資料處理

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第六節 資料處理

本研究使用 Comprehensive Meta-Analysis v2.0 的後設分析統計軟體進行統 計分析。根據 Rosenthal(1999)、Lipsey 與 Wilson(2001)、秦夢群等(2006)、及 Card(2012)所整理之後設分析方法將本研究將處理資料的內容程序統整如下：

壹、計算平均效果值

1. 首先將相關係數（r）轉為 Fisher 的 Zr值

2. 計算平均效果值

Wi代表個別研究之 Zr值所應乘上的權數，而 Zr值的標準誤如下：

個別研究之 Zr 值的權數皆為 n－3（n 為樣本數）

貳、同質性檢定

同質性檢定(homogeneity test)的目的在於欲瞭解所估計的效果值是否為相同 母群平均數之假定。其採用 Q 統計量。Q 值如果顯著，代表其效果值間的變異 大於僅來自抽樣誤差，效果值之分配具異質性 (秦夢群等，2007；Card，2012）。

Q 值的計算公式如下：

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根據上述計算過程所採之 Fisher 的 Zr 值，將其再轉換為相關係數（r）以方 便解釋。轉換的公式如下：

在後設分析的結果裡，主要依同質性分析來判斷將使用何種模式來解釋資料。

當同質性的假設被推翻，跟據 Lipsey 與 Wilson(2001)提出了三種選擇來進行後續 的解釋：

1. 假設變異來自於基本上隨機的差異，而這些差異的來源無法被識別，就 採用隨機效果模式(random effects model)。

2. 繼續假設使用固定效果模式(fixed effects model)，認為變異是源自研究間 可以識別的差異。

3. 假設超過受式者層級的抽樣誤差變異某部份是來自於可以被識別的系統 性的因素，某部份是來自於隨機的，無法被識別的來源，則採用混合效 果模式(mixed effects models)。

在如何選擇這些模式的原則上，Card(2012)提供了五項考量的因素。分別為：

研究者欲得出的結論、在後設分析當中研究者在效果值當中無法解釋的異值性存 在、統計力量、極端值(outliers)的存在、以及這些分析的複雜性。

參、調節變項之分析

前述提到，當同質性檢定結果達顯著，顯示研究結果具有異質性時，表示研 究結果可能還有其它變異來源，因此可能存在其它獨立變項因而影響了平均效果

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值（Card，2012）。在這種狀況下，有兩種可用來研究變項間差異的模式(Lipsey &

Wilson,2001；Card, 2012)：

1. Hedges(1982)的類似變異分析(analog to the analysis of variance)：此種方 法處理名義變項，類似於獨立樣本變異數分析(ANOVA)的方式。

2. Hedges 與 Olkin(1985)的修改加權多重迴歸(modified weighted multiple regression)：此種方法則處理連續變項或二分變項，並且能夠在單一分析 當中分析多個自變項。

肆、出版偏差分析

在後設分析的選樣當中，可能因為選取樣本會偏向己發表之論文或已發表之 學術期刊，造成效果值的高估。針對這項問題，Rosenthal（1991）提出檢驗後設 分析失安全篇數（fail-safe number）的方法來檢驗出版偏差。其指的是究竟要加 上多少未達顯著性、未出版或未尋獲的研究，才會導致該後設分析的結果從顯著 變成不顯著。並使用容忍層級（Tolerance level）來評估結果不顯著的研究發生 的可能性，如果失安全篇數大於容忍層級，表示未達顯著性、未出版或未尋獲的 研究並不會影響到整個後設分析的結果。

其計算的公式如下：

Fail-safe number= 19s-N S：樣本中達 0.05 顯著水準篇數 N：樣本中未達 0.05 顯著水準的篇數 Tolerance level=5k+10 k：後設分析中所有研究的篇數

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