附錄四 附錄四
附錄四 三角形與平行四邊形面積教學活動設計 三角形與平行四邊形面積教學活動設計 三角形與平行四邊形面積教學活動設計 三角形與平行四邊形面積教學活動設計
教學領域:數 學
教學年段:五年級 教學節數:4 節 教材來源:南一 98 年版
教材分析
分段能力指 標
N-2-19 能透過操作，理解三角形三內角和為 180 度。
A-2-04 能使用中文簡記式記錄常用的公式。
單元目標 與 具體目標
目標 1 能透過透過圖卡的分割、重組活動，理解三角形、
平行四邊形與長方形的面積關係。
1-1 能將平行四邊形分割、重組為長方形，再用長方形的面 積公式算出平行四邊形的面積。
第四冊
‧認識三角形、長方形、正方形的邊、角和頂點。
第五、六冊
‧能辨識平面圖形的內部、外部、周長、周界。
‧認識面積及保留概念。
‧ 以平方公分為單位拼排比較面積大小。
第七冊
‧ 能以平方公尺為單位描述面積，並進行面積大小比 較。
‧ 長方形與正方形的面積公式。
本單元
‧能在平方公分板上，透過圖卡的移轉、拼湊活動，
察覺平行四邊形和長方形的面積關係。
‧在平方公分板上，點算平行四邊形、三角形面積。
‧應用長方形面積公式，推導出平行四邊形的面積。
‧應用平行四邊形面積公式，推導出三角形的面積。
‧能畫出平行四邊形與三角形在指定底的高。
第十冊
‧認識大的面積單位與換算。
第十一冊
‧能計算扇形面積和複合圖形。
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1-2 能將三角形分割、重組為平行四邊形，再用平行四邊形 的面積公式算出三角形的面積。
目標 2 能透過圖卡的切割、重組活動，理解三角形、平行 四邊形和長方形之相關線段的關係，並進行底和高的命 名活動。
2-1 能察覺平行四邊形的底和高與長方形的長和寬之對應關 係。
2-2 能以平行四邊形的任一邊為底，找出或畫出平行四邊形 的高。
2-3 能察覺三角形的底和高與平行四邊形的長和寬之對應關 係。
2-4 能以三角形的任一邊為底，找出或畫出三角形的高。
目標 3 能理解長方形、平行四邊形、三角形等面積公式之 間的關係。
3-1 能瞭解平行四邊形面積的求法與公式。
3-2 能瞭解三角形面積的求法與公式。
3-3 能理解長方形、平行四邊形、三角形等面積公式之間的 關係。
目標 4 能用中文簡記式表示三角形和平行四邊形的面積，
並能說明圖形中邊長或高變化時，面積的影響。
4-1 能用中文簡記：平行四邊形的面積為底×高。
4-2 能用中文簡記：平行四邊形的面積為底×高÷2。
4-3 理解等底、等高的平行四邊形面積是相等的。
4-4 理解等底、等高的三角形面積是相等的。
4-5 能說明平行四邊形的底或高變化時，對面積的影響。
4-6 能說明三角形的底或高變化時，對面積的影響。
學生的經驗 1.瞭解平行四邊形和三角形的組成要素及其間的關係。
2.瞭解正方形和長方形面積的算法。
教學重點
1.瞭解平行四邊形面積的求法和算式。
2.能畫出平行四邊形的高。
3.瞭解平行四邊形面積的變化。
4.瞭解三角形面積的求法和算式。
5.能畫出三角形的高。
6.瞭解三角形面積的變化。
教學資源 1.教學環境；安裝 NXBOARD 之電腦一部、單槍投影機、
電子白板屏幕。
2.教材資源；課堂教學簡報、總結性評量試題。
教學活動流程 具體目
標
教學活動 教學時間
與評量
1-1
2-1
第一節 平行四邊形面積的求法及其應用 複習舊經驗並引起動機
◎◎
◎◎教師教師教師以教師以以以電子白板介紹單元首頁照片電子白板介紹單元首頁照片電子白板介紹單元首頁照片，電子白板介紹單元首頁照片，，提高學童學習，提高學童學習提高學童學習提高學童學習 興趣
興趣 興趣 興趣。。。。
【活動一】認識平行四邊形的底和高
◎ 教師以電子白板布題，介紹平行四邊形，以圖形 上下的紅線當作底，與底垂直的藍線，稱為平行 四邊形的高。
◎ 以電子白板的移動以電子白板的移動以電子白板的移動、以電子白板的移動、、、拖曳功能拖曳功能拖曳功能，拖曳功能，，切割平行四邊形，切割平行四邊形切割平行四邊形，切割平行四邊形，，， 並拼成長方形
並拼成長方形並拼成長方形 並拼成長方形。。。 。
◎教師布題：平行四邊形的高和長方形的寬一樣長 嗎？平行四邊形的底和長方形的長一樣長嗎？
＊由學生分組討論、操作、並發表，例如：
(1) 平行四邊形的高和長方形的寬一樣長 (2) 平行四邊形的底和長方形的長一樣長
5 分
10 分 能仔細聆 聽並理解
10 分 能發表意 見
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3-1 3-3 4-1
◎ 教師布題：平行四邊形中和長方形的寬一樣長 的，叫做什麼？和和長方形的長一樣長的，叫做 什麼？
＊由學生分組討論、操作、並發表，例如：
(1)平行四邊形的底就是拼成的長方形的長。
(2)平行四邊形的高就是拼成的長方形的寬。
(3)由平行四邊形切割拼成的長方形面積，和原來的平 行四邊形面積一樣大。
◎教師布題：平行四邊形的底是幾公分？高是幾公 分？切割拼成的長方形和原來的平行四邊形面積 各是多少？
＊由學生分組討論、操作、並發表。
教師引導歸納：切割拼成的長方形面積為長×寬＝5×
4＝20；平行四邊形面積亦為 5×4＝20＝底×高。
【活動二】經驗平行四邊形面積的求法
◎ 教師以電子白板布題教師以電子白板布題教師以電子白板布題，教師以電子白板布題，，，求以下兩題面積求以下兩題面積求以下兩題面積求以下兩題面積。。。 。 (1)
(2)
能正確操 作，並發表 意見
15 分 能正確操 作，並發表 意見
＊ 學生分組討論，並求取面積。
◎ 教師布題教師布題教師布題：教師布題：：：以電子白板演示以電子白板演示以電子白板演示以電子白板演示，，，試著把圖形切割，試著把圖形切割試著把圖形切割試著把圖形切割、、、、 重組重組重組
重組，，，，你們發現了什麼你們發現了什麼你們發現了什麼？你們發現了什麼？？？
＊學生操作並發表意見。
＊教師歸納，可利用長方形面積的求法，算出平行四 邊形的面積。
~~第一節結束~~
2-2
第二節 畫平行四邊形的高及平行四邊形面積的變化
【活動三】畫出平行四邊形的高
◎ 教師以電子白板布題：如何畫出平行四邊形的 高？
＊學生分組討論、操作後，請一名學生當代表，以電 子白板之內建軟體工具，於白板上演示討論之結 果。
◎ 教師歸納整理，畫平行四邊形的高時，應注意之 事項。
(1) 以指定的底邊當作底。
(2) 三角板直角的一邊疊合在底，畫出垂直於底到對 邊的直線。
◎ 教師布題：同一個底的高，長度都是一樣的嗎？
＊學生分組討論，各自解題並回答。
【隨堂測驗】教師以電子白板布題：畫出指定底邊的 高。
(1)