第三章 分析模型
第一節 購屋負擔能力
國
立 政 治 大 學
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N a tio na
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第三章 分析模型
本文以 Gan and Hill (2009) 所提出的負擔風險法作為衡量負擔能力的基本 分析架構，並根據賸餘所得法之概念及可蒐集之數據資料對模型進行修改。修改 後之模型可分別求得各分位家戶單位對住宅的購屋負擔能力與租屋負擔能力，前 者係指不同所得分位之家戶單位，在住宅市場中，可以買得起的比率；而後者則 是指在租屋市場中，家戶單位有能力租得起的比率。
在購屋市場中，負擔風險法主要反映出在給定的財務條件下，家戶單位無法 購買之住宅占整體住宅的比率，並將此比率定義為家戶單位之購屋風險，最後利 用該購屋風險反推求得家戶單位之購屋負擔能力。其中，由於考量到房屋貸款為 浮動計息的情況，Gan and Hill 將購屋負擔能力進一步區分為家戶單位在當年度 首次購屋之購買負擔能力 (purchase affordability) 以及已購買但仍在償還房貸利 息之房貸償還能力 (repayment affordability) 兩種。同樣地，在租屋市場中，藉 由家戶單位之財務條件，計算出該家戶單位在租屋市場中可負擔之最大租金金額，
以及其無法承租之住宅數量占整體租賃住宅數量的比率，最後可推算出租屋負擔 能力。
第一節 購屋負擔能力
一、 負擔風險
購屋市場中的負擔風險 (Affordability at Risk，AaR)，即家戶單位在市場上 買不起的住宅數量占整體住宅數量的比率。為計算家戶單位之負擔風險，首先必 須求得家戶單位在市場上所能購買的房價上限，而此金額為欲購置住宅前所能籌 資到的最大金額，稱為購屋極限 (affordable limit)。
i Y Y X
N
n
n ≥ +
∑
+=1(1 )
β α (3-1)
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‧ 國
立 政 治 大 學
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圖 3- 1 負擔風險法之定義
資料來源：Gan and Hill (2009) p.118
y0和
y 分別代表最低與最高的房價水準；所得水準為 x 的家戶單位，有能力購
1 買的最高房價為λ
⋅x
，以該金額作為臨界值，在臨界值右邊的面積即為家戶單位 的負擔風險，左邊的面積則為可購買的部分，用來表示家戶單位的購屋負擔能 力。二、 修正後之購屋負擔能力指標
在求得各家戶單位在市場上的購屋負擔能力後，本研究將修正Gan and Hill 提出的購屋負擔能力指標 (Housing Affordability Index， HAI )，進一步利用修正 後之購屋負擔能力指標 (Modified Housing Affordability Index， MHAI )，用來衡 量整體家戶單位負擔能力。10
HAC
首先將所有家庭的所得由低至高排列，並以十分 位所得分配和購屋負擔能力百分比分別作為橫軸及縱軸，再將各分位數家戶單位 相對應之購屋負擔能力放到座標平面上，予以連線即可描繪出購屋負擔能力曲線 (Housing Affordability Curve， )，最後以HAC( p)表示在第 p 分位數所得水 準之家戶單位的購屋負擔能力
10
HAI
之定義詳見 Gan and Hill (2009) p.118 y0) (x
AaR
⋅
x
λ y
1) ( 1−
AaR x
y
‧
先須求得家戶單位在市場上的租屋極限 (affordable rental limit) ，指的是家戶單 位的所得總額扣除基本生活支出後，能用於住宅支出的金額，為該家戶單位在市 場上所能負擔之租金上限，在這裡我們以µ
來表示。接著以此租金水準為臨界值，
11 (3-6)式為連續性資料時的計算方式，而本文在利用非連續性資料計算MHAI值時，是先根據 附錄 B 中的(3-4-2)式，求得整體家戶單位的(平均)負擔風險值後，再以1−