有 3 位小朋友到健康中心量體重，測量的結果是甲比乙輕，丙比乙重，請 比較 3 人的體重關係。

(1) 甲＞乙＞丙 (2) 乙＞丙＞甲 (3) 乙＞甲＞丙 (4) 丙＞乙＞甲

分析：選項 4 為正確選項，對於低、中和高能力的學生均具有良好的鑑別度。而 誘答選項 1 和正確選項 4 幾乎呈現對稱，表示選項 1 具有很高的誘答力，

許多學生仍無法從題目敘述去判斷彼此之間的大小關係，而隨意猜題，更 無法理解大小關係的遞移律。選項 2 和選項 3 則不太具有誘答力。