費率方案研擬

調整臺鐵全線之票價為一關係重大之決策，本節將擬定數個可行的方案，留 待第五章再討論方案評估辦法與選擇考量。判斷方案是否可行首要滿足的條件就 是立法院的運價率公式，在本研究中將臺鐵管理局計算出來的各車種基本費率視 為不可逾越的底線；其二為臺鐵不可再擴大虧損，故試算出來的收入變化不得向 下調整太多；其三要件為民眾的感受，民眾當然希望長途降價越多越好，短途不 要調升，但是在本研究中，增加的收入約略等於減少的收入，民眾總體支出並沒 有改變，所以本研究在訂定遞減率時要適中，如果k 值太高，民眾會抱怨通勤旅 次調漲過多，k 值太低民眾又感受不到長途降價的誠意。

費率調整之前，基於 4.1 節之考量，本研究須先擬定出三類費率情境，以適 應未來臺鐵之可能的各種政策導向。且因為普快車佔臺鐵整體的運量、收入比重 都很低（如圖3-2），並且逐年淘換中，故各類情境均不納入普快車的票價調整及 其影響分析。值得關注的是區間車、復興號是否應該一併採行遞遠遞減制？本研 究認為區間車之定位為服務通勤旅次，非城際運輸，未來會配合臺鐵捷運化策略 而調整，故區間車應該維持現制；而復興號之車型較舊，短程運輸的時間尚不及 新型的區間車，實行遞遠遞減制必致使其短程票價上漲，然而，對乘客而言多付 的價格並沒有帶來服務品質的提升，恐引起民怨，復興號的運量也低（詳見表3-4），

影響不大，故本研究決定此二車種維持現制。

本研究使用的資料來自於台灣鐵路管理局提供之民國 99 年分東西線，各車 種的運量及收入統計檔案。三類情境如下：

一、 僅東部幹線實施遞遠遞減制：

此情境的主要目標為符合東部民眾的需求，以遞遠遞減制調整現行東部幹線

（樹林至屏東站）的費率，因此本情境之設計特別照顧東部，期能彌補東部民眾 長期忍受次級鐵路運輸服務，費率卻沒有降低之虧欠，並在臺鐵可承受的虧損之 內調整票價。

本情境納入計算範例的車站以自強號、莒光號會停靠的車站為主，且以東部 幹線起點樹林站起算，如表4-3 所列車站。本情境將取消臺鐵票價不滿 10 公里以 10 公里計算之規定，但是起、迄點若皆位於西部幹線八堵至屏東站之間，仍然維 持此一規定，其目的在於使東部民眾搭乘短途客運時，票價不致於因遞遠遞減制 而調高太多。

此外，為了解決東、西幹線費率銜接問題，研擬出以下的辦法：以八堵站、

屏東站作為東西幹線的分隔點，起、迄點若皆屬於西部幹線基隆至屏東各站，票 價沿用現制（即現行之標準里程費率制，且票價不滿10 公里以 10 公里計算之）。

起、迄點若皆屬於東部幹線八堵至屏東各站 （不經過基隆），適用遞遠遞減制。

若起、迄點位於分隔點兩側（例如臺北至花蓮、枋寮至高雄），則將東、西部幹 線之里程費率分開計算再加總（臺北-八堵站使用現制，八堵至花蓮使用遞遠遞減 制，兩段相加；枋寮至屏東使用遞遠遞減制，屏東至高雄使用現制，兩段相加）。 二、 臺鐵全線實施遞遠遞減制：

此情境為不分東、西，全線自強號、莒光號都實施遞遠遞減費率制，並取消 票價不滿10 公里以 10 公里計算的規定。在本情境中，不希望臺鐵之虧損因費率 調整而擴大，故以臺鐵客運收入小幅度增加為原則。

三、 西部幹線捷運化結合全線遞遠遞減制：

此情境之設計是為了因應民國 95 年 9 月交通部交通費率委員會審查通過之 臺鐵配合捷運化實施區間票方案，此方案規劃西部幹線從基隆到屏東之區間車實 施新費率，計算方式類似於臺北捷運系統。在此情境下，全線自強號、莒光號都 改按遞遠遞減制，又鑑於臺鐵捷運化並未包含東部，因此東部八堵至屏東之區間 車，維持現行費率制度。東、西幹線費率銜接的方面，則比照情境一，以八堵、

屏東作為分隔點，對於跨越分隔點的旅次，則分別計算兩段之票價再加總。

本研究以 99 年度區間車各項數據資料推估，西部幹線全面捷運化之後，區 間車的加權平均費率調整為 1.9524，收入增加 16.13 億元。考慮到區間車增加的 收入，實施遞遠遞減制的自強號、莒光號就有了較多費率向下調整的空間。

本情境需要格外討論區間車相對於自強號、莒光號票價孰高的問題，因為自 強、莒光號的服務品質比區間車好，因此票價應該比區間車高才合理；另一方面，

對於長途旅次的乘客而言，莒光號的票價因遞遠遞減的緣故，反而比區間車來得 便宜，雖然這對乘客而言不盡合理，但是這樣的結果恰好可以促成通勤列車與城 際列車的乘客透過票價自然的分流。故本情境在短途的費率方面，須特別注意讓 自強、莒光號的費率高於區間車，促使短途乘客不會選擇城際列車搭乘。

在本研究中，方案是隨著費率重心、k 值、p 值三者的組合而產生的，在理 論上可以有無限多組的變化，也因此本研究需要擬研議出一套方案產生的步驟與 方法，運用此方法產生有限的方案組合，期能在下一階段方案選擇與評估中進行 比較。以下將闡述方案產生的二步驟及其設計理念。

步驟一、調整費率重心：

原本費率重心的位置在累積收入達到50%的區間，第一步驟之目的在於使得 收入增加與收入減少之費率區段取得平衡，因為費率重心的位置若不適當，僅靠 調整 k 值、p 值仍然難以使收入達成平衡，如表 4-2 的例子。然而，一開始 k 值 若為 0，代表維持現行之標準里程費率制，將看不出收入的變化，故在調整費率 重心之前，須先暫定 k 值，本研究令 k 之初始值為 0.3，待決定費率重心之後再 行調整。透過挪移各車種的費率重心，收入也會隨之變動，當費率重心前移，總 收入將減少，後移則收入增加，至於移至何處最適當呢？尚須考慮置身於哪一類 情境之中，在爾後研擬各情境的費率方案時，會再逐一探討。

步驟二、藉由調整參數k 值與 p 值產生方案：

在給定 k 值之前，吾人須先了解它控制遞遠遞減費率緩陡之力度，k 值影響 著費率下降的幅度，k 值愈大則費率梯度愈陡，費率也下降得更為劇烈。吾人從 費率算式（如下式）當中，得以勾勒出k 值的輪廓。

車種遞遠遞減費率= )車種基本運價 + *費率重心 − 起迄點距離+ ×^{車種基本運價×𝑘}

530 , 𝑝

其中，起迄點距離不超過530 公里，超過時則以 530 公里計

由上式觀之，k 值大約是起迄點距離達最小或最大的可能時，車種基本運價 調整幅度的兩倍。舉例而言 k=0.2，且起迄點距離接近 0 公里，或者接近（或超 過）530 公里時，運價約調整 10%，亦即運輸距離在接近 0 公里處調漲 10%，接 近（或超過）530 公里時調降 10%。然而，西部幹線基隆到屏東僅僅 420 公里左 右，吾人取530 公里作為計算式的分母還是太大了，尚不足以準確地描述 k 值代 表的意涵，換言之，k 值需要加以修正。

若想利用k值控制票價可能的最大變動幅度為 10%，應該轉換 k為^2×10%×530

420 ， 此時k 值接近 0.25；若票價可能的最大變動幅度為 50%，k 值將接近 1.26。不過 真正的票價調整幅度還是要依據費率重心的位置而定，一般情況下，費率重心位 於兩百公里處附近，依東西線別、車種而異。

回顧第一步驟，在調整費率重心之前，本研究預設 k 值為 0.3，這等同於限 制最大票價調整幅度在12％以下，尚屬溫和適中。

本研究認為 k 之最大值不宜超過 1.26，因為 k=1.26 代表了票價最高將調漲 50%左右，惟恐一般旅客將難以接受；本研究也認為應設定 k 的下限值，主要考

量是若k 值太小（接近於 0），票價會很接近於現制，失去了採行遞遠遞減費率制 度的意義，故本研究接受的k 值介於 0.25 至 1.26 之間。因為 0.25 至 1.26 之間有 無窮多個值，本研究僅取出最有代表性的數值：0.25、0.75、1.25，代表最大調幅 控制在10%、30%以及 50%，產生了三種方案。

為了使本研究調整之鐵路運價率能符合鐵路法第廿六條之規範，並且顧及臺 鐵局之收入不致於銳減及民眾的觀感等考量，須限制各車種調整後的費率。根據 臺鐵提供本研究之資料顯示，自強號、莒光號、復興號、區間車民國99 全年度、

全線之總延人公里數達到（依順序）39.23 億、12.36 億、1.61 億、35.73 億人公里，

亦即每延人公里費率調整 0.01 元，收入的影響就在四仟萬元（約為 99 年度臺鐵 客運的每日平均收入）之內。因此，本研究限制各車種調整後的費率（四捨五入 至小數點第二位後），須恰好等於各車種現行的基本運價率 2.27（自強號）、1.75

（莒光號）及1.46（復興號、區間車相同）。

接著逐一檢視前述的三種費率方案，此時會發現這三種費率經過四捨五入之 後與基本運價率並不一致，此時可以藉由調整 p 值來使費率最接近基本運價率，

然而，當無論如何調整p 值都無法滿足基本運價率時，則消除該費率方案。調整 p 值使加權費率接近現行基本運價率的過程中，會產生一個問題，該使收入改變 為正抑或負呢？其實無論正負，經過費率重心、k 值、p 值等調整之後，此差距 相對於臺鐵每年的客運總收入而言，都已經非常微小可以忽略不計了。

以下，將闡述兩步驟方案產生方法如何應用於三類情境之中。

情境一、僅東部幹線實施遞遠遞減制

東部幹線從樹林起程，依序經過宜蘭、北迴、台東、南迴等路線，直至屏東 站結束，西部幹線則是從基隆至屏東，而樹林至八堵段是重疊部分。本情境僅將

東部幹線從樹林起程，依序經過宜蘭、北迴、台東、南迴等路線，直至屏東 站結束，西部幹線則是從基隆至屏東，而樹林至八堵段是重疊部分。本情境僅將