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第肆章 研究方法
綜合前兩個章節相關的連接器產業介紹及經營績效相關文獻探討後，本章節會針對預計 採用的資料包絡分析法，進行相關的介紹，並針對預計投入及產出的變數賦予相關的定義；
第二階段也將採用Tobit 迴歸分析，來探討環境變數對連接器產業經營效率之影響的因果關 係。
第一節 資料包絡分析法(DEA)介紹
資料包絡分析法(Data Envelopment Analysis, DEA)，最早是由來自美國著名的作業研究專 家Charnes, Cooper, Rhodes 等人(1978)首次提出；主要是將 Farrell(1957)提出的效率衡量理論 加以延伸，將原本只能單一投入及單一產出的模型，改良成在固定規模報酬下，可以衡量多 投入及多產出的生產效率模型。基於相對效率的概念，特別適合針對決策單位(Decision making unit, DMU)進行相對有效的評估，其主要的原因如下:
一、能採用多指標投入及多指標產出的權重係數，進行決策的衡量。
二、在模型中，不需要考慮投入項和產出項的相互關係及限制因素。
三、不必標準化投入項和產出項指標變數的各個維度。
四、DEA 模型，可以提供每組投入的產出效率，更有利於管理及進行決策。
如同前面所述，DEA 為一種綜合績效衡量指標，利用射線效率衡量(Radial efficiency measure)，取得決策單位之相對效率，其效率值必小於或等於 1。如果決策單位的投入與產出 的組合，位於包絡線上的話，相對效率即為1，代表相對的有效率；倘若決策單位的投入與 產出的組合，位於包絡線內的話，相對效率小於 1，代表相對的無效率；DEA 透過線性衡量 結果，可以了解每個DMU 的效率情形，透過效率值為 1 的 DMU，提供其經營績效的典範，
給其他無效率的DMUs 參考改善。另外採用 DEA 作經營績效評估時，應仔細評估，評估流 程時，篩選受評單位是最重要的步驟，應該同時注意底下兩點。
一、同質性：決策單位(DMUs)的挑選，針對其屬性，至少要有同質性。
二、樣本數量：決策單位(DMUs)的總數，至少要為投入項加產出項的兩倍。
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資料包絡分析法(DEA)，主要分為兩種模式，分別為 CCR 模型、BCC 模型。一一介紹如 下。
一、CCR Model
由Charnes, Cooper, Rhodes (1978)提出，將 Farrell(1957)的單一產出，擴展為多 產出的衡量模式，提出投入導向(Input orientation)及固定規模報酬(Constant returns to scale, CRS)」的基礎之下，估算決策單位的技術效率(technical efficiency)。因此投入 導向的CCR 模型，可由下列數學模式推導出來。
Min , 𝜃 s. t. −𝑞 + Q ∙ λ ≥ 0
θ ∙ 𝑥 − X · λ ≥ 0 λ ≥ 0
θ：技術效率值。
𝜆：權重向量。
Q：M × 1 的產出矩陣，由 I 個決策單位組成的產出向量所組成。
X：N × 1 的投入向量，由 I 個決策單位組成的投入向量所組成。
(4-1)
二、BCC Model
由Banker, Charnes, Cooper (1984)提出，將 CCR 模式的固定規模報酬及適用於 DMU 處在最適生產規模的特性加以調整，新增了變動規模報酬(Variable Return to scale, VRS)，以適用在 DMU 不是處於最適生產規模的情況下(一般來講，DMU 在面 對市場來說，由於有很多外在因素，像是政府法令、不完全競爭市場等等，都很難 完全處於最適生產規模)，可以估算其整體的效益，並且也將技術效率(technical efficiency)，加以區分純技術效率(pure technical efficiency)與規模效率(scale efficiency)，這有幫助資料包絡分析法，可以推廣至更多的產業去應用。
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數學模式如下：BCC 模型放寬固定規模報酬的假說，所以加入凸性限制式 I1 λ = 1。
Min , 𝜃 s. t. −𝑞 + Q ∙ λ ≥ 0
θ ∙ 𝑥 − X · λ ≥ 0 I1 λ = 1
λ ≥ 0
θ：技術效率值。
𝜆：權重向量。
Q：M × 1 的產出矩陣，由 I 個決策單位組成的產出向量所組成。
X：N × 1 的投入向量，由 I 個決策單位組成的投入向量所組成。
(4-2)
CCR 模式是以固定規模報酬(CRS)為限制條件，而 BBC 模式則是以變動規模報 酬(VRS)為限制條件，下圖為更清楚的說明，如圖 4-1 所示。
圖4-1 CCR 與 BBC 模式概念圖 資料來源 : Charnes, Cooper, Rhodes (1978) Banker, Charnes, Cooper (1984)
D C
A
0
InputBCC Model CCR Model
Output
B
E
F
G
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三、差額變數分析
前面所提到的績效評估，基本上就是一個過程，更重要的是要透過績效評估，
來找到缺失所在，進而改善而提升效率。資料包絡分析法(DEA)，除了可以衡量受 評單位的效率外，更可透過差額變數分析，提供給相對無效率的決策單位(DMU)，
做為日後改善的方向參考。
差額變數分析的主要目的，是針對相對無效率的受評單位，提供改善的方向與 參考建議。通常於實際應用上，是將差額變數與整體技術效率值相結合，以進行投 影分析，即透過各項投入、產出項之差額變數分析，顯示出各受評估單位目前資源 使用的情形，以提供整體效率值小於1 之相對無效率單位，參考改善方向與幅度。
一般而言，出現在投入項的差額變數表示資源的過度投入，亦即顯示出應該減少的 投入量；而出現在產出項的差額變數則代表產出的不足，亦即顯示出應該增加的產 出量(陳世宗，2006)。
對於CCR 模式整體技術效率，結果為相對無效率的決策單位(DMU)，提升效 率的方法，可以從減少投入或是增加產出，作為後續改善的目標。(薄喬萍，
2007)。
對於一個相對無效率的決策單位𝐷𝑀𝑈 ，假設其投入、產出為（𝑥 , y ），若欲 改善其效率，在投入項須減少投入量∆𝑥 ：
∆𝑥 ( ∗ ∗) , 𝑖 = 1, 2, … . , 𝑚 (4-3) 而在產出項則需要增加產出量∆𝑦 ：
∆𝑦 ∗ , 𝑟 = 1, 2, … . , 𝑠 (4-4)
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