資料處理與分析

本研究依PISA 2009 調查之日本、南韓、香港、澳門和新加坡等地學生資料 進行分析，探討學生在數學素養與ICT 問卷表現上之關係。分別詳述如下：

壹、敘述統計分析

研究者首先利用 OECD 釋出之原始資料庫，予以轉換編碼成不同變數來選 擇觀察值，運用描述性統計分析法，篩選研究對象。將亞洲各地參與PISA 2009 調查之學生資料，透過ICT 問卷調查，第三大題調查學生是否使用過電腦，採是 或否二選一填答，若回應為「否」，則該名學生不用繼續做答，亦即此題藉由是 否曾使用過電腦來判斷該生有無繼續施測此份問卷的必要性，研究者以此篩選出 亞洲有進行ICT 素養問卷施測國家。

自同時進行學生數學素養與 ICT 素養調查之亞洲國家中，透過敘述統計分 析，挑選與我國學生數學素養表現同在OECD 會員國平均表現水準之上者。其中 地理上相鄰近且社會文化等國情背景接近之國家，包括日本、南韓、香港、澳門 和新加坡等五國學生資料共計27149 筆。各國參與 PISA 施測之學生數約在 4500 人至10000 人不等，上述五國之受測學生數則在 4700 人至 6000 人之間，將其學 生施測資料依國家原始編碼排序， ICT 素養問卷無作答學生資料視為遺漏值予以 淘汰。

貳、單變量變異數分析

在學生數學素養能力表現上，研究者取學生數學施測所獲原始分數經IRT 轉 換得到之PV1 至 PV5 五項 PV 值平均數，做為該名學生在 PISA 2009 之數學素 養表現。為了解香港、日本、南韓、澳門和新加坡五國學生學生在數學素養表現 上之差異情形，以國別做為自變項，其學生數學素養PV 平均值做為依變項，進 行單變量變異數分析(one-way analysis of variance, one-way ANOVA)。若分析結果 統計數值 F 值之 p<.05，即意味著其中至少有一國家學生數學素養表現與其他國 產生顯著差異水準；反之，則代表各國間學生表現差異未達顯著，意即學生所具 備之數學素養水準相當。若為前者，則須進一步進行事後比較，以了解出現顯著 落差的狀況。

叁、單因子多變量變異數分析

以五國為自變項，ICT問卷各題組每項分數加總，問卷調查內容整併題組，

分依ICT取用便利性、在家使用性、在校使用性、運用ICT所具能力和對於ICT使 用態度等五面向，進行學生ICT素養表現之單因子多變量變異數分析(one-way Multivariate Analysis of Variance；MANOVA)，了解學生在不同ICT素養表現上是 否存有顯著之差異性。若在分析結果中，該面向所呈現之數值F其 p <.05，則代 表該項素養各國學生表現差異性達到顯著，須接著進行事後比較來分析差異情形 為何。

肆、多元迴歸統計分析

透過SPSS 軟體進行資料多元迴歸的統計分析，探究學生 ICT 素養與數學素 養能力表現之關係。就學生在數學素養表現與ICT 取用便利性上的關係，學生在 家、在校使用ICT 情形、使用 ICT 的能力以及態度分別與數學素養表現之關係如 何進行深入探討。

多元迴歸分析又稱複迴歸分析，與簡單迴歸分析(simple regression analysis)

之不同，即在於多元迴歸分析可以有多個自變項來檢視對於依變項的影響。而迴 歸分析除了針對自變項和依變項之關係、影響程度與正負向關聯進行分析外，尚 可透過自變項與估計之迴歸方程式進行對於依變項之預測(吳明隆、涂金堂，

2005)。而本研究即希望透過統計分析了解不同 ICT 素養表現對於數學素養表現 能力之影響關係，故採取多元迴歸分析的方式來進行研究。

一、多元迴歸分析--逐步迴歸法(stepwise)

(一)以香港、日本、南韓、澳門和新加坡五國為組別，將資料予以分割，進行組 別觀察比較。

(二)依迴歸分析之線性模式，以代表學生數學素養能力之數學PV 平均值為依變 項，ICT 素養在取用便利性上、在家使用情形上、在校使用情形上、運用 ICT 能力和對於ICT 使用態度之得分為自變項，進行多元逐步迴歸分析。

(三)透過順向選擇與反向剔除，將與依變項相關性較高之自變項依次選入迴歸方 程模式中，以標準化係數之顯著性檢定F 值<2.71 或是 F 之機率值>=.10 剔除 該自變數，依此進行多元逐步迴歸分析，逐步篩選排除變數，選入重要相關 變數。

二、多元迴歸分析--強迫進入變數法(enter)

(一)依前述五國之多元逐步迴歸分析結果，排除變數。

(二)各組透過排除變數後之結果，分別進行強迫輸入法之多元迴歸分析。

(三)藉由強迫進入變數迴歸分析結果，建立相關係數矩陣，了解各變項之間的關 係。

(四)利用多元迴歸分析結果β之估計值，建立各國學生 ICT 素養預測數學素養表 現之多元迴歸方程。

三、統整分析結論

依分析所獲亞洲香港、日本、南韓、澳門和新加坡五國學生各類ICT 素養表 現與數學素養能力表現關係統計之結果加以彙整歸納，進行研究成果之統整。