第四章 機場時間帶配置決策選擇
4.3 部分市場制時間帶配置方案
本研究研擬一新時間帶配置方案，擬稱為部分市場制時間帶配置方 案，為歷史優先權配置方式與完全競價方式之折衷。此方案主要針對各航 空公司前 k 順位時間帶進行競價方式，透過競價部分即為原市場制部 分，其餘時間帶則採用歷史優先權配置方式直接取得，此即本研究研擬之 折衷方案。由於此方案前 k 順位時間帶採競價拍賣方式，故針對競價方 式須定義一競價程序，各航空公司再依此競價程序取得時間帶。另時間帶 競價配置主要仍以客運為主，因客運為航空公司主要利潤來源，且貨運配 置時間帶多座落各家航空公司客運排程剩餘可行時間上，是而貨運航班時 間選擇主要仍考量客運剩餘時間，故競價過程將其貨運部分排除在外。
4.3.1 權重法
當時間帶使用權透過競價取得時，各航空公司對於不同時間帶願意出 價不同，當時間帶位置對該航空公司利潤貢獻度愈大時，相對願意出價較 高，由於各航空公司對於不同時間帶出價各有差異且難以衡量，本研究擬 以權重法將其量化進行分析，故以前章在最大利潤目標下之各時間帶之利 潤對整體航空公司利潤之貢獻度作為權重，當該時間帶對航空公司利潤貢 獻愈大，則相對航空公司出價較高，由於前章以一週作為範例時間長度，
故依前章輸出令 pmn 表示航空公司 m 航班於時區 n 起飛之利潤，ω mn 表示航空公司 m 航班於時區 n 起飛之利潤貢獻度，則以該時區利潤除 以該日總利潤可求得：
n
n m
m m
p
ω = P (4.20)
令 Am 表示航空公司 m 所有航線時間帶使用權取得總預算，此預算 由各家航空公司自行估算訂定，Cmn 表示航空公司 m 為取得時間帶 n 之出價金額，此競標價格並不包含降落費用，且此金額是航空公司為取得 時間帶使用權給付機場之額外費用，則可以下式表示：
n n m
m m
C =ω A (4.21) 故在圖 4.1 中第 6 個步驟價高者得標的判斷式，即時間帶 n 取得使 用權以下式作為判斷：
Max ⎡⎣Cmn ⎤⎦ (4.22)
競價拍賣程序如下圖 4.1 所示。時間帶競價程序簡單介紹如下：
step 1 ：機場公佈前 k 順位尖峰時間帶，此為各機場依過去時間帶使用 狀況選取尖峰擁擠時間帶。
step 2 ：各航空公司提出第 i 順位時間帶之競租價格，以 Cmn =ωmnAm求得 各時間帶出價價格。
step 3 ：以 Max ⎡⎣Cmn ⎤⎦作為時間帶取得判斷。
step 4 ：結束第 i 順位時間帶競租。
step 5 ：進入第 i+1 順位時間帶競租。
step 6 ：判斷是否結束時間帶競租之判斷式。若為否，則回到 step 2 往 下依序判斷。若為是，則結束時間帶競租。
step 7 ：重複 step 1 到 step 6 直至完成前 k 尖峰時間帶競租流程。
價高者得標
結束第i順位時間帶競租 i=1
結束前 k 順位時間帶競租 i=i+1
i>k
是 否
欲取得前 k 順位之航空公司提出競標 價格
機場公佈前 k 順位尖峰時間帶
圖 4.1 前 k 順位時間帶競租流程圖
4.3.2 解析性方式
此節以解析性方式來討論航空公司時間帶競價決策，與前一節採用前 k 順位時間帶之權重作為航空公司競價價格不同，透過解析性分析可獲得 各別航空公司在前 k 順位時間帶出價價格之不同，且據此可作為航空公 司競價之決策。令航空公司 m 在第 k 順位時間帶利潤為 Pmk，第 k 順 位時間帶競標價格為 Cmk，則對航空公司 m 第 k 順位時間帶皆須滿足
k k 0
m m
P −C > ，Pmk >Pmk+1>Pmk+2 >0，Cmk >Cmk+1>Cmk+2 >0，k=1, 2...K 。
另對於機場依據歷史資料提供前 k 尖峰時間帶進行競價過程中，不 同航空公司對於競價尖峰時間帶之前後順位亦不同，但航空公司皆期望能 夠順利取得所有尖峰時間帶，主要原因在於獲取所有尖峰時間帶可為航空 公司帶來大幅度利潤，而航空公司對於各別時間帶競標價格 Cmk 訂定則定 義在使其時間帶有利可圖，且順位與順位間多不受前後取得與否之影響。
今航空公司 m 對第 k 順位時間帶進行競價時，則對於第 k 順位時 間帶競標決策過程可分為以下兩種狀況探討：
(1)Pmk −Cmk >Pmk+1−Cmk+1
即表示航空公司 m 第 k 順位時間帶利潤扣除第 k 順位時間帶競 標價格後，其利潤大於或等於扣除第 k+1 順位時間帶競標價格之第
1
k+ 順位時間帶利潤，則對於航空公司 m 而言第 k 順位時間帶有 利可圖，此時第 k 順位時間帶競標價格範圍為
1 1 1
( )
k k k k k
m m m m m
C + <C <P − P + −C + ，即Cmk∈⎡⎣Cmk+1,Pmk −(Pmk+1−Cmk+1)⎤⎦。
(2) Pmk −Cmk <Pmk+1−Cmk+1
此表航空公司 m 第 k 順位時間帶利潤扣除第 k 順位時間帶競標 價格後，其利潤小於扣除第 k+1 順位時間帶競標價格之第 k+1 順 位時間帶利潤，則對於航空公司 m 而言取得第 k 順位時間帶之利 潤不如取得第 k+1 順位時間之利潤，則選擇放棄競標第 k 順位時 間帶。
當競標下一順位時間帶時，航空公司再次面臨下一順位時間帶利潤衡量 過程。若今航空公司 m 對第 k+1 順位時間帶進行競價時，則第 k+1 順 位時間帶決策過程仍可分為兩種狀況探討：
(1)Pmk+1−Cmk+1≥Pmk+2−Cmk+2
即表示航空公司 m第 k+1 順位時間帶利潤扣除第 k+1 順位時間 帶競標價格後，其利潤大於或等於扣除第 k+2 順位時間帶競標價格 之第 k+2 順位時間帶利潤，則對於航空公司 m 而言第 k+1 順位 時間帶有利可圖，則選擇競標第 k 順位時間帶。此時第 k+1 順位 時間帶競標價格範圍為Cmk+2 ≤Cmk+1≤Pmk+1−(Pmk+2−Cmk+2)，即
1 2 1 2 2
, ( )
k k k k k
m m m m m
C + ∈⎡⎣C + P + − P + −C + ⎤⎦。
(2)Pmk+1−Cmk+1<Pmk+2−Cmk+2
此表航空公司 m第 k+1 順位時間帶利潤扣除第 k+1 順位時間帶 競標價格後，其利潤小於扣除第 k+2 順位時間帶競標價格之第
2
k+ 順位時間帶利潤，則對於航空公司 m 而言取得第 k+1 順位 時間帶之利潤不如取得第 k+2 順位時間之利潤，則選擇放棄競標競 標第 k+1 順位時間帶。
故當此機場有 m 家航空公司同時競價第 k 順位時間帶時，則根據