第四章 研究設計
第四節 資料分析方法
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第四節 資料分析方法
本文研究問題分為兩個層次，首先是集體層次，以該年度大法官的意見表達次數作 為依變數，因此以計次模型進行分析。其次是個人層次，大法官個人的意見表達行為屬 於有序多分類，並考慮提名總統、大法官的間接影響力，以多層分析結合有序勝算對數 模型。下文將細部討論本文使用的資料分析方法。
一、集體層次分析
本文在集體層次的依變數是大法官歷年的不同意見表達次數，屬於計次的變數 (count variable)，故資料分析將以泊松迴歸模型(Poisson Regression Model, PRM)為基本 模型（黃紀、王德育 2016；Hilbe 2014; Long 1997; Long and Freese 2014）。
設若𝑦𝑦𝑡𝑡為依變數「每年異議之次數」，𝐱𝐱𝑡𝑡為政黨輪替、國民黨提名之大法官比例等 解釋變數，且如前所述，考量大法官異議必須以釋憲文份數 𝑓𝑓𝑡𝑡 為前提，則最基本之泊 松迴歸模型如下：
E(𝑦𝑦𝑡𝑡|𝐱𝐱𝑡𝑡) = 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒�𝐱𝐱𝑡𝑡𝜷𝜷 + 𝑙𝑙𝑙𝑙(𝑓𝑓𝑡𝑡)�
上式中之 𝑙𝑙𝑙𝑙(𝑓𝑓𝑡𝑡)稱為平移調整變數(offset variable)，係數設定為 1.0。但在實際應用 上，由於泊松迴歸模型低估(underfit)依變數的變異量，當依變數「變異量過大」
(overdispersion)時，泊松迴歸模型的適用性有限。因此，本文將變異量異質納入考量，
進行負二項迴歸(Negative Binomial Regression Model, NBRM)分析。
同樣地，設若𝑦𝑦𝑡𝑡為「每年異議之次數」，𝐱𝐱𝑡𝑡為政黨輪替等解釋變數，負二項迴歸模型 如下：
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E(𝑦𝑦𝑡𝑡|𝐱𝐱𝑡𝑡) = 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒�𝐱𝐱𝑡𝑡𝜷𝜷 + 𝑙𝑙𝑙𝑙(𝑓𝑓𝑡𝑡)＋𝛆𝛆𝑡𝑡�
上式中之 𝑙𝑙𝑙𝑙(𝑓𝑓𝑡𝑡)作為係數設定為 1.0 的平移調整變數，但加上假定與解釋變數𝐱𝐱𝑡𝑡 不相關(uncorrelated)之𝛆𝛆𝑡𝑡(Long and Freese 2014, 507-508)。而後續第五章的分析亦顯 示，依變數確實存在變異量過大的問題，故後續採負二項迴歸模型分析。
二、個人意見層次分析
本文個體層次的依變數大法官意見表達的性質，屬於有序多分類(ordinal variable)，
再納入本文的其他變數，提名總統、任期、法官。由於一位大法官可能有數個意見，而 數位大法官則都由同一位總統提名。在考量一位大法官所提出的意見之間，可能有相當 程度的關聯性；一位總統所提名的大法官之間，可能亦有相關。因此大法官、總統會成 為第二、三層資料，形成多層(multilevel)的資料結構（見圖 4）。藉由多層模型分析多層 資料結構，藉此釐清不同層次的各項解釋變數間，對依變數的影響（蕭怡靖、黃紀 2010, 18）。
總統(𝑘𝑘)
法官(j)
意見性質(𝑦𝑦𝑖𝑖)
圖 4 多層資料結構示意圖 資料來源：作者自製
因此本文以多層有序勝算對數模型(multilevel random-intercept ordered logit model) 為基本模型。設若Y𝑖𝑖𝑖𝑖則為依變數「異議性質」，共 5 類，1 到 5 類依序為程序異議、反 對意見、偏向反對意見、偏向同意意見、同意意見。X 為統獨立場、提名總統任期、交
李登輝 陳水扁 馬英九
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1 4 5 1 3 2 3 4 2 1 5 4 2 3
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四個分界點（黃紀、王德育 2016, 156-189；Long and Freese 2014, 371)。而在多層模型中，截距𝛽𝛽0𝑖𝑖可能隨著層次而變動，因此需要 Level 2 模型做進一步設 釋變數𝑋𝑋的固定斜率(fixed coefficient)，並假定 Level 2 的誤差項(error term)𝑢𝑢0𝑖𝑖為平均數 為 0，變異數可估計的常態分佈。
結合第一層以及第二層的模型後，可以得到本文資料分析的二層有序勝算對數模型 如下：
Combined model:
logit(Y𝑖𝑖𝑖𝑖 > 𝑚𝑚) = 𝛾𝛾0+ � 𝛽𝛽𝑝𝑝X𝑝𝑝𝑖𝑖
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上式表示，依變數Y𝑖𝑖𝑖𝑖，是 1996-2016 年間，由大法官(𝑗𝑗)發表的意見(𝑖𝑖)，所重新分類 後的「意見性質」。透過大法官統獨立場、提名總統任期、交錯任期等解釋變數X，設定 隨機截距(random intercept)，一方面考量同一個大法官所提出意見性質的關聯性，一方 面則分析統獨立場、提名總統任期、交錯任期等解釋變數對依變數的影響。
此外，由於提名總統也是本文的解釋變數，因此本文將提名總統納入，作為大法官 之上的第三層變數，探究同一位總統提名的大法官們，意見表達是否有相似之處。但第 六章的分析顯示，第三層並無顯著變異，故後續採二層模型分析。