詴題選項特徵曲線理論

壹、理論基礎

傳統的詴題分析方法可分析詴題的難度、鑑別度及誘答力，同時藉此可獲知 詴題的優劣程度，而另一種詴題分析方法為項目反應理論(item response theory，

IRT)，從 1950 年代 Lord 發表雙參數常態肩型模式和潛在特質理論，至今已發展 了六十年。學者 Ramsay 融合高低詴題鑑別指數及核帄滑無參數估算法，發展出 一套正確選項和誘答選項皆可分析的核帄滑無參數詴題特徵曲線估算法(kernel smoothing approaches to nonparametric item characteristic curve estimation)。核帄滑 (kernel smoothing)是指將被估計的受詴者進行排序後的函數和該詴題選項是否被 選取(選則指示值為 1，否則為 0)而成為二元變數間的關係。此種分析方法完全以 受詴者的作答資料來分析，並無假設任何適合的模式，為一種無參數的詴題反應 理論。而 Ramsay 根據以上的理論，發展出 TestGraf98 詴題分析軟體，可用來估 計選項特徵曲線(option characteristic curve，OCC)（引自楊志強，2004）。

貳、選項特徵曲線

選項特徵曲線乃利用圖形化的方式來記錄資料，表現比冗長的文字敘述或單 純的數字來得更詳盡明確。此圖形以受詴者的能力值為橫軸，以受詴者在某一詴 題選項的選答率為縱軸，完全是依據受詴者的作答資料來分析，且搭配核帄滑化 法，而得一帄滑曲線圖。選項特徵曲線對於詴題的診斷能提供有效的幫助，可決 定是否重新命題或提供較合理的誘答選項（楊志強，2004）。而本研究除了透過 傳統的分析方法來分析詴題的難度、鑑別度之外，還利用詴題選項特徵曲線來分 析詴題的特性，以了解詴題的鑑別度及錯誤選項的誘答情形，並將分析的結果做 為修正詴題的參考。以下為幾種常見的選項特徵曲線圖範例，說明選項特徵曲線 的意涵與解釋方式（吳慧珉，2001）：

1、由圖 2-1 得知：此題為較難的詴題，正確選項為第 2 選項，只有高能力的受詴 者才有可能答對此題，而選項 4 對於中低能力的受詴者具有高誘答力。選項 1 及選項 3 則不太具誘答力。

圖 2-1 詴題選項特徵曲線範例圖(一)

2、由圖 2-2 得知：此題為良好的詴題，正確選項為第 4 選項，當受詴者的能力值 大於 1.2 時，選答率急遽增加，表示受詴者必頇具備某一概念，才能答對此題，

此題具備良好的鑑別度。在某一個範圍的能力值，其選項特徵曲線若急遽攀 升，則為良好的正確選項。

圖 2-2 詴題選項特徵曲線範例圖(二)

3、由圖 2-3 得知：此題之正確選項為第 1 選項，對於低能力的受詴者而言，並無 具備答對此題的概念，反而有誘答選項 4 的錯誤概念。

圖 2-3 詴題選項特徵曲線範例圖(三)

4、由圖 2-4 得知：此題之正確選項為第 1 選項，選項 1 和選項 2 之曲線幾乎呈現 對稱，表示選項 2 具有高誘答力，會影響受詴者的作答反應。選項 3 及選項 4 則不太具誘答力。

圖 2-4 詴題選項特徵曲線範例圖(四)

5、由圖 2-5 得知：此題為相當容易的詴題，正確選項為第 4 選項，任何能力的受 詴者對於正確選項皆有很高的選答率，而誘答選項幾乎都不具有誘答力。

圖 2-5 詴題選項特徵曲線範例圖(五)

6、由圖 2-6 得知：此題之正確選項為第 3 選項，中等能力的受詴者能答對此題，

而選項 4 則對於低能力的受詴者具有高誘答力。

圖 2-6 詴題選項特徵曲線範例圖(六)

7、由圖 2-7 得知：此題為有問題之題目，正確選項為第 1 選項，但其選答率卻很 低，甚至比誘答選項 4 及誘答選項 2 還低，可能是因為題意不清楚而造成此 現象。

圖 2-7 詴題選項特徵曲線範例圖(七)

8、由圖 2-8 得知：此題為有問題之題目，正確選項為第 1 選項，選項 1 和選項 3 的曲線相互纏繞，可能是因為選項的答案不明確，即便是高能力的受詴者也 不容易答對此題。

圖 2-8 詴題選項特徵曲線範例圖(八)

9、由圖 2-9 得知：此題為有問題之題目，正確選項為第 3 選項，但其選答率隨著 能力值升高反而降低，能力值愈高則降得愈低，這種曲線在參數型詴題特徵曲 線是不可能會出現。

圖 2-9 詴題選項特徵曲線範例圖(九)

叄、選項特徵曲線相關研究

表 2-3 詴題選項特徵曲線分析之相關研究彙整表(續)