資料處理

：依變項 ：自變項

圖3-3-2 本研究之研究變項

第四節 資料處理

本研究運用Hedges & Olkin（1985）的技術，來分析各重要之研究結果（吳 政達、陳芝仙，2006；黃寶園、林世華，2002；詹志禹，1988；Cohen, 1988；Hedges

& Olkin, 1985）：

一、計算 Hedges & Olkin 的不偏估計值 d

本研究皆有實驗組與控制組之標準差與平均數，因此採用Hedges & Olkin

（1985）所提出公式運算效果量，如公式 3-1、公式 3-2 以及公式 3-3 所示：

S^P＝

( ) ( ) ( ) ( )

2 1

1 ^{2 2}

− +

− +

−

C E

c C E

E

N N

S N

S

N 公式 3-1

其中，N 和^E N ：是指實驗組人數和控制組人數； ^C S 和E S ：是指實驗組和控制組的標準差。 ^C S^P：兩組合併的標準差（聯合標準差）。

g＝ （M －^E M ） / S^{C P} 公式 3-2 其中，ｇ：估計母群的效果量指標；

M 和E M ：是指實驗組和控制組的平均數。 ^C

要合併標準化效果量d 時，是假設它們都來自同一母群，都是在估計同一個 母群的效果。在一般情況下，不違反同質性假設時，Hedges & Olkin 提出不偏估計 值d（是一個標準化效果量），如公式 3-3 所示：

批判思考教學成效：

1.批判思考能力、

2.批判思考傾向 研究對象特徵：

1. 學習階段 2. 教學區域

實驗設計特徵：實驗週數

一般特徵：

1. 出版年代 2. 教學者性別

d ＝ （1－

再算出平均效果量的標準誤（SE of the Mean ES），如公式 3-8。

SE_d+=

∑

= k

i

wi 1

1 公式 3-8

（二）計算 Z 檢定值、95％信賴區間值

平均效果量（Mean ES）的 Z 檢定（Z-test for the Mean ES）與 95％信賴 區間（95％ Confindence Interval）如公式 3-9、公式 3-10a 與 3-10b 所示。根 據標準誤所估計之95％信賴區間（95％ Confindence Interval）值，如果區間 值未包含0，顯示其有顯著性差異，反之，如果區間值有包含 0 顯示其無顯著 性差異；另外，Cohen (1988) 對效果量的解釋，實證研究之 t 檢定與 z 檢定值，

效果量的標準為效果值在 .8 以上者代表高度效果、.5 左右代表中等效果量、.2 左右代表小效果（吳政達、陳芝仙，2006；Cohen, 1988)。

Z=

+

+

SEd

d 公式 3-9

Lower=

d

_＋ - 1.96 （SE_d+ ） 公式 3-10a Upper=

d

_＋ +1.96 （SE_d+） 公式 3-10b

（三）平均效果量

d_＋

值的參考標準與考驗力分析（power analysis）

Cohen (1988)提供平均效果量d 值的參考標準，效果量在 .2 左右代表效_＋ 果量低、效果量在 .5 左右代表效果量中等、效果量在 .8 以上代表效果量高。

本研究採取 Cohen (1988)所發表的不重疊量數 U（％）₃ 作為平均效果量d_＋ 值的考驗力分析，且黃寶園、林世華（2002）也說明不重疊量數 U₃（％）相 當於d 值在常態曲線中的位置，透過常態曲線中的位置的對照，可以得到實_＋ 驗組超過控制組的百分比。以下列出平均效果量d 值與不重疊量數 U_{＋ 3}（％）

值的等值表，如表3-4-1 所示：

表3-4-1 d值與不重疊量數U₃（％）值的等值表

d值 不重疊量數U₃（％） d值 不重疊量數U₃（％）

.0 50.0 1.6 94.5 .1 54.0 1.7 95.5 .2 57.9 1.8 96.4 .3 61.8 1.9 97.1 .4 65.5 2.0 97.7 .5 69.1 2.2 98.6 .6 72.6 2.4 99.2 .7 75.8 2.6 99.5 .8 78.8 2.8 99.7 .9 81.6 3.0 99.9 1.0 84.1 3.2 99.9 1.1 86.4 3.4 ＊

1.2 88.5 3.6 ＊ 1.3 90.3 3.8 ＊ 1.4 91.9 4.0 ＊ 1.5 93.3 ＊

＊：表示大於 99.95

資料來源：Cohen（1988）

三、同質性考驗（Homogeneity test）

Hedges & Olkin（1985）提出同質性的假設，即在正常情況下，實驗組和控制 組的變異量是沒有顯著差異的，此時，使用聯合實驗組和控制組來估計母群的變 異量較準確；如果違反此假設，則需對合併結果做解釋，而當同質性考驗顯著時

（表示異質），就可以進一步去探討調節變項，此時，必須除去異值的研究才可將 效果量合併，但是，因為本研究僅有22 冊實徵性研究論文，若直接將異值性研究 刪除恐怕導致研究數量過少，而失去後設分析的目的，因此，本研究不做刪減異 質的程序而直接進行同質性分析以考驗是否該進行尋找調節變項。為考驗一系列 的d 值是否同質如公式 3-11 所示（Hedges & Olkin, 1985），Q 為同質性檢定統計量，

Q 統計量呈卡方分配，自由度 df=k-1。

Q=

_∑

^p

[ (

− +

) ]

i

SEd

d

d ² / ² 公式 3-11 其中，Q：統計數；

p：效果量的數目。

四、調節變項的考驗

本研究自變項為類別變項，因此採用 Hedges & Olkin（1985）固定效應模式

（fixed effect model）。

（一）固定效應模式（fixed effect model）

表3-4-2 呈現此模式的分析方式，將研究特徵變項歸類後進行調節變項分 析，類似變異數分析（ANOVA）的方式探討調節變項的解釋力（Hedges & Olkin, 1985, pp.144-165）。

表3-4-2 固定效果模式的調節變項分析

來源 統計量 自由度

組間 QB ^p－1

組內 QW ^k－p

第一組內

1

QW m₁－1

： ： ：

第 p 組內

QWp m_P－1

總和 QT ^k－1

資料來源：Hedges & Olkin（1985）

分為類別變項所解釋的Q_B及殘差變異（合併組內變異）的部份Q_w，其 公式分別為如公式3-12 至公式 3-17 所示：

QT＝Q ＋ _W Q_B 公式 3-12 其中，Q_T：統計量總和（代表全部效果）；

Q ：組內統計數（代表類別內的效果）_w ； Q_B：組間統計數（代表類別間的效果）。

+

d

+ =

_∑∑ ( )

= =

p ×

i mi

j

ij ij d w

1 1

/

∑∑

= =

p

i mi

j

wij 1 1

公式 3-13

其中，

d

₊₊：

d

_＋總和；

p：指將這一系列研究分成 p 類；

m：每類中所含的研究數；

QT＝

_∑∑ [ ( ) ( ) ]

（二）固定效應模式（fixed effect model）之假設原理：

本研究整理固定效應模式之架設原理（詹志禹，1988；Hedges & Olkin, 1985）如下：

1. 計算同質性考驗統計量 Q 值，經

χ

²檢定的結果是否達顯著p＜ .05。

（1） 如果同質性考驗統計量 Q 值未達顯著水準，接受同質性假設，說 明各組間之效果量具有同質性，則表示沒有影響成效之調節變項 存在，無需再進行下一步考驗。

（2） 如果同質性考驗統計量 Q 值達顯著水準，拒絕同質性假設，說明 各組間之效果量具有異質性，則表示有影響成效之調節變項存 在，需再進行下一步的檢定（

Q

_B與Q 檢定）_w 。

2. 選擇可能會影響成效的調節變項，分別計算檢定各類別內的效果Q 值是否_w 達顯著水準p＜ .05，再求出類別間的效果

Q

_B值。

（1） 如果Q 值未達顯著水準，_w

Q

_B值達顯著水準，則代表已經找到要找 的調節變項且可以解釋這一系列研究的大部分變異，即表示找到 一個適宜的模式。

（2） 如果Q 值達顯著水準，且_w

Q

_B值也達顯著水準，則代表已經找到要 找的調節變項，可是解釋力不夠強，還有其他調節變項在影響成 效的變異情形，值得再進行探討。

（3） 如果Q 值達顯著水準，但是，_w

Q

_B值未達顯著水準，則必須詳細檢 查Q 值，去尋找哪一個組內是異質的，並找出影響成效的因素；_Wi 但是，因為本研究篇數較少，惟恐再進行分割而產生偏誤情形，

故不再對調節變項進行更細目的變項探討。

在文檔中 批判思考教學成效之後設分析 (頁 60-67)