第四章 研究方法
第二節 資料來源與樣本篩選
本文主要是想要研究可轉債的轉換強度與本文研究的分配哪個最適合。首先 因為要找出可轉債轉換強度的隨機值，因此本文抓取了可轉債的轉換比率、發行 公司的溢價比率、稅前息前比率、負債比率和大盤報酬率做迴歸方程式，找出這 條方程式的殘差即為轉換強度的隨機值，藉由研究轉換強度的隨機值就能找出轉 換強度的最適分配。
本文是從公開資訊觀測站和 TEJ(台灣經濟新報)中所抓取資料，資料的時間 是從 2004 年 3 月到 2012 年 8 月，共計 8 年又 6 個月。EBIT、帳面負債和帳面 資產是每一季才會公布的資料並不是每個月都有公布的，因此本研究將 1 到 3 月的部分用第一季季報的資料來代替，4 到 6 月的部分用第二季季報的資料來代 替以此類推；本文會使用後面的季度來代表前面的月份，是因為本文認為後面季 度為前面三個月的資料加總，因此後面季度的資料能夠有效的代表前面三個月的 財務狀況。
圖 4-2 為本文研究期間當中可轉債轉換的情況，此轉換情況為本研究期間當 中可轉債每個月轉換的比率，藉此可以知道市場上投資人持有可轉債的時間大約
36
convertible ratio
comvertible ratio
37
效果，所以轉換比率才會在發行的前 25 個月較後 36 個月有比較高的轉換情況。
本文之後研究轉換強度時只考慮有轉換的部分。因為考量到可轉債在許多的 時候轉換的情況並不算是特別多，如果將每個可轉債每個月份都加入研究的樣本 的話，將會使研究的轉換強度有太多是零，可能會造成研究上面的偏誤，因此本 研究只考量有轉換的部分。有轉換的部分為當可轉債在該月份有轉換的話才有列 入本文的樣本。接著再依照有轉換的月份將可轉債發行公司的 EBIT、帳面資產、
帳面負債、當月最後一天的標的股價和大盤的指數留下，其餘的則是將這些資料 也一併刪除。接著因為本文使用的方法為存活分析的方法，而存活分析的方法有 兩種，一種為一般轉換強度模型，另一種為 Cox 的比率模型。在一般轉換強度 模型的方法在使用時需要將剛剛所算出來的轉換比率取一次的自然對數，在 Cox 比率模型，則要將算出的轉換強度再取一次的自然對數。轉換強度的計算為
ht= ln−(CBt− CBt−1)
CBt−1 。 (31)
其中：ht為一般轉換強度， CBt為第 t 期的可轉債餘額，CBt−1為第 t-1 期的可轉 債餘額。在本文可轉債餘額的變動當中包含了被買回和被賣回的可轉債餘額變動，
被買回的筆數占轉換比數的 13%，被賣回的筆數占轉換比數的 4%；因為本文主 要討論轉換情況且本文認為公司會買回可轉債代表可轉債的溢價過高代表投資 人有機會轉換卻沒有轉換，因此將被買回的事件視為轉換事件；被賣回則是因為 筆數占樣本的比率並不高，因此將被賣回的事件列入樣本之中，即CBt餘額的減 少就視為因轉換而減少。舉例而言，某一可轉債現在總共剩餘 1000 張未轉換，
在經過一個月後剩餘的可轉債為 900 張則代表轉換強度為dln−(900−1000)
1000 ，再過一
個月剩餘 800 張則轉換強度為dln−(800−900)900 以此類推。接著本文介紹認為最主要 四個可能會影響可轉債轉換強度的因子，並藉由這四個因子找出可轉債轉換強度
的隨機值。
38
從圖 4-2 可以知道本文的樣本資料呈現右偏的分佈，從表 4-1 轉換強度的偏 態係數可以知道轉換強度的確是右偏，因此以中位數做為中央趨勢會較平均數來 的合理。從表 4-1 看到溢價的比率的中位數為 18.78%，代表要使可轉債的投資 人轉換可轉債的話平均而言要有 18.78%的報酬，可轉債的投資人才會願意將可 轉債轉換；稅前息前比率的中位數為 2.17%，代表要使可轉債投資人轉換可轉債 時這家公司的稅前息前盈餘大概佔帳面資產的 2.17%；負債比率的中位數為 48.25%，代表平均而言可轉債的投資人在轉換可轉債時，這家公司的負債比率平 均高達 48.25%。溢價比率的平均數為 41.01%，溢價比率的平均數和中位數有極 大的差距、稅前息前比率的平均數為 2.36%、負債比率的平均數為 48.28%和大 盤報酬率的平均數為 0.008。溢價比率的標準差為 1.2164、稅前息前比率的標準 差為 0.0477、負債比率的標準差為 0.1443 和大盤報酬率的標準差為 0.0590。在 偏態的部分可以看到在轉換強度的偏態係數為 0.6016，代表轉換強度為右偏與圖 4-1 的結果大致相同。表 4-1 的敘述統計表為統計了樣本期間共 846 個可轉債發 行，共 20277 張可轉債，轉換了 8105 次。
39
表 4-1 敘述統計表
表 4-1 為研究樣本的敘述統計量，本文主要是要研究可轉債的轉換強度的最適分配，首先找出可能會影響到可轉債轉換強度的因素做迴歸，可能影響 可轉債轉換強度的因素有溢價比率、稅前息前比率、負債比率和大盤報酬率。溢價比率為 max(S-K,0)/K、稅前息前比率為稅前息前淨利/帳面資產總 額、負債比率為帳面負債/帳面資產、大盤報酬率為每月最後一天指數的變動比率。期間包含可轉債 20277 張，轉換 8105 次，共有 846 個可轉債發行。
轉換強度 溢價比率 稅前息前比率 負債比率 大盤報酬
平均數 2.9666 0.4101 0.0236 0.4828 0.0044 中位數 2.6907 0.1878 0.0217 0.4845 0.0080 標準差 1.9887 1.2164 0.0477 0.1443 0.0590 最大值 9.9035 36.7660 0.3170 0.9824 0.1500 最小值 0.0001 0.0000 -0.7827 0.0282 -0.1883 偏態係數 0.6016 15.1087 -3.5748 0.0466 -0.3543 峰態係數 2.7700 308.6591 52.2069 3.0631 3.6013
40