鐵路遞遠遞減費率制度設計理念

遞遠遞減費率制度建立之第一步驟即是費率水準的決定，鐵路費率水準之決 定牽涉到許多層面，影響較深的有政府政策面、事業經營面、民眾需求面、市場 競爭及均衡面等等，最後決定的費率水準實際上係諸多要素複雜角力後的折衷共 識，縱使學術上已有許多前輩提出更合理、更嚴謹的定價理論可採用，受到此一 共識的侷限性，未必能真正付諸實踐。本研究宗旨亦不在探究更完備的定價理論，

故不涉及費率水準之決定，視之為費率計算系統之已決定數值。

確立費率水準之後的下一步驟，是設計費率結構，其重要性並不亞於費率水 準，然而在費率制度制定的過程當中，卻容易為人忽視。費率結構有許多種分類，

諸如依服務水準、車種、乘客身分別、里程、分區、分段、折扣定價、時間差別 定價等等，而本研究主要之課題在於探討「以距離為基礎之費率結構」。遞遠遞 減費率之圖形為一費率隨里程增加而減少之曲線 （連續）或折線（離散），此線 條可以是毫無規則的形狀、亦或是按照某函數有規則的變化，其形狀大致可以分 成四類，如圖 4-1 所示。費率結構設計的核心問題是：制定之原則為何？該符合 效用最大化或是公平正義原則呢？本研究嘗試從幾種觀點切入分析，就服務提供 者、使用者以及外部受影響者三方角度審視費率結構合理化之義涵。

一、運輸服務提供者：

就運輸服務提供者而言，若票價結構的調整能達成其獲利目標當然最佳，不 然至少也要能反應其營運、維護的變動成本，才有持續經營下去的誘因，因此費 率結構要能如實反應各項服務之成本，且宜設置費率之最低下限值（代表維持其 營運之基本支出以及資本利息費用）。然而各項服務之成本分攤有其困難之處，

亦為一項龐大、複雜的財務工程。

二、運輸服務使用者：

從使用者觀點來看，使用者會衡量此項運輸服務能為他們帶來多大的效用，

主要為時間價值以及附帶的旅客搭乘主觀感受（在此均假設此效用能以金錢衡量 之），若旅客所付之成本超過此一服務之價值，且存在其它替選運具，就不會使 用此項服務。因此合理之費率結構要能反應服務品質，且宜設置費率之上限值（代 表服務對旅客所能帶來的效用上限值），然而效用為乘客之心理主觀判斷，須透

過問卷及統計方式才能得知，而且同樣的服務對每位乘客的效用都不相同。

三、外部受影響者：

鐵路之外部受影響者眾多，若鐵路屬於國營事業，則建造、維護之費用皆來 自於政府財政稅收，全民共同承擔；即使是由民間出資建造，外部影響亦相當廣 泛深遠，負面的影響包括其所帶來之污染、鐵路意外事故等等，正面的影響則是 活絡經濟，提高沿線土地之利用價值。全體國民關心鐵路帶來的總體效益是否大 於總成本，較無涉里程距離之費率結構議題。

替選運具營運者是外部受影響者中更為關心距離費率結構的一方，因為鐵路 一旦調整費率結構，會立即對替選運具市場占有率及營收形成衝擊，對於旅運市 場與鐵路重疊的營運者而言何謂「合理」之費率結構？即是票價不宜低於支持鐵 路事業提供之運輸服務所投入的資源成本，若票價不能反應運輸服務成本，替選 運具經營者會有政府與民爭利之感，這是缺乏效率的資源配置失當；另一方面，

票價也不宜低於鐵路提供之運輸服務對旅運者而言具有的價值，形成掠奪式訂價 的惡性競爭，不利於整體大眾運輸的發展。

從上述運輸服務提供者、使用者及外部受影響者三方面的探討，歸納出合宜 的里程費率結構應以營運成本、運具使用者獲得效用兩者為設計的基準。以營運 成本而言，鐵路事業投入之固定成本均極為龐大，產生規模經濟，其里程費率結 構以圖4-1(A)上凹遞減曲線較為合理；另一方面，使用者獲得的效用主要為時間 的節省，吾人可以考量短途、長途旅次的乘客的單位時間價值何者為高？以臺鐵 的情況為例，短途主要為通勤旅次（時間價值高），長途則轉趨遊憩旅次（時間 價值低，若為商務旅次，多半會使用可及性高之小客車或者速度更快之高鐵），

依此推論其里程費率曲線也有遞減之趨勢，不過再做更進一步的研究之前，無從 判斷其遞減曲線屬於圖4-1 哪一種類型。

然而，本研究里程費率遞減圖會類似於圖4-1(D)，因為本研究取得的資料是 以10 公里為統計單位，在估算票價調整對營收的影響時，有精確度上的誤差，

故本研究擬設計不連續的遞遠遞減曲線，並以最簡化的直線遞減函數，研議出費 率的計算式。

在決定遞遠遞減曲線的線型之後，第三步驟是訂定費率級數及切割位置，亦 即我們應該將全部里程切割成多少個費率區間，各個費率區間又是在幾公里處作 分隔。本研究觀察臺鐵全線不分車種延人公里之數據（民國99 年資料）發現：

臺鐵主要旅次集中在400 公里以內，而超過 530 公里之後運量非常之低（不到總

運量的萬分之一），因此本研究認為應該在0~530 公里左右的里程範圍內進行費 率之切割，而超過530 公里之後的費率則比照 530 公里處之費率計價，530 公里 處之費率就成為了費率的下限值。

圖 4-1 遞遠遞減費率曲線示意圖

張蓴[7]認為合理的費率級數應為 4 級，但是此種設計須搭配票價分段累計相 加法，若使用分級直捷計算法，可能會在費率交界處的前後車站，產生近程票價 高過遠程票價的矛盾情形；然而，使用分段累計相加法會使得票價計算方式過於 複雜，故本研究採用分級直捷計算法，並將費率級數設計為54 級，0~530 公里分 為53 級， 530 公里之後設定為第 54 級，每一級費率涵蓋 10 公里的範圍，在如此 綿密的費率級數之下，可消弭大部分近程票價高過遠程票價的矛盾。

第四步驟是決定遞遠遞減的比率，若將現行的里程費率繪成類似圖 4-1 的曲 線，會是一條水平線，因為不論里程之遠近，其每公里的費率都是一樣的，是故 遞遠遞減率之意涵即為曲線上每一點之切線斜率。以圖 4-2 說明：座標 x 代表里 程，y 代表費率，其方程式為：

𝑦 = −^𝑓

𝑑𝑥 + 𝑓，此時的斜率取其正值為^𝑓

𝑑

而d 值之設定則考慮到超過 530 公里之後，旅次運量所佔比例極低（不到總 延人公里的萬分之一），因此本研究將d 值設為 530。此外，為了使 f 值能有對應 的參考量尺，所以引入了另一個參數值k，使得：

𝑓 = 𝑘 ∙現行各車種別單位里程運價

圖 4-2 遞遠遞減直曲線 x-y 座標

k 值在此代表了各車種基本運價的倍數比例，藉著調整 k 值就可以改變遞減 率。k 值的大小須適中，使得近程的旅客能接受短程運價的漲幅，長程旅客也有 降價的感受，調整k 值之後的鐵路運價也須與其它替代運具達到均衡，不衝擊運 輸市場。

最後一步驟是決定費率重心之所在，費率重心是指某一費率區間，該區間費 率恰好等於臺鐵現行車種的單位運價。當旅次里程低於費率重心所在區間時，費 率將比現行車種單位里程運價高，反之亦然，單位里程費率呈現遞遠遞減。而費 率重心應該位於全部 54 級中何處？主要考量為調整費率後的收入與現行越接近 越好，因為鐵路的運價率受到管制，且屬於國營事業亦須特別重視民眾的觀感，

故難以增加獲利；而臺鐵每年的虧損均達百億元，調整費率之後亦不能使其擴大 虧損，增加政府財政負擔。費率重心的位置與鐵路收入、民眾滿意度息息相關，

費率重心若往前移一級，代表與現行標準里程制度相比，臺灣鐵路管理局又少了 一級費率增加的收入（在此暫不考慮費率改變後運量之變動）；若往後移一級，

則多了一級里程區間的乘客感受到票價漲價，民眾的滿意度必然降低。