4 結果與討論 結果與討論 ............................................................................................................ 51 結果與討論 結果與討論
4.3 高二與高三學生其成對樣本的前、後測成績之學習成效評估
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4.3 高二與高三學生其成對樣本的前、後測成績之學習成效評估
在前面兩節的內容中，已將高二、高三學生前測成績作統計檢定與比較分析，也 對於高二、高三學生後測成績作統計檢定與比較分析，而這個小節裡，我們將對於高 二學生以及高三學生，他們的前、後測成績的學習成效差異作統計分析，也就是進行 成對樣本差異的統計分析。並且進一步的對高二學生的學習成效差異與高三學生的學 習成效差異進行統計檢定。
一、 高二學生前測與後測成績的成對樣本統計分析
我們將針對高二學生的前測成績與後測成績進行成對樣本的統計推論，根據統計 分析方法得到相關係數為 0.59，成對樣本 t 檢定的自由度為 33，P 值則極小。將其成 對統計分析數據列表整理如表4.3.1，其中此表中的SD乃是指成對樣本差的標準差，表 示高二學生前、後測成績改變量的標準差。
表4.3.1 高二學生前、後測成績成對樣本統計分析表
高二學生 高二學生 高二學生
高二學生 人數 平均值 標準差 SD* 相關係數 自由度 P值**
前測成績
34
28.03 11.61
11.87 0.59 33 7.4E-13
後測成績 50.97 14.04
* 此處SD為成對樣本差的標準差。
** P valu− <<0.05。
由表4.3.1中的P值遠小於0.05，拒絕高二學生前測成績與後測成績相等的統計假
設，即本研究分析顯示高二學生的前測成績與後測成績是有非常強烈的顯著差異。
由表4.3.1可得相關係數為0.59，為中度相關，現將高二學生的前測成績與後測成
績畫出散布圖 4.3.1，可以看出普遍學生成績都能進步，其中更有為數不少的前測低分 群學生的經由授課教學後，大幅的提升後測成績。
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前、後測成績差異相等的統計假設，但此次檢定的P值雖小0.05，但卻非常接近0.05， 因此，就 P 值而言，我們雖拒絕成績差異是相等的檢定假設，但這個顯著性並非非常 強烈。
從前述的討論可以知道，不論高二或高三學生其後測成績顯然都高於前測成績，
因此，我們進一步的計算出高二與高三學生的進步分數的 95%信賴區間。由查表得
33,0.025 1.96
t = ， 則 高 二 學 生 前 、 後 測 成 績 進 步 分 數 的 95% 信 賴 區 間 為
22.94 1.96 2.04± × =[18.94 , 26.94]；而查表得t22,0.025 =2.074，則高三學生前、後測成績 進步分數的95%信賴區間為15.48 2.074 3.04± × =[9.18 , 21.79]。也就是高二學生約進步 18.94分至26.94分，而高三學生約進步9.8分至21.79分。
四、小結
本節所探討的主要內容可以得到不管是高二學生或高三學生，其前測成績與後測成 績都是顯著不同的，且在顯著水準α=0.05下，成對差的平均數也不同於 0，也就是所 有學生皆有顯著性的進步。
由本研究進一步的分析得到高二學生的進步成績和高三學生的進步成績差異是不 同的，以高二學生進步的成績多於高三學生，但是從統計檢定的 P 值接近0.05，我們 並沒有非常強烈的顯著性來顯示他們的不同。而高二學生的平均進步成績的 95%信賴 區間為18.94至26.94分，高三學生的平均進步成績的95%信賴區間為9.18至21.79分。
就統計數值而言，高二學生的進步幅度比較大的，可能是高二學生的前測成績低 分族群相對具有願意學習，且對於上課的學習過程當中，仍能夠抱持積極學習的心態，
因此高二學生的後測成績比高三學生來得進步更多。
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