第三章 研究設計與實施
第六節 資料處理
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第六節 資料處理
本研究以 Hedges 與 Olkin 於 1985 年與 Rosenthal（1991）所提之後設分析方 法與為方法基礎，並以後設分析軟體 Comprehensive Meta-Analysis v2.0 為統計分 析，茲介紹其估計原理如下。
壹、效果值計算
效果值（effect size, SE）又稱效應量，係指將實驗組與控制組之間帄均數的差除 以整體樣本或控制組之標準差，亦即計算標準化之帄均差，其目的在於整合不同 教師組織公民行為之研究結果而加以標準化之程序，而效果值之計算可適用於不 同研究所賦予之數據，故有不同轉換公式，而其中可能產生的誤差則可採用校正 公式，以降低誤差。若研究數據蒐集以相關係數為主者，則可採 Rosenthal（1991）
提出以各研究結果之相關係數轉換為 Z 值，再由 Fisher’ z 轉換為 Zr 值，並計算 出相關係數之帄均效果值。其主要步驟為先行考驗各研究之 p 值是否具同質性或 異質性，若具同質性則必頇進一步研究調節變項之探究。Cohen（1977）建議效 果值之界定為效果值為 0.2 表微量（small）；效果值為 0.5 表中度（medium），而 0.8 表強烈（large）。主要公式及其公式如下：
1. Hedges 和 Oklin（1985）效果值公式：
S M gi Me c
2. Hedges 和 Oklin（1985）修正上述公式在小樣本研究出現之偏誤，提出調 整偏誤之不偏效應量公式：
i
i g
d N )
9 4 1 3
(
2
1 n
n N
3. Fisher 轉換校正公式
𝑧
𝑟=𝑙𝑜𝑔𝑒√(1+𝑟)/(1−𝑟)
Me：實驗組之帄均數 Mc：對照組之帄均數
S：包含實驗組與對照組之所有樣本的標準差。
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值與計算效果值 95%的信賴區間以進行效果值的顯著性考驗（廖遠光，2010）。主要同質性檢定的公式如下：
（fixed effect model, FEM）與隨機效果模式（random effect model, REM）。固定 效果模式亦稱虛擬變數模式（dummy variable model），若樣本同質性高且個體特 性不隨時間而改變時，使用固定效果模式可強調個體差異性；隨機效果模型又稱 為誤差成分模型（error component model），若樣本異質性太高則可適用，其特點 在於可同時考慮橫斷面與時間序列並存的資料，並使模式的共變異數縮小，所以
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權數： 12 w se
標準誤： 2( 1 2)
2
2 1
2 1
n n
d n
n n SE n
伍、出版偏差分析
Rosenthal（1991）提出檢驗後設分析失安全篇數（fail-safe number）以解決 出版偏差的問題。亦即在進行完同質性檢定後，即可進行出版偏差之檢測，以解 決前述所提出版偏差之問題，亦即後設分析的選樣是否係因為選取樣本偏向已發 表之論文或已發表之學術期刊，造成效果值之高估，透過該公式計算可得若要要 推翻本研究結果，則最少還要有多少篇不顯著的樣本，才能推翻後設分析中的顯 著性結果。此外，若安全篇數大於 5K+10 （K 即後設分析研究中之所有樣本數），
代表未顯著之研究不會影響到既有的顯著性結果，其解決公式如下：
Fail-safe number=19S–N S：樣本中達 0.05 顯著水準篇數
N：為樣本中未達 0.05 顯著水準的篇數
陸、調節變項之分析
當總體效果值達之同質性檢定結果達顯著時，即表示這些研究並非估計相同的母 數，而顯示研究結果具有異質性，或許有其它調節變項或中介變項影響了整體成 效（即帄均效果值），即各研究結果可能還有其他變異來源，亦即考量到間之變 異（between-study variation）成分，則可進行次群體分析（subgroup analysis）、
後設回歸分析（meta regression analysis）或混合效果模式分析（mixed effect model analysis）等分析，但仍需考量研究設計、分析方法與資料選取標準等（吳政達、
吳盈瑩，2011）。其中，可透過後設分析軟體進行類別模式（categorical model）
或連續模式（continuous model）之分析，以探求可能的調節變項（Lipsey & Wilson, 2001）。
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