4 結果與討論 結果與討論 ............................................................................................................ 51 結果與討論 結果與討論
4.5 高三自然組與社會組學生其前、後測成績之學習成效評估
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4.5 高三自然組與社會組學生其前、後測成績之學習成效評估
上一節已經討論高二自然組與社會組的前、後測成績之學習評估，現針對高三自 然組與社會組亦進行相同一系列的學習成績評估，唯高三的研究對象人數較少，自然 組人數為12人，而社會組人數為11人。
一、高三學生自然組與社會組前測成績的統計推論
本次研究的高三學生皆已錄取大學，並經學校課程分流後由學生自願參與本次研 究。而對於本次研究的主題：「信賴區間」，高三自然組或社會組學生皆於其高三下學 期時進行學校課程的相關內容授課（約三月底），距本次研究的前測約有2個月的時間，
亦即高三學生於前測之前皆已經接觸過本研究主題的課程內容。
筆者針對高三自然組與高三社會組學生實行前測後，進行成績的統計推論。高三 自然組學生的前測成績平均值為 38.75，標準差為 18.49，而社會組學生的前測成績平 均值為 31.64，標準差為 12.51。二獨立樣本t 檢定的自由度為21，P 值為0.2968，統 計數據呈現於表4.5.1。
表4.5.1 高三自然組與社會組學生前測成績的二獨立樣本t檢定分析表
研究對象 人數 平均值 標準差 自由度 P值* 高三自然組 12 38.75 18.49
21 0.2968
高三社會組 11 31.64 12.51
*P value− =0.2968>0.05。
由表4.5.1中的P值為0.2968>0.05，不拒絕高三自然組學生前測成績與高三社會 組學生前測成績相等的統計假設。事實上，就平均值來看，自然組的成績略高於社會 組，不過自然組學生的前測成績標準差也略大，較為分散。我們進一步的將高三自然 組學生與社會組學生的前測成績以成績次數分配直方圖、成績概略分佈圖以及盒狀圖 呈現，如圖4.5.1。從圖4.5.1可以知道自然組學生前測平均成績雖然略高於社會組學生
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前測成績，但自然組的成績較為分散，呈現M字形分佈，而低分群成績甚至較社會組 低，可見自然組內的成績差異很大。
圖4.5.1 高三自然組與社會組前測成績的次數分配直方圖、概略分佈圖與盒狀圖
二、高三學生自然組與社會組後測成績的統計推論
依前述統計推論數據，自然組學生前測成績與社會組學生前測成績可以視為相 同。現針對他們後測成績的平均數進行統計推論，也就是高三自然組學生與社會組學 生再經過一次筆者的授課教學後，其後測成績平均值是否有差異。
高三自然組學生後測成績平均值為 59.92，標準差為 19.81，而社會組學生後測成 績平均值為40.91，標準差為17.77。二獨立樣本t檢定的自由度為21，P值為0.0250， 茲將上述統計數據列表於下表4.5.2。
表4.5.2 高三自然組與社會組學生後測成績的二獨立樣本t檢定分析表
研究對象 人數 平均值 標準差 自由度 P值* 高三自然組 12 59.92 19.81
21 0.0250
高三社會組 11 40.91 17.77
*P value− =0.0250<0.05。
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由表4.5.2中的P值為0.0250 0.05< ，拒絕高三自然組學生後測平均成績與高三社 會組學生相等的統計假設。由平均成績可以看出自然組與社會組成績差異很大，有將 近20分的差距，而標準差則差不多。
現將高三自然組學生與社會組學生的後測成績以成績次數分配直方圖、成績概略 分佈圖以及盒狀圖呈現，如圖4.5.2。我們可以從圖4.5.2知道自然組大部分的學生於後 測成績高於 60 分，甚至最高分達 92 分，而低分者的人數也較少，整個成績分佈呈左 偏分佈；至於社會組學生在後測成績上有低分離群值，且成績偏於 30 至 60分之間，
且無相對高分者，致使後測成績對於自然組與社會組具有差異。
圖4.5.2 高三自然組與社會組後測成績的次數分配直方圖、概略分佈圖與盒狀圖
前述部分的統計分析可得到高三自然組與社會組在前測成績上並無顯著差異，但 後測成績則拒絕自然組與社會組成績相等的統計假設，其中並以高三自然組平均成績 明顯高於社會組平均成績。
現在我們將依序對高三自然組學生及高三社會組學生的前測成績與後測成績進行 成對樣本的統計推論。
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三、高三自然組學生前測成績與後測成績的成對樣本統計推論
根據高三自然組學生前、後測成績成對樣本的統計分析得到相關係數為 0.69，成 對樣本t檢定的自由度為11，P值為0.0005。將成對統計分析數據列表整理如表4.5.3， 其中此表中的SD乃是指成對樣本差的標準差，表示前、後測成績改變量的標準差。
表4.5.3 高三自然組學生前、後測成績成對樣本統計分析表
高三高三
高三高三自然組自然組自然組自然組 人數 平均值 標準差 SD* 相關係數 自由度 P值**
前測成績
12
38.75 18.49
15.03 0.69 11 0.0005
後測成績 59.92 19.81
* 此處SD為成對樣本差的標準差。
** P valu− =0.0005<0.05。
由表4.5.3中的P值小於0.05，拒絕高三自然組學生前測成績與後測成績相等的統
計假設，即本研究分析顯示高三自然學生的前測成績與後測成績具有顯著差異。
由表4.5.3也可得知前、後測成績的相關係數為0.69。將高三自然組學生的前測成
績與後測成績畫出散布圖，可得圖 4.5.3，從散布圖可以觀察出前測高分群普遍於後測 表現上仍為高分群，而前測的低分群普遍也能有進步，甚至有一個前測低分者其後測 成績也達後測高分群。
圖4.5.3 高三自然組學生前、後測成績散布圖（相關係數0.69）
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四、高三社會組學生前測成績與後測成績的成對樣本統計推論
將高三社會組學生的前測成績與後測成績進行成對樣本的統計推論，根據統計分 析得到相關係數為 0.75，成對樣本t 檢定的自由度為 10，P 值為0.0259。茲現將其成 對統計分析數據列表整理如表4.5.4，其中此表中的SD乃是指成對樣本差的標準差，表 示高三社會組學生前、後測成績改變量的標準差。
表4.5.4 高三社會組學生前、後測成績成對樣本統計分析表
高三 高三 高三
高三社會組社會組社會組社會組 人數 平均值 標準差 SD* 相關係數 自由度 P值**
前測成績
11
31.64 12.51
11.77 0.75 10 0.0259
後測成績 40.91 17.77
* 此處SD為成對樣本差的標準差。
** P valu− =0.0259<0.05。
由表4.5.4中的P值小於0.05，拒絕高三社會組學生前測成績與後測成績相等的統
計假設，即本研究分析顯示高三社會學生的前測成績與後測成績是有顯著的差異。
由表4.5.4可得相關係數為0.75，將高三社會組學生的前測成績與後測成績畫其散
布圖，得圖 4.5.4。由散布圖可以看出前測成績低分群者其後測成績也屬於低分群，而 前測成績中、高分群其進步幅度並沒非常顯著。
圖4.5.4 高三社會組學生前、後測成績散布圖（相關係數0.75）
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五、高三自然組與社會組學生前、後測成績差異的統計推論
由前面統計檢定得知高三自然組學生與高三社會組學生個別的前、後測成績是有 顯著差異的，也就是前測成績與後測成績是有所不同的。現進一步討論進步的幅度差 異是否會因為自然組或社會組而有所差異。
將所有高三自然組學生與高三社會組學生進行二樣本前、後測成績差異的平均數 差 t 檢定，得到自由度為 21，P 值為 0.0481。高三自然組學生前、後測成績差異的標 準誤為 4.34，高三社會組學生前、後測成績差異的標準誤為 3.55。茲將上述數據列於 下表4.5.5。
表4.5.5 高三自然組與社會處學生的前、後測成績差異統計分析表
研究對象 人數 平均值 標準差 標準誤 自由度 P值* 高三自然組 12 21.17 15.03 4.34
21 0.0481
高三社會組 11 9.27 11.77 3.55
*P value− =0.0481 0.05< ，但P value− ≈0.05。
由表4.5.5中的P值為0.0481≈0.05，拒絕高三自然組學生前、後測成績差異與高 三社會組學生前、後測成績差異相等的統計假設。實際上由平均數來看即可以看出高 三自然組的進步成績高達 21.17分，而社會組的進步成績僅有 9.27 分，非常明顯的具 有差異。現進一步計算出高三自然組與高三社會組學生的進步分數的95%信賴區間。
由查表可得t11,0.025=2.201，高三自然組學生前、後測成績進步分數的 95%信賴區
間為21.17±2.201×4.34=[11.62,30.72]；查表可得t10,0.025=2.228，高三社會組學生前、
後測成績進步分數的 95%信賴區間為9.27±2.228×3.55=[1.36,17.18]。也就是高三自 然組學生約進步11.62分至30.72分，而高三社會組學生約進步1.36分至17.18分。
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六、小結
由前述的討論可以知道，高三自然組與社會組學生在前測成績上可以視為相等（P
值 0.2968），而後測成績則有顯著的差異（P 值 0.0250）。至於自然組與社會組在進步
成績上雖呈現出統計顯著性（P值0.0481），但顯著性並不強烈，不過實際上的進步成 績自然組平均進步 21.17分，而社會組則僅有 9.27 分。這個結果可以簡單的看出自然 組和社會組在學習後是有差異的。
因此，針對問卷的學習狀態自我評估中「對於此次上課期間是否普遍認真？」的 這個問題，進一步針對高三自然組與社會組學生進行問題比例的計算，其中高三自然 組普遍認真的比例為 0.80，而社會組則為 0.20，這個比例確實懸殊，可能便是造成後 測成績與進步成績的統計結果的原因。而就筆者的實際教學時的觀察中，高三社會組 的學生確實在授課的過程中，確實並未能保持具有強烈學習的心態。
然而，雖然高三本身不論自然組與社會組研究對象的樣本數是有些少的，對於這 個統計數據的呈現需要稍微保留，但對於高二自然組與社會組學生的統計分析，可以 得到高二社會組學生的後測以及進步成績的表現是不亞於高二自然組的，甚至超過高 二自然組，可見學習心態對於學習的表現是具有影響的。
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