第四章 研究結果之分析與討論
第一節 錯誤情形分析
本節所討論的錯誤情形分布與分析，分為兩大點：壹、錯誤情形統計，包含 各試題錯誤率的錯誤情形統計與作答情形分配；貳、試題錯誤係數分析，包含施 測試題診斷分析與施測試題診斷分析。經統計的方式，藉以瞭解學生在相似形單 元測驗卷整體的錯誤情形，並分析各試題的適切與否。
壹、 各試題錯誤情形統計
研究者批改正式施測相似形測驗卷後，依據學生在題目空白處的計算過程 與答案的正確與否，整理並統計學生的測驗卷資料。依照每一題的答錯人數（不 包含空白人數）計算出各題在全部人數中的錯誤率，將作答的錯誤情形統計成表 格，如表 4-1：
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表 4-1
錯誤情形統計
題號 答錯人數（不含空白） 錯誤率(不含空白)(佔全部人數)
1 72 36.9%
2 52 26.7%
3 42 21.5%
4 23 11.8%
5 41 21.0%
6 48 24.6%
7 80 41.0%
8 90 46.2%
9 83 42.6%
10 54 27.7%
11 55 28.2%
12 52 26.7%
13 96 49.2%
14 55 28.2%
15 47 24.1%
註：本研究平均錯誤率為 30.4%
依照表 4-1，研究者發現資料內容依照錯誤率，共有下列三個特點，值得深 入討論：
一、 學生錯誤率介於 11.8%~49.2%之間。
二、 錯誤率最高的是第 13 題，錯誤率為 49.2%。題型為能力指標 9-s-05 能利 用相似三角形對應邊成比例的觀念，解應用問題。錯誤率第二高的是第 8 題，錯 誤率為 46.2%。題型為能力指標 9-s-04 能理解平行線截比例線段性質及其逆敘
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述。錯誤率第三高的是第 9 題，錯誤率為 42.6%。題型為能力指標 9-s-05 能利用 相似三角形對應邊成比例的觀念，解應用問題。
三、 錯誤率最低的是第 4 題，錯誤率為 11.8%。題型為能力指標 9-s-02 能理解 多邊形相似的意義。錯誤率第二低的是第 5 題，錯誤率為 21.0%。題型為能力指 標 9-s-03 能理解三角形的相似性質。錯誤率第三低的是第 3 題，錯誤率為 21.5%。
題型為能力指標 9-s-02 能理解多邊形相似的意義。
綜合以上情形，發現學生的錯誤率中，比率最高的題型多為能力指標 9-s-04 能理解平行線截比例線段性質及其逆敘述；比率最低的題型多為能力指標 9-s-02 能理解多邊形相似的意義。也就是學生對於圖形間是否相似的判斷能力較強，但 將相似形套用在實際生活中應用的計算能力較弱。可能是因為圖形間是否相似的 判斷是將兩個圖形分開羅列並轉正對應，所以學生較容易將對應角與對應邊的關 係連結在一起，使得判斷圖形是否相似較為容易。但實際生活中相似形的應用卻 常常將圖形重疊或是旋轉後放在同一個圖形中，所以學生較不容易將對應角與對 應邊的關係連結在一起，使得學生連相似形都找不到，自然也就不容易正確答題。
貳、 錯誤情形分析
研究者藉由學生錯誤的統計數據，分析各試題的答題情況，以進行 S-P 表分 析，以診斷學生的學習類型的適切與否，依照學生注意係數並與答對學生百分比 的分類，將學生分為 A、A’、B、B’、C、C’等六個類別，並編整如表 4-2：
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表 4-2
學生學習類型分布 正
確
100%
A 學習穩定型 18%（36 人）
A’粗心大意型 13%（25 人）
百 分
75% B 用功不足型 13%（26 人）
B’欠缺充分型 9%（17 人）
比 50% C 學力不足型 34%（67 人）
C’學習隨興型 12%（24 人）
0 0.5 1.0
學生注意係數